【正文】 ............................... 27 致 謝 .............................................................................................................. 28 長(zhǎng)沙學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 1 第 1 章 緒論 引言 面對(duì)龐雜繁多的原始信號(hào)，如何提取所需信號(hào)、抑制不需要的信號(hào) ?這就需要使用濾波器。數(shù)字濾波器因其精度高、可靠性好、靈活性大等優(yōu)點(diǎn)，在語(yǔ)音信號(hào)處理、信號(hào)頻譜估計(jì)、 信號(hào)去噪、無線通信中的數(shù)字變頻以及圖像處理等工程實(shí)際應(yīng)用中都很廣泛。本文介紹了一種利用 MATLAB 信號(hào)處理工具箱（ Signal Processing Toolbox）快速有效的設(shè)計(jì)由軟件組成的常規(guī)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法。利用MATLAB 設(shè)計(jì)濾波器，可以隨時(shí)對(duì)比設(shè)計(jì)要求和濾波器特性調(diào)整參數(shù)，直觀簡(jiǎn)便，極大的減輕了工作量，有利于濾波器設(shè)計(jì)的 最優(yōu)化。取平均值就是濾除任何有具有頻率的變化分量的信號(hào)。 模擬濾波器的原理 [1]主要是利用電容器對(duì)高頻信號(hào)的低阻抗、對(duì)低頻信號(hào)的高阻抗和電感對(duì)對(duì)低頻信號(hào)的低阻抗、對(duì)高頻信號(hào)的高阻抗的特性，濾除特定頻率的信號(hào)。常用的數(shù)字 濾波器有 FIR 濾波器和 IIR 濾波器，其中 IIR 數(shù)字濾波器因具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、占用存儲(chǔ)空間少、運(yùn)算速度快、較高的計(jì)算精度和能夠用較低的階數(shù)實(shí)現(xiàn)、較好的選頻特性等特點(diǎn)，得到了廣泛應(yīng)用。所以 IIR 濾波器的設(shè)計(jì)可以采取在模擬濾波器設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步變換的方法 [5]。從廣義上講，任何對(duì)某些頻率（相對(duì)于 長(zhǎng)沙學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 2 其他頻率來說）進(jìn)行修正的系統(tǒng)稱為濾波器。 數(shù)字濾波器實(shí)際上 是一個(gè)采用有限精度算法實(shí)現(xiàn)的線性非時(shí)變離散系統(tǒng)，濾波器的功能實(shí)現(xiàn)實(shí)際上是通過大量的加法運(yùn)算和乘法運(yùn)算完成的。 ② .級(jí)聯(lián)型：將系統(tǒng)函數(shù) H(z)因式分解為較低的二階節(jié)的乘積，每個(gè)雙二階用一個(gè)直接型實(shí)現(xiàn)，整個(gè)系統(tǒng)用雙二階的級(jí)聯(lián)實(shí)現(xiàn)。 ⑵ 系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 對(duì) IIR 數(shù)字濾波器的差分方程的一般形式 ? ?? ? ???? Mi iiii bainybinxany 0 N 1i )( )( )()( 為常數(shù)、 （ ） 兩邊同時(shí)進(jìn)行雙邊 z 變換得： ? ?? ? ?? ?? Mi iiii zYzbzXzazY 0 N 1i )( )()( （ ） 得 IIR 數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)： ????????? NiiiMiiizbzazXzYzH101)()()( （ ） ⑶ IIR 數(shù)字濾波器的分類：如下面圖 ： 長(zhǎng)沙學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 3 圖 濾波器分類 ⑷濾波器的參數(shù) 理想濾波器是不存在的，在實(shí)際濾波器的幅頻特性圖中，通帶和阻帶之間應(yīng)沒有嚴(yán)格的界限。在過渡帶內(nèi)的頻率成分不會(huì)被完全抑制，只會(huì)受到不同程度的衰減 [8]。因此，在設(shè)計(jì)實(shí)際濾波器時(shí)，總是通過各種方法使其盡量逼近理想濾波器。 濾波器的頻率參數(shù)主要有：①通帶截頻 ?2/pp wf ? 為通帶與過渡帶的邊界點(diǎn)，在該點(diǎn)信號(hào)增益下降到規(guī)定的下限。