【正文】 addition of PSS. Keywords ： power system stability； low frequency oscillation； negative damping； power system stabilizer 1 1 緒論 課題的意義 隨著大規(guī)模電力系統(tǒng)的發(fā)展以及快速勵(lì)磁系統(tǒng)的應(yīng)用 ,系統(tǒng)阻尼不斷降低 ,導(dǎo)致電網(wǎng)中出現(xiàn)負(fù)阻尼或弱阻尼低頻振蕩現(xiàn)象 ,系統(tǒng)的安全與穩(wěn)定運(yùn)行受到威脅。 電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（ pss）就是為抑制低頻振蕩而研究的一種附加勵(lì)磁控制技術(shù)。用于提高電力系統(tǒng)阻尼、解決低頻振蕩問題，是提高電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性的重要措施之一。 研究背景 隨著改革開放及經(jīng)濟(jì)建設(shè)的發(fā)展，近三十年來我國的電力系統(tǒng)的規(guī)模和容量有了突飛猛進(jìn)的發(fā)展。電力系統(tǒng)在發(fā)展龐大的同時(shí)對(duì)穩(wěn)定性提出了更高的要求。 近 20 年來，世界范圍內(nèi)發(fā)生了多起電力系統(tǒng)的大面積的停電事故，造成了災(zāi)難性的后果。英國、澳大利亞、馬來西亞、芬蘭、丹麥、瑞典和意大利等國也有類似的大停電事故發(fā)生。 1999 年 9 月 21 日，我國臺(tái)灣集集大地震對(duì)于電力系統(tǒng)造成了非常大的破壞。由于一個(gè)開關(guān)站、多個(gè)變電站以及 345kV 輸電線路的破壞，使得臺(tái)灣的南電北送受阻，造成臺(tái)灣彰化以北地區(qū)完全斷電，社會(huì)和經(jīng)濟(jì)損失難以估計(jì)。提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定性這項(xiàng)工作必須要落實(shí)到系統(tǒng)的各個(gè)部位。新型的勵(lì)磁控制器能在小干擾的情況下改善穩(wěn)定性，而且同時(shí)適用于大干擾的情況下，可靠性高的勵(lì)磁系統(tǒng)是保證發(fā)電機(jī)安全發(fā)電，提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定性所必須的，對(duì)保證國民生產(chǎn)的安全進(jìn)行、保證人民生活的安全和有序，具有重大的意義。隨著三峽工程的建設(shè)和西電東送工程的逐步實(shí)施 ,低頻振蕩問題會(huì)逐步提上議事日程。為了保證系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，有效地抑制低頻振蕩，研制開發(fā)實(shí)用的電力系統(tǒng)穩(wěn)定裝置成為當(dāng)務(wù)之急 國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀 電力系統(tǒng)中發(fā)生過低頻振蕩。美國是電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（ PSS）的發(fā)源地，在 60年代因聯(lián)絡(luò)線低頻振蕩引起線路跳閘而造成系統(tǒng)故障， 1969年開始在發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)中增加 e。近年來又研制了微機(jī) PSS，用在來克丁頓抽水蓄能電站的 6臺(tái) 325MVA 機(jī)組上。那時(shí)只是與快速勵(lì)磁配套，用以抑制大干擾后的振蕩。 加拿大用改進(jìn)勵(lì)磁系統(tǒng)性能作為提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定的基本措施，采用高增益快速勵(lì)磁系統(tǒng)以提高系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定、暫態(tài)穩(wěn)定和電壓穩(wěn)定，采用 PSS 以提高動(dòng)態(tài)穩(wěn)定。 德國西部電力系統(tǒng)從 70 年代到 80 年代末期，系統(tǒng)中最大單機(jī)容量已從 300MW 增大到火電機(jī) 組 1000MVA，原子能機(jī)組 1700MVA。為了解決系統(tǒng)電壓波動(dòng)，采用了高增益的快速電壓調(diào)節(jié)器以改善系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定及電壓穩(wěn)定，并在所有的大機(jī)組上都配置了 PSS，之后電網(wǎng)運(yùn)行穩(wěn)定。近年來研制的模糊控制 PSS，進(jìn)一步提高 PSS 對(duì)多級(jí)振蕩的阻尼能力，已在美國取得專利。 