【正文】 (11) 機(jī)械時(shí)間常數(shù) ： am etJRT CC? (12) 4 直流 電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)工作原理 直流調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖 1 所示 , 它由微機(jī)數(shù)字控制器 CNC、數(shù)字變頻器、整流器、直流電機(jī)和傳感器組成。送入 CNC 的光電編碼盤(pán)規(guī)格信號(hào)只有經(jīng) P/D 轉(zhuǎn)換電路 (光電編碼盤(pán)信號(hào)至數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換電路 )轉(zhuǎn)換為數(shù)字量后才能用于數(shù)字 PID 控制算法實(shí)現(xiàn)速度控制 經(jīng)實(shí)際論證直流調(diào)速系統(tǒng)的模型為一階帶有滯后環(huán)節(jié)的模型。 PID 控制器參數(shù)整定，是指在控制器規(guī)律己經(jīng)確定為 PID 形式的情況下，通過(guò)調(diào)整 PID控制器的參數(shù)，使得由被控對(duì)象、控 制器等組成的控制回路的動(dòng)態(tài)特性，滿足期望的指標(biāo)要求，達(dá)到理想的控制目標(biāo)。概括地講， PID 控制的優(yōu)點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面 : 原理簡(jiǎn)單、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)明、實(shí)現(xiàn)方便，是一種能夠滿足大多數(shù)實(shí)際需要的基本控制器 。 但從另一方面來(lái)講，控制算法的普及性也反映了 PID 控制器在控制品質(zhì)上的局限性。 如何更好地整定 PID 控制器的參數(shù)一直是 PID控制器設(shè)計(jì)的主要課題。 傳統(tǒng)的 PID 控制算法 或是依賴于對(duì)象模型，或是易于陷入局部極小，因此存在一定的應(yīng)用局限性，且難以實(shí)現(xiàn)高性能的整定效果，常常超調(diào)較大、調(diào)整時(shí)間較長(zhǎng)、誤差指標(biāo)過(guò)大等。自 Ziegler 和 Nichols 提出 PID 參數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式法起，有很多方法已經(jīng)用于 PID 控制器的參數(shù)整定。按照 PID的控制方式又分為模擬 PID 控制算法和數(shù)字 PID 控制算法。②給設(shè)計(jì)人員提供了一種簡(jiǎn)單而直接的調(diào)節(jié)方式。對(duì)于一些非線性復(fù)雜對(duì)象 , PID 控制器大多數(shù)采用了近似描述和線性化 原理 , 但其最終的模型表示形式應(yīng)該是確定的 , 而且利用它能夠容易地得到精確定量解。 PID 參數(shù)的常規(guī)控制原理 在模擬控制系統(tǒng)中 , 控制器最常用的控制規(guī)律是 PID 控制。 圖 3 PID 控制系統(tǒng)的原理圖 PID 控制器是一種線性控制器，它根據(jù)給定值 r(t)與實(shí)際輸出值 y(t)構(gòu)成控? ? ? ? ? ?e t r t y t?? (13) 將偏差的比例 (P),積分 (I)和微分 (D)通過(guò)線性組合構(gòu)成控制量對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制，故又稱 PID控制器。 簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)， PID 控制器各個(gè)校正環(huán)節(jié)的作用如下： (1)比例環(huán)節(jié)及時(shí)成比例地放映控制系統(tǒng)的偏差信號(hào) e(t)，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即殘生控制作用，以減少偏差。 Kp 越大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度越高，也就是對(duì)偏差的分辨率 (重視程度 )越高，但將產(chǎn)生超調(diào)，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。 8 第 1頁(yè) (2) 積分環(huán)節(jié)主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無(wú)差度。積分作用系數(shù)越大，系統(tǒng)靜態(tài)誤差消除越大，但積分作用過(guò)大，在響應(yīng)過(guò)程的初期會(huì)產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象，從而引起響應(yīng)過(guò)程的較大超調(diào)。 (3) 微分環(huán)節(jié)能反映偏差信號(hào)的變化趨勢(shì) (變化速率 )，并能在偏差信號(hào)值變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個(gè)有效的早期修正信號(hào)，從而加快系統(tǒng)的動(dòng)作速度，減少調(diào)節(jié)時(shí)間。臨界比例度法要求在調(diào)節(jié)比例系數(shù) Kp 時(shí)，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)出現(xiàn)等幅震蕩。兩種方法的主要區(qū)別是后者在純比例作用下，將 4:1 或 10:1 振蕩曲線作為參數(shù)整定的依據(jù)。 