③轉(zhuǎn)折頻率 ?2/cc wf ? 為信號(hào)功率衰減到 1/2(約 3dB)時(shí)的頻率，在很多情況下，也常以 cf 作為通帶或阻帶截頻。 [7] 濾波器在通帶內(nèi)的增益并非常數(shù)。②對(duì)帶阻濾波器，應(yīng)給出阻帶衰耗，衰耗定義為增益的倒數(shù)。 阻尼系數(shù)α是表征濾波器對(duì)角頻率為 0w 信號(hào)的阻尼作用，是濾波器中表示能量衰耗的一項(xiàng)指標(biāo)，它是與傳遞函數(shù)的極點(diǎn)實(shí)部大小相關(guān)的一項(xiàng)系數(shù)。 α的倒數(shù) Q=1/α稱為品質(zhì)因數(shù)，是評(píng)價(jià)帶通與帶阻濾波器頻率選擇特性的一個(gè)重要指標(biāo)， Q 為： ??0?Q () 式中 △ ? 的為帶通或帶阻濾波器的 3dB 帶寬， 0? 為中心頻率，在很多情況下中心頻率與固有頻率 y 相等。濾波器某一性能指標(biāo)對(duì)某一元件參數(shù)變化的靈敏度記作 yxS ，定義為： yxS = xdxydy// 靈敏度是濾波電路設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要參數(shù)，可以用來分析元件實(shí)際值偏離設(shè)計(jì)值時(shí)，電路實(shí)際性能與設(shè)計(jì)性能的偏差程度；也可以用來估計(jì)在使用過程中元件參數(shù)值變化時(shí)，電路性能變 化情況。 長(zhǎng)沙學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 5 IIR 濾波器的研究意義 研究 IIR 濾波器，其意義非常重大，也很必要。 各個(gè)國(guó)家都在打信息戰(zhàn)，比較典型的一個(gè)列子就是 美 國(guó)和日本大力 發(fā)展的通信 技術(shù) ， 逐漸向任何人任何地點(diǎn)都可以相互通信，這都依賴于信號(hào)處理技術(shù)，而濾波器是作為信息處理的一個(gè)重要的指標(biāo)，尤其有很重大的意義。它們應(yīng)用于 傳真、調(diào)制解調(diào)器、蜂窩電話，聲音、語(yǔ)言處理，語(yǔ)音識(shí)別等領(lǐng)域；應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)和互聯(lián)網(wǎng)、無線通信、機(jī)頂盒、視頻和影像產(chǎn)品等領(lǐng)域；應(yīng)用于雷達(dá)聲納、地震勘測(cè)等領(lǐng)域；應(yīng)用于工業(yè)制造、電力系統(tǒng)、自動(dòng)化等領(lǐng)域。 這樣一個(gè) IIR 濾波器就得到了從軟件 得 到 了 實(shí)現(xiàn)。然后 詳細(xì)掌握 MTLAB 和 GUI 設(shè)計(jì)思路，根據(jù)各個(gè)函數(shù)的功能，編寫相應(yīng)的源程序，實(shí)現(xiàn) IIR 濾波器 過程仿真。 論文結(jié)構(gòu)及 主要工作 第一章 對(duì) IIR濾波器進(jìn)行了簡(jiǎn)單的介紹，討論了研究的背景、國(guó)內(nèi)外研究情況，并概要的說明了 IIR 濾波器的意義和課題研究方法；第二章對(duì) IIR 濾波器的原理以及簡(jiǎn)單介紹 MATLAB 的發(fā)展，并對(duì)其在應(yīng)用方面的應(yīng)用做了具體的表述；第三章主要對(duì) IIR濾波器系統(tǒng)的概述，包括 MATLAB 設(shè)計(jì)和 GUI 界面設(shè)計(jì)，第四章主要是該系統(tǒng)的運(yùn)行結(jié)果與分析。 本文的 主要工作 為：通過對(duì) IIR 濾波器的仿真軟件的以及人機(jī)交互界面的設(shè)計(jì)，學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn) IIR 濾波器。使用 MATLAB，可以使用傳統(tǒng)的編程語(yǔ)言（如 C、 C++ 等 ）更快地解決技術(shù)計(jì)算問題。附加的工具箱擴(kuò)展了 MATLAB 環(huán)境，以解決這些應(yīng)用領(lǐng)域內(nèi)特定類型的問題。它在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中在 數(shù)值計(jì)算 方面首屈一指。它包含控制語(yǔ)句、函數(shù)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入和輸出和面向?qū)ο缶幊烫攸c(diǎn)。它 由一系列 工具組成。包括MATLAB 桌面和命令窗口、歷史命令窗口、編輯器和調(diào)試器、路徑搜索和用于用戶瀏覽幫助、工作空間、文件的瀏覽器。而且新版本的 MATLAB 提供了完整的聯(lián)機(jī)查詢、幫助系統(tǒng)，極大的方便了用戶的使用。 