1974 年由于某 330KV 線路并聯(lián)電抗器故障退出，使利得爾發(fā)電機(jī)低勵(lì) 運(yùn)行，發(fā)生低頻振蕩。 1975 年維多利亞送電至南威爾士及斯諾威的抽水蓄能電站時(shí)，多次發(fā)生低頻功率振蕩，在這之后立即采取措施，投入 PSS 取得了良好的效果，隨著經(jīng)驗(yàn)的積累。他們對(duì)新機(jī)組勵(lì)磁系統(tǒng)的要求是 :①高響應(yīng)勵(lì)磁系統(tǒng) 。 我國電力系統(tǒng)采用 PSS 較晚。此后在湖南鳳灘電廠 4 臺(tái) l00MW 機(jī)組上安裝了 PSS，使鳳灘至益陽間線路輸送功率從 160MW增至 273MW 以上。在這之后， PSS 在我國的電力系統(tǒng)中越來越多的采用。這些方法著重于單個(gè)額定運(yùn)行點(diǎn)的考慮，而不計(jì)系統(tǒng)運(yùn)行的魯棒特性，因此，對(duì)于像電力系統(tǒng)這樣的高度非線性系統(tǒng)難以保證其在較寬運(yùn)行范圍內(nèi)的穩(wěn)定，因此使 PSS 具有魯棒性成為近年來得研究重點(diǎn)。文獻(xiàn) [16]指出基于單機(jī)無窮大系統(tǒng)模型的經(jīng)典相位補(bǔ)償法具有較好的魯棒性。文獻(xiàn) [19]引入概率的概念來考慮多個(gè)運(yùn)行條件下 PSS 的動(dòng)態(tài)性能，從而保證 PSS 的魯棒性。理論等現(xiàn)代控制技術(shù)在 PSS 的設(shè)計(jì)中得到了廣泛的應(yīng)用。 電力 系統(tǒng) 穩(wěn)定 電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的分類 電力系統(tǒng)穩(wěn)定性問題就是當(dāng)系統(tǒng)在某一正常運(yùn)行狀態(tài)下受到某種干擾后，能否經(jīng)過一定的時(shí)間后回到原來的運(yùn)行狀態(tài)或者過渡到一個(gè)新的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)問題。反之，若系統(tǒng)不能回到原來的運(yùn)行狀態(tài)或者不能建立一個(gè)新的穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，則說明系統(tǒng)的狀態(tài)變量沒有一個(gè)穩(wěn)定值，而是隨著時(shí)間不斷增大或者振蕩，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。 電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定是 指電力系統(tǒng)受到小干擾后，不發(fā)生自發(fā)振蕩或非周期性失步，自動(dòng)恢復(fù)到初始運(yùn)行狀態(tài)的能力。例如：系統(tǒng)中負(fù)荷的小量變化；又如架空輸電線因風(fēng)吹擺動(dòng)引起的線間距離（影響線路電抗）的微小變化等等。這里所說的大干擾是區(qū)別與前面說說的小干擾而言的，比如短路、突然斷開線路或發(fā)電機(jī)等。相反，如果一個(gè)系統(tǒng)在受到大的干擾的情況下不能夠恢復(fù)到以前的穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，出現(xiàn)了諸如電壓、電流、相角不斷振蕩的情況，我們就說系統(tǒng)在這個(gè)運(yùn)行狀態(tài)下不能夠保持暫態(tài)穩(wěn)定。 電力系統(tǒng)受到大的干擾，經(jīng)過一段時(shí)間后，會(huì)逐步趨 向穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)或者趨于失步狀態(tài)。在分析大擾動(dòng)后的暫態(tài) 過程有下列的三種不同的時(shí)間階段分類： （ 1） 起始階段：指故障后約 1S 內(nèi)的時(shí)間段。 （ 2） 中間階段：在起始階段后，大約持續(xù) 5S 左右的時(shí)間段。 （ 3） 后期階段：中間階段以后的時(shí)間。另外，系統(tǒng)中還將由于頻率和電壓的下降，發(fā)生自動(dòng)裝置切除部分負(fù)荷等操作。 目前我國正處于飛速發(fā)展的時(shí)期，對(duì)電力的需求程度空前強(qiáng)烈。 1929 年瑞典（ ASES） 公司首創(chuàng)了（ HVDC）技術(shù)。目前為止，我國在建或已經(jīng)建成的輸電線路有十多個(gè)，第一個(gè)為舟山實(shí)驗(yàn)性直流輸電工程，葛洲壩 上海為第一個(gè)高 4 壓直流輸電工程。 提高電力 系統(tǒng) 穩(wěn)定的措施 提高電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性的根本辦法是使電力系統(tǒng)有較高的功率極限、抑自 發(fā)振蕩的產(chǎn)生、盡可能減小發(fā)電機(jī)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的振蕩幅度。 