2)給系統(tǒng)加入單位階躍信號(hào)，從大到小改變比例系 Kp，直至出現(xiàn) 4:1 衰減比為止 ，記下此時(shí)的比例系數(shù) Ps，并從曲線上得出衰減周期 Ts。這時(shí)，只要被控量波動(dòng) 2 次就能達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，可近似認(rèn)為是 4: 1 的衰減過(guò)程，其波動(dòng) 1次時(shí)間為 Ts。 表 1 4:1衰減曲線法控制器參數(shù)計(jì)算表 仿真實(shí)例 MATLAB軟件是由美國(guó) NEWMEXICO大學(xué)的 CleveMoler博士于 1980年開(kāi)始開(kāi)發(fā)的， 1984年 由等 CleveMoler人創(chuàng)立的 Math Works公司正式 推出了第一 個(gè)商業(yè)版本。 MATLAB 的仿真研究功能被成功方便地應(yīng)用到各種科研過(guò)程SIMULINK是 MATLAB 的一個(gè)用來(lái)進(jìn)行動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真 、 建模和分析的軟件包， SIMULINK 為用戶提供了使用系統(tǒng)模型框圖進(jìn)行組態(tài)的仿真平臺(tái)，只需根據(jù)所建立的數(shù)學(xué)模型，從SIMULINK模塊庫(kù)中選取適 合的模塊組合在一起，可以快速地建立控制系統(tǒng)的模型，并根據(jù)求得的參數(shù)設(shè)置好各模塊參數(shù)即可進(jìn)行仿真。 將 Tm、 Ta 、 Ce 代入 (3)式可得傳遞函數(shù)為： (15) 利用 MATLAB 仿真單位階躍信號(hào)程序如下： num=[0 0 ]。 %定義分母多項(xiàng)式 step(num,den)。 %畫(huà)網(wǎng)格標(biāo)度線 xlabel(39。)。c(t)39。 %給坐標(biāo)軸加上說(shuō)明 title(39。 %給圖形加上標(biāo)題名 得到的單位階躍響應(yīng)曲線如圖 4 以上述傳遞函數(shù)為例搭建系統(tǒng) Simulink 模型框圖模擬 PID 如圖 5 所示。根據(jù)圖 3 可得Ps=16,Ts=，再根據(jù)表 2 中經(jīng)驗(yàn)公式得： Kp=,Ti=,Td =，單位階躍信號(hào)響應(yīng)的仿真曲線如圖 7所示。這說(shuō)明積分作用過(guò)強(qiáng) , 積分時(shí)間 Ti 過(guò)小 , 應(yīng)增大積分時(shí)間。 圖 4 系統(tǒng)的單位響應(yīng)曲線 額定電壓 230V 額定電流 額定轉(zhuǎn)速 rads 額定輸出功率 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 ? ? ? ?? ? 221 22 1ea m a ms CHsU s T T s T s s s?? ? ?? ? ? ? 10 第 1頁(yè) 圖 5 系統(tǒng)的 SIMULINK仿真圖 圖 6 單位階躍信號(hào)響應(yīng)的仿真曲線 圖 7 單位階躍信號(hào)響應(yīng)的仿真曲線 7 數(shù)字 PID 控制算法 數(shù)字 PID 算法的分類及算法的離散方式 根據(jù)模擬 PID 控制算法可得到三種數(shù)字式PID 控制算法的形式。 (1)位置式 PID 控制算法 由于計(jì)算機(jī)控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣時(shí)刻的偏差值計(jì)算控制量，故對(duì)式 (15)中的積分和微分項(xiàng)不能直接使用，需要進(jìn)行離散化處理。為了書(shū)寫(xiě)方便，將 e(kT)簡(jiǎn)化表 示成 e(k)等，即省去 T。 我們常稱式 (17)為位置式 PID 控制算法。 (2)增量式 PID 控制算法 所謂增量式 PID 是指數(shù)字控制器的輸出只是控制量的增量 Δ(k)。當(dāng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)需要的是控制量的增量時(shí)，可以由式 (17)導(dǎo)出提供增量的 PID 控制算式。 (3)速度式 PID 控制算法 所謂速度式 PID 是指增量輸出與采樣周期之比為 v(k)。為便于程序設(shè)計(jì)，位置 PID 計(jì)算值采用在增量的基礎(chǔ)上進(jìn)行： (23) 程序流程只需在增量型 PID 算法的基礎(chǔ)上增加一次運(yùn)算 和更新 ? ?1un? 即可，程序流程如圖 12 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 1 2p ids s sK KKv t e t e k e k e k e kT T T? ? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ?12A e k B e k Ce k? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 1 1 2u k u k u k u k A e k B e k C e k? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?1u n u n u n? ? ? 13 第 1頁(yè) 圖 12 位置式 PID流程圖 三種數(shù)字式 PID 的比較 從執(zhí)行器形式看： 1) 位置三的算法的輸出除非用數(shù)字式控制閥，否則不能直接連接，需要通過(guò)接口電路； 2) 增量算法的輸出可通過(guò)步進(jìn)電機(jī)等具有 零階保持器特性的積累機(jī)構(gòu)，轉(zhuǎn)化為模擬量； 3) 速度算法的輸出需采用積分式執(zhí)行機(jī)構(gòu)； 從應(yīng)用的利弊看： 1)采用增量算法和速度算法時(shí)，手動(dòng) /自動(dòng)切換相當(dāng)方便，它們可從手動(dòng)時(shí)的 u(k1)出發(fā)，直接計(jì)算出在投入自動(dòng)運(yùn)行時(shí)應(yīng)采取的增量或變化速度；同時(shí)，它們不會(huì)引起積分飽和現(xiàn)象，因?yàn)樗蟪龅臑樵隽炕蛩偎?