【正文】 method of least squares。合理規(guī)劃、正確地預測預報 旅游需求，對于促進我國各地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展和文化交流有著重要意義。具體說： （ 1）對所選的旅游城市或地區(qū)，根據(jù)能夠查到的關于旅游需求的預測預報資料，并結合 從相關旅游部門了解到的情況，分析旅游資源、環(huán)境、交易、季節(jié)、費用和服務質量等因素對旅游需求的影響，建立關于旅游需求的預測預報的數(shù)學模型。 理學院 本科畢業(yè)設計（論文） 4 假設 旅游需求問題的內在機理是一個灰色問題 . 旅游需求主要受資源、環(huán)境、交通、季節(jié)、費用和服務質量因素的影響 . 城市的旅游需求可以主要以城市每年接待旅游人數(shù)數(shù)量來體現(xiàn) . 城市旅游環(huán)境可以以其擁有各星級賓館的數(shù)量來衡量 . 城市旅游資源可以以其擁有的各級旅游景點數(shù)來衡量 . 旅游城市所能容納的最多旅游人數(shù)短時間內飾一個定值，而其每年的增長率變化時一個灰色問題 . ? ： 2020 年 2020 年各星級賓館的數(shù)量的標準差 ； nc ： 2020 年 2020 年中每一等級賓館數(shù)量的平均值 ； 0x ：旅游需求預測分析中的主因子，即：入京旅游人數(shù) ； ix ： 對主因子存在影響的各類因素 ； iw ： i 星級賓館的關 聯(lián)度權值； P ： 旅游環(huán)境的綜合量化評價 ； ijV ： 第 i 個因素在第 j 年的無量綱化數(shù)據(jù)； ig ： 各 A 級景區(qū)的權值 ； niX ： n 星級賓館在第 i 年的個數(shù) ； :il i 星級賓館在各年份的個數(shù)數(shù)列； :ijv 第 i 個因素在第 j 年的統(tǒng)計數(shù)據(jù) ； ijh ：表示第 i 星級賓館第 j 年的景區(qū)個數(shù) ； ? ?0xk：第 k 年的入京旅游人數(shù) ； ??ixk ：第 k 年第 i 種因素的取值 ； 理學院 本科畢業(yè)設計（論文） 5 ? ：分辨系數(shù)，一般取值 ?? ； ? ?i k? ： 各比較數(shù)列間的絕對差 ； ??0ox ：各年旅游入京人數(shù) ； ??10x ： 0x 的累加序列 ； ??dk ： ??1x 的灰導數(shù) ； ??10z ： ??10x 的均值數(shù)列 ； r ：歷 年北京入京旅游人數(shù)增長率 ； mx ：北京市最大容納的旅游人數(shù) ； 第二章 問題分析求解 ： 問題分析 ： 我們首先對各年旅游入京人數(shù)建立一個 GM（ 1,1） 模型，通過這個模型可對旅游需求做一個初步預測。 具體數(shù)據(jù)見表 1： 表 1 北京歷年接待 外 來 旅游人數(shù) 年份 2020 2020 2020 2020 2020 總人數(shù) 2068664 2188917 2202047 2298368 2523943 年份 2020 2020 2020 2020 2020 總人數(shù) 2820911 2857872 3103836 3121462 3155000 令 ??00x =（ 2068664， 2188917， 2202047， 2298368， 2523943?? 3320911， 2857872， 3103836， 3121462， 3155000）， ??10x =（ 2068664， 4257581， 6458528， 8756896， 11280839?? 14101750， 16959622， 20203458， 23184920， 26339920） 理學院 本科畢業(yè)設計（論文） 7 為將所有的級比 ? ? ? ? ? ?? ? ? ?00001xkkxk??? 都落在可容覆蓋區(qū)間 2211,nnee? ????????里，須將 ??00x 作預處理 ： ? ? ? ?? ?? ?00 00 00 1xx x?。 