采用自動(dòng)調(diào)節(jié)勵(lì)磁裝置可以提高電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性，發(fā)電機(jī)裝設(shè)先進(jìn)的調(diào)節(jié)器，就相當(dāng)于縮短了發(fā)電機(jī)與系統(tǒng)之間的電氣距離，從而提高了系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性。 采用串聯(lián)電容補(bǔ)償同樣也可以提高電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性。但是 cK 的增大還受到了很多條件的限制。當(dāng)補(bǔ)償度過大時(shí)，在裝在離電源較近的高壓輸電線路上的電容器后方短路時(shí)，電容器的容抗可能大于變壓器和電容器前面輸電線路的電抗之和。而且，短路電流還可能呈容性電流。 此外，補(bǔ)償度過大還可能引起其他的問題，例如自勵(lì)磁現(xiàn)象。 同時(shí)，改善電力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)也是有助于提高電力 系統(tǒng)的穩(wěn)定性的，比如增加輸電線路的回路數(shù)目；也可以將中間電力系統(tǒng)和輸電線路連接起來，同樣對(duì)提高電力系統(tǒng)的穩(wěn)定有幫助，相當(dāng)于縮短了“電氣距離”。 快速切除故障對(duì)于提高電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性有這決定性的作用。而且也可以使負(fù)荷中電機(jī)的端電壓快速回升，減小了電動(dòng)機(jī)失速和停頓的危險(xiǎn)。電力系統(tǒng)的故障特別是高壓輸電線路的故障大多數(shù)是短路故障，而且都是暫時(shí)性的短路故障。在我們實(shí)際的生活中，自動(dòng)重合閘成功的概率達(dá)到了 90%，所以自動(dòng)重合閘大大提高了輸電線路的可靠性，同時(shí)對(duì)提高電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性也有著相當(dāng)大的作用。說到提高發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率先介紹一下電氣 制動(dòng)。切除故障時(shí)，也切除了電阻。否則，會(huì)發(fā)生欠制動(dòng)，即制動(dòng)作用過小，發(fā)電機(jī)仍要失步；或者發(fā)生過制動(dòng)，即制動(dòng)過大，發(fā)電機(jī)雖在第一次振蕩中沒有失步，卻在切除故障和切除制動(dòng)電阻后的第二次振蕩中或以后失步了。 勵(lì)磁系統(tǒng)對(duì)電力系統(tǒng)穩(wěn)定的影響 它勵(lì)可控硅勵(lì)磁系統(tǒng)主要的優(yōu)點(diǎn)是在發(fā)電站出口附近發(fā)生短路故障時(shí)，強(qiáng)勵(lì)能力強(qiáng)，有利于提高系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定水平，在故障切除時(shí)間比較長、系統(tǒng)容量相對(duì)小的 50、 60 年代這一優(yōu)點(diǎn)是很突出的。自并勵(lì)可控硅勵(lì)磁系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單，元部件少，其勵(lì)磁電源來自機(jī)端變壓器，無旋轉(zhuǎn)部件，運(yùn)行可靠性高，維 護(hù)工作量小。 它勵(lì)可控硅勵(lì)磁系統(tǒng)的缺點(diǎn)是由于交流勵(lì)磁機(jī)是非標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)品，難以標(biāo)準(zhǔn)化，即使是同容量的發(fā)電機(jī) ,尤其是水輪發(fā)電機(jī)，由于水頭、轉(zhuǎn)速的不同，強(qiáng)勵(lì)倍數(shù)的不同，交流勵(lì)磁機(jī)的容量、尺寸也不同，因此，價(jià)格較自并勵(lì)可控硅勵(lì)磁系統(tǒng)貴。自并勵(lì)可控硅勵(lì)磁系統(tǒng)的缺點(diǎn)是它的勵(lì)磁電源 來自發(fā)電機(jī)端，受發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓變化的影響。不過隨著電力系統(tǒng)中快速保護(hù)的應(yīng)用，故障切除時(shí)間的縮短，且自并勵(lì)可控硅勵(lì)磁系統(tǒng)可以通過變壓器靈活地選擇強(qiáng)勵(lì)倍數(shù)，可以較好地滿足電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定水平的要求。