MATLAB 不僅具有 強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理能力 ，還具備了 出色的圖形處理功能 。高層次的作圖包括二維和三維的可視化、圖象處理、動(dòng)畫和表達(dá)式作圖。新版本的 MATLAB 對(duì)整個(gè)圖形處理功能作了很大的改進(jìn)和完善，使它不僅在一般數(shù)據(jù) 長(zhǎng)沙學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 7 可視化軟件都具有的功能（例如二維曲線和三維曲面的繪制和處理等）方面更加完善，而且對(duì)于一些其他軟件所沒有的功能（例如 圖形的光照處理、色度處理以及四維數(shù)據(jù)的表現(xiàn)等）， MATLAB 同樣表現(xiàn)了出色的處理能力。另外新版本的 MATLAB 還著重在圖形用戶界面（ GUI）的制作上作了很大的改善，對(duì)這方面有特殊要求的用戶也可以得到滿足。給出了使用 MATLAB 語(yǔ)言進(jìn)行程序設(shè)計(jì)和利用信號(hào)處理工具箱的 GUI 工 具進(jìn)行界面設(shè)計(jì)的詳細(xì)步驟。 [5] MATLAB 的 GUI 工具 GUI設(shè)計(jì)面板是 GUI設(shè)計(jì)工具應(yīng)用的平臺(tái)，面板上部提供了菜單和常用工具按鈕，左邊提供了多種 GUI控件，如命令按鈕、單選按鈕、可編輯文本框、靜態(tài)文本框、彈出式菜單等。一個(gè)圖形界面 的完成，除了設(shè)計(jì)其外觀外，還有相當(dāng)?shù)囊徊糠质峭ㄟ^屬性的設(shè)置來完成的 .因此從幾個(gè)屬性來認(rèn)識(shí) GUI： ⑴控件的 FontName 屬性：用來設(shè)置控件對(duì)象顯示內(nèi)容的字體名稱。 ⑶控件的 Enable 屬性：用來設(shè)置控件對(duì)象的活動(dòng)狀態(tài)。內(nèi)容是一字符串，對(duì)不同的控件其 ing的值會(huì)有所不同。 ⑸控件的 Tag 屬性：它是對(duì)控件對(duì)象屬性內(nèi)容的一種標(biāo)記設(shè)置，類似于一 個(gè)標(biāo)識(shí)符。 MATLAB 中的屬性控制非常多，要設(shè)置哪些對(duì)象的屬性，哪些可以不設(shè)置，都需針對(duì)具體問題具 體 分析解決。按要設(shè)計(jì)好的Ⅱ R 數(shù)字濾波器主面板見圖 1，共 長(zhǎng)沙學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 8 包括 4 個(gè)區(qū)域： ⑴圖形區(qū)：用于顯示各模塊的仿真曲線； ⑵參數(shù)設(shè)置區(qū)：由 4 個(gè)靜態(tài)文本框 (text)和 4 個(gè)編輯框 (edit)以及類型選擇按紐組成，實(shí) 時(shí)的進(jìn) 行 系統(tǒng)參數(shù)的設(shè)定和 butterworth 模擬濾波器原型的選定； ⑶對(duì)象模型區(qū)：由下拉菜單選定數(shù)字濾波器類型，當(dāng)用戶的輸人參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，可通過單擊響應(yīng)的“確定”按鈕，實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)結(jié)果的實(shí)時(shí)刷新與顯示； ⑷數(shù)據(jù)顯示區(qū)：對(duì)應(yīng)于圖形顯示結(jié)果，實(shí)時(shí)顯示濾波器階次Ⅳ和分子分母多項(xiàng)式系數(shù)。 使用控件 新建一個(gè)布局 (窗口 )，可以在新窗口中添加如下控件 ： 1．靜態(tài)文本（ Static Text） 2．編輯框（ Edit Text）控件 3．列表框（ Listbox）控件 4．滾動(dòng)條（ Slider）控件 5．按鈕（ Push Button）控件 6．開關(guān)按鈕（ Toggle Button）控件 7．單選按鈕（ Radio Button）控件 8．按鈕組（ Button Group）控件 9．檢查框（ Check Box）控件 10．列表框（ Listbox）控件 11．彈出式菜單（ Popup Menu）控件 12．坐標(biāo)軸（ Axes）控件 13．