表 2 北京歷年接待 外 來 旅游人數(shù)預測值 年份 2020 2020 2020 2020 2020 總人數(shù) 2068664 2188917 2202047 2298368 2523943 預測值 2057953 2168391 2284756 2407366 2536556 相對誤差 年份 2020 2020 2020 2020 2020 總人數(shù) 2820911 2857872 3103836 3121462 3155000 預測值 2672678 2816106 2967230 3126465 3294244 相對誤差 圖 1 2020年 — 2020年北京市旅游人數(shù)預測值與真實值對比圖 由表 2可以看出該預測值的相對誤差在 5%以內，效果不錯。 （ 1）計算原始數(shù)列的均值 ? ? ? ? ? ?0011 2633992nix x in ????； 理學院 本科畢業(yè)設計（論文） 8 （ 2）計算原始數(shù)列 ??0x 的均方差 200 4 2 7 5 0 7 .0 41SS n??? 式中： ? ? ? ? ? ?00220 1 ()niS x i x????； （ 3) 計算殘差 ??0? 的均值 ? ? ? ? ? ?0011 7 0 7 5 0 .9 2ni in??????； （ 4）求殘差 ? 的均方差 211 5 9 0 0 5 .8 61SS n???， 式中： ? ? ? ? ? ?00221 1 ()niSi??????； （ 5）計算方差比 10 Sc S?? ； （ 6）檢驗 根據(jù)經(jīng)驗，一般精度等級的劃分見表 4 C 值 預測精度等級 好 合格 勉強合格 ????? 不合格 根據(jù)預測精度表。 ： 模型建立 ： 在 GM(1,1)模型中，我們只考慮了一個因子對旅游需求的預測。 要對這個模型求解，首先需要對各因素 ix 的數(shù)據(jù)進行無量綱化處理，然后再進行灰關聯(lián)分析得出各因素 ix 對因子 1x 的關聯(lián)程度，最后再比較各因素與因子的關聯(lián)程度，確定關聯(lián)程度較大的 N各因素，將這 N 個因素和 1x 帶入 GM(1， 1)模型中求解。 旅游環(huán)境的量化處理 我們以北京市的各星級賓館的數(shù)量來體現(xiàn)其旅游環(huán)境的好壞，用模糊數(shù)學中的隸屬度函數(shù)來量化 ，建立以下隸屬度函數(shù)模型； ? ? ? ?11 nnn xcfxe ????? （ 6） 其中 ??nfx表示第星級賓館數(shù)量 x的隸屬度函數(shù)， n? 表示 2020 年 ~2020 年中第 n等級賓館數(shù)量的標準差， nc 表示 2020 年 ~2020 年中第 n等級賓館數(shù)量的均值： 理學院 本科畢業(yè)設計（論文） 10 1221 1 111222 2 2112211( ) ,11( ) ,1 1( ) ,1niiniinn ni nixcnxcnxcn??????????????? ???????? ???????????? ????? ????????? 11122111,1, 1,niiniinn niicxncxncxn???????????????????? 其中， n 為星級賓館等級數(shù)； nix 為北京市擁有的第 n 星級賓館在第 i年的個數(shù)。 ??????????l? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 40m in m in m a x m a x,m a x m a xiiik iki iiikkkr x k l kkk??? ? ??? ? ? 其中， ? ? ? ? ? ?0 .iik x k l k? ? ? 對所有 1,2, ,kn? ，定義 ir 表示 il 對 0x 的關聯(lián)度： ? ? ? ? ? ?0011, ( , ) ,ni i ikr r x l r x k l kn ??? ? （ 7） 其中， 0x 表示北京市入境旅游人數(shù)， il 表示 i 星級賓館在各年份的出租房間數(shù)，以此模型可得出各星級賓館對旅游需求的關聯(lián)度 ir ： 表 6 北京市各級賓館對旅游需求的關聯(lián)度 星級 五星 四星 三星 二星 一星 其他 ir 理學院 本科畢業(yè)設計（論文） 11