為驗(yàn)證其正確性，通過穩(wěn)定計(jì)算研究了滿發(fā)時(shí)發(fā)電機(jī)組采用自并勵(lì)勵(lì)磁方式的穩(wěn)定情況，計(jì)算結(jié)果表明，發(fā)電機(jī)組采用自并勵(lì)勵(lì)磁方式可滿足系統(tǒng)穩(wěn)定的要求，但必須同時(shí)加裝電力系統(tǒng)PPⅠa00?cr? ?PⅡPⅢbcdek ’lim?c?PTfgP’Ⅱ 6 穩(wěn)定器 (PSS)。 MATLAB 環(huán)境 (或語言）由美國的 Cleve Moler 博士于 1980 年研制成功，研制 MATLAB的初衷是使它具有強(qiáng)大的矩陣處理方面的功能。同樣，電力系統(tǒng)是一個(gè)相對(duì)復(fù)雜的、維數(shù)很高的系統(tǒng)，MATLAB 必將成為分析電力系統(tǒng)問題的強(qiáng)大而有效工具。 MATLAB 語言以矩陣為基本的數(shù)據(jù)單位，它提供了強(qiáng)大的矩陣運(yùn)算功能，幾乎所有常用的矩陣運(yùn)算，例如矩陣的加、減、乘、除、轉(zhuǎn)置、求逆、分解、行列式等都有現(xiàn)成的指令。 MATLAB 的工作環(huán)境包括命令控制窗口、程序編輯器等，用戶既可以通過命令控制窗口直接執(zhí)行命令，也可通過建立 MATLAB 腳本文件或函數(shù)文件執(zhí)行程序中的命令。 （ 2） MATLAB 工作環(huán)境 MATLAB 工作環(huán)境主要包括一系列完成如管理工作空間的變量、數(shù)據(jù)輸入 \ 輸出、 M文件（ MATLAB 的應(yīng)用程序）的生成、調(diào)試、解釋的工具。 （ 4） MATLAB 數(shù)學(xué)函數(shù)庫 該庫收集了巨量的數(shù)學(xué)函數(shù)及算法，從簡單的數(shù)學(xué)函數(shù)如 sum、 sine、 cosine 和復(fù)數(shù)運(yùn)算，到復(fù)雜的函數(shù)如矩陣求逆、求特征值 、 Bessel 函數(shù)、FFT。 總體來說， MATLAB 是一種數(shù)值型計(jì)算軟件，它集科學(xué)計(jì)算、自動(dòng)控制、信號(hào)處理、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和圖象處理等功能于一體，具有編程效率高、程序設(shè)計(jì)靈活、圖形功能強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。 （ 1） 在查閱了大量參考文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，詳細(xì)分析了同步發(fā)電機(jī)的電壓方程和磁鏈方程。 （ 2） 研究了電力系統(tǒng)穩(wěn)定器抑制電網(wǎng)振蕩抑制的原理。 7 （ 3） 分析了電力系統(tǒng)穩(wěn)定器的作用。 對(duì)式 （ 21） 兩邊左乘矩陣 ? ?? ?????????3333 ID （ 22） 其中， ? ?33?D 為派克變換矩陣????????????????????????????????????cbacbacbaqdffffff212121s i ns i ns i nc o sc o sc o s320??????， I 為單位陣， 0 為零矩陣，則式 （ 21） 可化為 ?????? ???????????????????????????????? ????????????????????? ?? fD QabcfD QabcfD QabcfD Qabc i iIDIDrrIDppIDuuID 11 即?????????????????????? ? ??????????fD QdqfD QdqfD QabcfD Qdq i irrpDpuu 000 （ 23） 式中 ? ?cbaabcdq rrrdia grr ,0 ?? ； ? ?Tqddq ffff 00 ,? ，其中 f 可為 iu、 。下面討論式 （ 23） 中 abcDp? 這一項(xiàng)，將之化為 0dq 坐標(biāo)下變量表示。 下面對(duì)式 （ 27） 作簡要的說明。 （ 2） 式 （ 27） 右邊第二項(xiàng)稱為速度電動(dòng)勢(shì)。這一項(xiàng)在 abc坐標(biāo)下沒有，是因?yàn)樵?abc坐標(biāo)下觀察 abc繞組，二者間是相對(duì)靜止的。物理上速度電動(dòng)勢(shì)項(xiàng)反映了由于轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)，使定子繞組切割磁力線而引起的電動(dòng)勢(shì)，它在定子、轉(zhuǎn)子間能量交換中起主要作用。 同步發(fā)電機(jī)的磁鏈方程 abc坐標(biāo)下的磁鏈方程 ? ?iL 66??? 可改寫為 ?????????????????????? fDQabcfDQabc i iLLLL 22122111 （ 28） 與電壓方程相似，兩邊左乘矩陣 ? ?? ?????????3333 ID 10 并在式（ 28）右邊兩矩陣間插入 ???????????? ? IDID 1 項(xiàng)，經(jīng)整理后可得 ???????? ???????? ? ????????? ????????????????? ????