，即使偏差長(zhǎng)期存在，一次輸出 u(k)值是限幅的不會(huì)超越規(guī)定的上限或下限，執(zhí)行器也達(dá)不到極限位置；一旦 e(k)換向，輸出立即退出上下限。在三種用法 中，增量式 PID 控制算法應(yīng)用最廣泛。 2) 由于不受硬件電路的制約，數(shù)字式控制器的參數(shù)可在更大范圍內(nèi)設(shè)置。 4) 由于數(shù)字控制系統(tǒng)引入滯后 Ts/2，因此，數(shù)字控制器的控制效果不如模擬控制器，用控制度表示模擬控制器與數(shù)字控制品質(zhì)的差異程度。 控制度越大，表示數(shù)字控制系統(tǒng)的控制品質(zhì)越差。 5）采樣周期大小的選擇影響 數(shù)字控制系統(tǒng)的控制品質(zhì)。香農(nóng)采樣定理從理論上給出了采樣周期的上限，從控制性能考慮，采用周期應(yīng)盡可能短這樣不僅控制效果好，而且可采用模擬 PID 控制參數(shù)的整定方法。從執(zhí)行機(jī)構(gòu)的特性要求來(lái)看，由于過(guò)程控制系統(tǒng)常采用啟動(dòng)或電動(dòng)調(diào)節(jié)閥，其響應(yīng)速度較低，如果采樣周期過(guò)短，執(zhí)行機(jī)構(gòu)來(lái)不及響應(yīng)，則無(wú)法達(dá)到控制目的，所以采樣周期也不能過(guò)短。 有時(shí)也可根據(jù)被控對(duì)象的類型選擇采樣周期 Ts,實(shí)際中采樣周期的最終選定除了進(jìn)行上述考慮外；還要通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)確定做合適的采樣周期。其流程圖為圖 13 其增量式仿真 輸入為單位階躍 ， 采樣時(shí)間為1ms，控制器輸出限幅： [10,10],仿真 程序?yàn)椋? clear all。 ts=。 dsys=c2d(sys,ts,39。)。v39。 u_1=。u_3=。y_2=0。 x=[0,0,0]39。 error_2=0。 rin(k)=。 ki=。 du(k)=kp*x(1)+kd*x(2)+ki*x(3)。 if u(k)=10 u(k)=10。 end yout(k)=den(2)*y_1den(3)*y_2+ num(2)*u_1+num(3)*u_2。 u_3=u_2。u_1=u(k)。y_2=y_1。 x(1)=errorerror_1。 x(3)=error。 error_1=error。b39。r39。 xlabel(39。)。rin,yout39。 圖 13直流電機(jī)數(shù)字 PID控制流程圖 其單位階躍響應(yīng)圖如圖 14 圖 14 增量式 PID單位階躍響應(yīng)圖 16 第 1頁(yè) 9 結(jié)束語(yǔ) 本文重點(diǎn)介紹了數(shù)字 PID 算法在直流電機(jī)調(diào)速上實(shí)現(xiàn)的流程。數(shù)字PID 直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、控制方便、精度高、魯棒性好等特點(diǎn)，在實(shí)際中得到廣泛的應(yīng)用。 老師 淵博的專業(yè)知識(shí)，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，精益求精的工作作風(fēng)，誨人不倦的高尚師德，嚴(yán)以律己、寬以待人的崇高風(fēng)范，樸實(shí)無(wú)華、平易近人的人格魅力對(duì)我影響深遠(yuǎn)。 在整個(gè)畢業(yè)論文的寫(xiě)作當(dāng)中，初稿是很重要的部分，而我創(chuàng)作初稿的時(shí)候有很多疑惑。 從開(kāi)始寫(xiě)作至本論文最終定稿，花費(fèi)了 我一個(gè)月以來(lái)所有的業(yè)余時(shí)間。在寫(xiě)作過(guò)程中，老師給予了大力的幫助和指導(dǎo)，在此深表感謝！同時(shí)也感謝其他幫助和指導(dǎo)過(guò)我的老師和同學(xué) ！同時(shí)， 通過(guò)論文的撰寫(xiě)，使我能夠更系統(tǒng)、全面地學(xué)習(xí)有關(guān) 智能控制的 新型的、先進(jìn)的前沿理論知識(shí)，并得以借鑒眾多專家學(xué)者的寶貴經(jīng)驗(yàn)，這對(duì)于我今后的工作，無(wú)疑是不可多得的寶貴財(cái)富。因?yàn)樗?不僅 為我的大學(xué)生活劃了一個(gè)完美的句 號(hào) ， 而且 給 了我極大的自信，使我在以后的生活中能夠不氣不餒，勇于承擔(dān)責(zé)任 。s impact for control performance, e to further search figure PID the design method of the controller and it is in the . velocity modulation system of of application. Key words： Continuouscurrent dynamo。PID。Figure PID。 6a*CZ7H$dq8Kqqf HVZFedswSyXTyamp。 UE9aQGn8xp$Ramp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。 qYpEh5pDx2zVkum amp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 qYpEh5pDx2zVkum amp。 ksv*3t nGK8! z8