【正文】 義書簽。 1 緒 言 課題研究的背景及意義 永磁同步電機(jī)作為一種機(jī)電能量轉(zhuǎn)換裝置，已經(jīng)很廣泛的應(yīng)用于國(guó)民經(jīng)濟(jì)的各個(gè)領(lǐng)域及人們的日常生活中。結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、效率高、節(jié)能效果明顯的永磁同步電機(jī)廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)和人們?nèi)粘Ｉ钪小?同時(shí)，隨著電力電子技術(shù)和先進(jìn)控制技術(shù)等相關(guān)技術(shù)的不斷發(fā)展，不斷完善了永磁同步電機(jī)的控制性能，在相當(dāng)廣泛的領(lǐng)域里正在取代直流電機(jī)和步進(jìn)電機(jī)，成為當(dāng)代高性能伺服系統(tǒng)的主要發(fā)展方向。隨著各種控制理論及其相關(guān)基礎(chǔ)學(xué)科的不斷發(fā)展與完善，永磁同步電機(jī)一定會(huì)在不久的將來更加廣泛應(yīng)用于社會(huì)生產(chǎn)生活中。 永磁同步電機(jī)的發(fā)展 上世紀(jì)初，世界上出現(xiàn)的第一臺(tái)電機(jī)就是永磁電機(jī)。但在永磁同步電機(jī)誕生之初 ，永磁同步電機(jī)很 少應(yīng)用于中小功率的調(diào)速系統(tǒng)。在大功率范圍內(nèi)有永磁同步電動(dòng)機(jī)運(yùn)行的情況，但這往往是用來改善企業(yè)的電網(wǎng)功率因數(shù)，不能作為普通電機(jī)使用。隨著通用變頻器的系列產(chǎn)品的出現(xiàn)，使交流電機(jī)的變頻調(diào)速變?yōu)榱丝赡?。進(jìn)入九十年代，隨著永磁材料性能提升和完善以及控制 技術(shù)飛速發(fā)展使得永磁同步電機(jī)的研發(fā)進(jìn)入又一個(gè)快速發(fā)展階段?？梢灶A(yù)見 在不久的將來，更多的先進(jìn)控制技術(shù)將會(huì)應(yīng)用在永磁同步電機(jī)系統(tǒng)中，使得永磁同步電機(jī)及其控制系統(tǒng)得到進(jìn)一步的發(fā)展 [1][3]。永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子是指在電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)下可以自由旋轉(zhuǎn)的部分，主要是由轉(zhuǎn)軸永 久磁鋼以及磁軛等部分構(gòu)成，主要作用是在氣隙內(nèi)產(chǎn)生足夠多的磁感應(yīng)強(qiáng)度；定子是指電動(dòng)機(jī)在運(yùn)行狀態(tài)下靜止的部分，主要是由硅鋼沖片、鑲嵌在槽內(nèi)的繞組以及固定在機(jī)殼上的鐵心等部分構(gòu)成。因此通過改變定子三相電源的相位和頻率，來改變轉(zhuǎn)子的速度和位置角。永磁同步電機(jī)的主磁場(chǎng)由轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的。而永磁同步電機(jī)由于結(jié)構(gòu)上的特點(diǎn)，使其避免了方波永磁同步電機(jī)的缺陷，具有優(yōu)良的控制性能，成為應(yīng)用較為廣泛的一種電機(jī)。 永磁同步電機(jī)的優(yōu)點(diǎn) 三相永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子通過永磁體產(chǎn)生勵(lì)磁磁場(chǎng)，無勵(lì)磁損耗小和轉(zhuǎn)子發(fā)熱低，極大地提高了電機(jī)的功率因素和效率。永磁同步電機(jī)較他電機(jī)具有以下優(yōu)點(diǎn) [1]： (1)高性能永磁材料產(chǎn)生穩(wěn)定且較強(qiáng)的磁場(chǎng)，在給定功率下，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單； (2)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小，獲得較高的加速度； (3)定子與轉(zhuǎn)子接觸無滑環(huán)和電刷，電機(jī)運(yùn)行時(shí)的可靠性高； (4)轉(zhuǎn)子不需要?jiǎng)?lì)磁繞組，因此無轉(zhuǎn)子銅耗，提高功率因素； (5)在轉(zhuǎn)速較低情況下，輸出轉(zhuǎn)矩大，啟動(dòng)性能高； (6)轉(zhuǎn)矩諧波抖動(dòng)小，可以平穩(wěn)調(diào)速。