面板（ Panel）控件 [3] 你可以使用屬性編輯器來設(shè)置屬性 ，如圖 圖 設(shè)置圖 寫回調(diào)函數(shù) CallBack 每個(gè)控件都有幾種回調(diào)函數(shù)，右鍵選中的控件一般會(huì)有如下 圖 菜單 ，然 后就可以跳轉(zhuǎn)到相應(yīng)的 Editor 中編輯代碼， GUIDE 會(huì)自動(dòng)生成相應(yīng)的函數(shù)體 、 函數(shù)名 、 名稱一般是控件 Tag+ Call 類型名參數(shù)有三個(gè) ( hObject, eventdata, handles)， 其中 hObject 為發(fā)生事件的源控件， eventdata 為事件數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)， handles 為傳入的對(duì)象句柄 長(zhǎng)沙學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 10 CreateF 是在控 件對(duì)象創(chuàng)建的時(shí)候發(fā)生 (一般為初始化樣式，顏色，初始值等 )DeleteF 實(shí)在空間對(duì)象被清除的時(shí)候發(fā)生 ButtonDownF 和 KeyPressF 分別為鼠標(biāo)點(diǎn)擊和按鍵事件 Callback， CallBack 為一般回調(diào)函數(shù)，因不同的控件而已異。 完成控件的布局，即完成了整個(gè)圖形界面的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)， MATLAB 把圖形界面保存于 *.fig 中，并自動(dòng)生成 *.m 文件。 現(xiàn)在所 要做的工作就是在 M 文件框架下定義某些特殊要求的狀態(tài)并補(bǔ)充完整回調(diào)函數(shù) (Callback)．使單擊控件時(shí)激活回調(diào)程序完成一定的功能。 2． newplot 函數(shù)：做好開始畫新圖形對(duì)象的準(zhǔn)備。 4． line 函數(shù)：畫線。 6． surface 函數(shù)：繪制三維曲面。 8． uicontrol 函數(shù)：生成用戶 控制圖形對(duì)象。 長(zhǎng)沙學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 12 第 3 章 IIR 濾波器的設(shè)計(jì) 過程 IIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法有兩類，一類是借助于模擬濾波器的設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)出模擬濾波器，利用沖激響應(yīng)不變法或雙線性變換法轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器，再用硬件或軟件實(shí)現(xiàn)；另一類是直接在頻域或時(shí)域中進(jìn)行設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)時(shí)需要計(jì)算機(jī)作輔助工具。 IIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)實(shí)際上是求解 濾波器系統(tǒng)函數(shù) H(z)的分子分母多項(xiàng)式系數(shù) bz和 az,它是數(shù)學(xué)上的一種逼近問題。Ⅱ R數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的步驟如下： (1)將給定的數(shù)字濾波器的性能指標(biāo)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換后的頻率指標(biāo)作為模擬濾波器原型設(shè)計(jì)指標(biāo)； (2)估計(jì)模擬濾波器的最小階次和邊界頻率； (3)設(shè)計(jì) butterworth 模擬低通濾波器原型； (4)由模擬原型經(jīng)頻率變換得到實(shí)際的模擬 (低通、高通、帶通、帶阻 )濾波器； (5)將模擬濾波器轉(zhuǎn)換為 IIR數(shù)字濾波器，可利用脈沖響應(yīng)不變法 或雙線性變換法。 本章先下面將從兩個(gè)例子分別介紹 IIR濾波器的設(shè)計(jì)方法。 兩種常用的設(shè)計(jì) IIR 低通濾波器方法 數(shù)字濾波器實(shí)際上是一個(gè)采用有限精度算法實(shí)現(xiàn)的線性非時(shí)變離散系統(tǒng)，濾波器的功能實(shí)現(xiàn)實(shí)際上是通過大量的加法運(yùn)算和乘法運(yùn)算完成的。 脈 沖響應(yīng)不變法 舉例說明此方法：要設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字濾波器去仿真一個(gè)模擬濾波器有脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法。 脈沖響應(yīng)不變法的設(shè)計(jì)過程如下： ⑴ 已知一模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)： 長(zhǎng)沙學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 13