其基本原理是：以永磁體產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子磁鏈旋轉(zhuǎn)軸線為參考坐標(biāo)，將定子電流分解成相互正交的兩個(gè)分量，一個(gè)與磁鏈的方向相同為定子電流的勵(lì)磁分量，另一個(gè)正交于磁鏈方向產(chǎn)生定子電流轉(zhuǎn)矩分量；然后分別對(duì)其進(jìn)行控制，類似對(duì)直流電機(jī)進(jìn)行控制，動(dòng)穩(wěn)態(tài)性能優(yōu)良。永磁同步電機(jī)有不同的電流控制策略，主要是： (1) id=0 控制； (2)最大轉(zhuǎn)矩 /電流比控制； (3) ?cos =1 控制等。 直接轉(zhuǎn)矩控制 直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)是由德國(guó)魯爾大學(xué)教授于 1985 年首次提出了異步電機(jī)的的繼矢量控制技術(shù)之后的又一高性能的交流變頻控制技術(shù) [3]。這種控制方法消除了坐標(biāo)變換中復(fù)雜的計(jì)算方法，使系統(tǒng)的簡(jiǎn)單的控制結(jié)構(gòu)，控制信號(hào)單一，降低了耦合效應(yīng)，系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)快且無超調(diào)，是一個(gè)高度動(dòng)態(tài)和靜態(tài)性能的交流調(diào)速控制，因此在開始受到人們的關(guān)注。 1997 年， ， MFRahman YWHu 等人把直接轉(zhuǎn)矩控制與永磁同步電機(jī)結(jié)合起來，成功地實(shí)現(xiàn)了永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制 [4]。 2 建立永磁同步電機(jī)在不同坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型 假設(shè)條件 能夠準(zhǔn)確地反映受控系統(tǒng)的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性的控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)模型的控制系統(tǒng)的性能影響精度是好還是壞，關(guān)鍵在于控制對(duì)象的控制系統(tǒng)的精確數(shù)學(xué)模型的建立。本文將研究三相永磁同步電機(jī)，分析永磁同步電機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系 (abc )、兩相靜止坐標(biāo)系 (?? )和兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系 (dq )下的數(shù)學(xué)模型。 永磁同步電機(jī)三相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型 永磁同步電機(jī)的電壓回路方程 在三相靜止坐標(biāo)系 (abc )中，永磁同步電機(jī) 的電壓回路方程可以表示為： 000000a a a ab b b bc c c cu R i du R i dtu R i?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? () 式中： au ， bu ， cu 是三相定子繞組兩端的電壓， ai ， bi ， ci 是三相定子繞組的相電流， a? ， b? ， c? 是三相定子繞組的磁鏈， aR ， bR ， cR 是三相定子繞組的電阻，并且有 aR = bR = cR =R。由于三相繞組在空間上對(duì)稱分布，并且通入三相繞組中的電流是對(duì)稱的，則有下述關(guān)系成立： 定子各相自感為： aaL = bbL = ccL =L () 定子間互感為： abM = acM = baM = bcM = caM = cbM =M () 因?yàn)槿嗬@組為星型連接，則有： cba iii ?? =0 () 將以上條件帶入式 ()得磁鏈方程： c o s2c o s( )32c o s( )3a aa ab ac ab ba bb bc b fc c a c b c c cL M M iM L M iM M L i?????????? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ??? () 將式 ()帶入式 ()，得到方程式 ()，這就是永磁同步電機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系(abc )下的電壓平衡方程。 永磁同步電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩方程 永磁同步電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩方程為： 22s in ( ) s in ( )s in 33()fffe a b cdddT P i i id t d t d t? ? ? ? ? ??? ??? ? ? () 式中： P 為永磁同步電機(jī)的極對(duì)數(shù)。由方程 ()可以看出，永磁同步電機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系下的電壓方程為系數(shù)可變的微分方程，不易求解，為方便起見常常采用更為簡(jiǎn)便的等效模型來進(jìn)行研究。 (2)磁鏈方程為： ()()au R i dtu R i dt??? ? ???? ?????????? () (3)轉(zhuǎn)矩 方程為： 3 ()2eaT P i i? ? ????? () 從上述式子可以看出，在兩相靜止坐標(biāo)系下，電壓回路方程變量的個(gè)數(shù)減少，給分析問題帶來了很大的方便。轉(zhuǎn)子參考坐標(biāo)的旋轉(zhuǎn)速度即為轉(zhuǎn)子的速度，并規(guī)定逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的方向?yàn)閰⒖颊较颉? (2)永磁同步電機(jī)的磁鏈方程為： d f d dq q qiLiL??????????? () 式中： f? 為轉(zhuǎn)子磁鋼產(chǎn)生磁鏈，可以看作是恒定的； dL 、 qL 分別為永磁同步電機(jī)在 d、 q 軸上電感的分量。 (4)永磁同步電機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程為： r e r LJP T B T??? ? ? () 式中： J 為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量， B 為粘滯摩擦系數(shù)， LT 為負(fù)載轉(zhuǎn)矩。該理論的提出，解決了高性能的交流電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制問題，其基本思想是協(xié)調(diào)定子三相電流 ai ， ， bi ， ci ，通過坐標(biāo)變換等效為兩相靜止坐標(biāo)系中的電流 ai 和 bi ，然后通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為等效 兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的電流 di和 qi 。 坐標(biāo)變換的原則是保證在不同的坐標(biāo)系的產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)完全等效。 三相 /兩相變換（ 3s/2s） 三相交流電變換成兩相靜止坐標(biāo)系上的電流的變換公式如下： 1112 223 33022abciiiii???? ???????? ????? ???? ??? ?????? () 兩相靜止 /兩相旋轉(zhuǎn)變換（ 2s/2r） 兩相靜止坐標(biāo)系下的交流電流變換成兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下直流電流（ 2s/2r） [7]。兩相交流電流 ?i 、 ?i 和兩相直流電流 di 、 qi 產(chǎn)生同樣的以同步轉(zhuǎn)速ω旋轉(zhuǎn)的合成磁動(dòng)勢(shì) F。根據(jù)系統(tǒng)模塊化建模的思想，將控制系統(tǒng)分成各個(gè)功能獨(dú)立的子模塊 [8]，主要有：幾種坐標(biāo)變換模塊、SVPWM 模塊、 電流反饋控制模塊 和電機(jī)本體模塊。下面介紹和分析各個(gè)子模塊的結(jié)構(gòu)與作用。要想控制永磁同步電機(jī)像控制直流電機(jī)一樣方便高效，需要進(jìn)行兩相旋轉(zhuǎn) /兩相靜止 ( ??/dq )的坐標(biāo)變換，將 du ， qu 轉(zhuǎn)換為變換為 ?u ， ?u 。 c o s sinsin c o s dquuu u???? ????? ??? ???? ?????? ?? () 2ub1uas i ns i nco sco sP r o d u ct 4P r o d u ct 3P r o d u ct 2P r o d u ct 13t h e t s2ud1uq 圖 dq 坐標(biāo)系到 ??坐標(biāo)系變化模塊 空間矢量脈寬調(diào)制 (SVPWM)模塊 空 間矢量脈寬調(diào)制根據(jù)電流環(huán)輸出的 ?u 和 ?u 以