【正文】 他最終成為中世紀(jì)英國(guó)著名的唯物主義哲學(xué)創(chuàng)始 者。 Leibniz 萊布尼茲 萊布尼茲（ Gottfriend Wilhelm Leibniz,16461716）是 1 18世紀(jì)之交德國(guó)最重要的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和哲學(xué)家，一個(gè)舉世罕見的科學(xué)天才。 一、生平事跡 萊布尼茲出生于德國(guó)東部萊比錫的一個(gè)書香之家，父親是萊比錫大學(xué)的道德哲學(xué)教授，母親出生在一個(gè)教授家庭。萊布尼茲因此得以廣泛接觸古希 臘羅馬文化，閱讀了許多著名學(xué)者的著作，由此而獲得了堅(jiān)實(shí)的文化功底和明確的學(xué)術(shù)目標(biāo)。在聽了教授講授歐幾里德的《幾何原本》的課程后，萊布尼茲對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。 20 歲時(shí)，萊布尼茲轉(zhuǎn)入阿爾特道夫大學(xué)。這是一篇關(guān)于數(shù)理邏輯的文章，其基本 思想是出于想把理論的真理性論證歸結(jié)于一種計(jì)算的結(jié)果。萊布尼茲在阿爾特道夫大學(xué)獲得博士學(xué)位后便投身外交界。在出訪巴黎時(shí)，萊布尼茲深受帕斯卡事跡的鼓舞，決心鉆研高等數(shù)學(xué)，并研究了笛卡兒、費(fèi)爾馬、帕斯卡等人的著作。此時(shí)，他的興趣已明顯地朝向了數(shù)學(xué)和自然科學(xué)， 開始了對(duì)無窮小算法的研究，獨(dú)立地創(chuàng)立了微積分的 基本概念與算法，和牛頓并蒂雙輝共同奠定了微積分學(xué) 。 1700 年被選為巴黎科學(xué)院院士，促成建立了柏林科學(xué)院并任首任院長(zhǎng)。 二、始創(chuàng)微積分 17世紀(jì)下半葉，歐洲科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展，由于生產(chǎn)力的提高和社會(huì)各方面的迫切需要，經(jīng)各國(guó)科學(xué)家的努力與歷史的積累，建立在函數(shù)與極限概念基礎(chǔ)上的微積分理論應(yīng)運(yùn)而生了。 1665年牛頓創(chuàng)始了 微積分，萊布尼茲在 1673~1676年間也發(fā)表了微積分思想的論著?？ㄍ吡欣?、巴羅、沃利斯等人得到了一系列求面積（積分）、求切線斜率（導(dǎo)數(shù)）的重要結(jié)果，但這些結(jié)果都是孤立的，不連貫的。而這是微積分建立的關(guān)鍵所在。并從對(duì)各種函數(shù)的微分和求積公式中，總結(jié)出共同的算法程序，使微積分方法普遍 化，發(fā)展成用符號(hào)表示的微積分運(yùn)算法則。 然而關(guān)于微積分創(chuàng)立的優(yōu)先權(quán)，數(shù)學(xué)上曾掀起了一場(chǎng)激烈的爭(zhēng)論。萊布尼茲在 1684 年 10月發(fā)表的《教師學(xué)報(bào)》上的論文，“一種求極大極小的奇妙類型的計(jì)算”，在數(shù)學(xué)史上被認(rèn)為是最早發(fā)表的微積分文獻(xiàn)。他并訴述了他的方法，它與我的方法幾乎沒有什么不同，除了他的措詞和符號(hào)而外。）因此，后來人們公認(rèn)牛頓和萊布尼茲是各自獨(dú)立地創(chuàng)建微積分的。萊布尼茲則從幾何問題出發(fā)，運(yùn)用分析學(xué)方法引進(jìn)微積分概念、得出運(yùn)算法 則，其數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性與系統(tǒng)性是牛頓所不及的。因此，他發(fā)明了一套適用的符號(hào)系統(tǒng)，如，引入 dx 表示 x 的微分，∫表示積分， dnx 表示 n 階微分等等。 1713 年，萊布尼茲發(fā)表了《微積分的歷史和起源》一文，總結(jié)了自己創(chuàng)立微積分學(xué)的思路，說明了自己成就的獨(dú)立性。他的一系列重要數(shù)學(xué)理論的提出，為后來的數(shù) 學(xué)理論奠定了基礎(chǔ)。在后來的研究中，萊布尼茲證明了自己結(jié)論是正確的。此外，萊布尼茲還創(chuàng)立了符號(hào)邏輯學(xué)的基本概念，發(fā)明了能夠進(jìn)行加、減、乘、除及開方運(yùn)算的計(jì)算機(jī)和二進(jìn)制，為計(jì)算機(jī)的現(xiàn)代發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。他發(fā)表了《物理學(xué)新假說》，提出了具體運(yùn)動(dòng)原理和抽象 運(yùn)動(dòng)原理，認(rèn)為運(yùn)動(dòng)著的物體，不論多么渺小，他將帶著處于完全靜止?fàn)顟B(tài)的物體的部分一起運(yùn)動(dòng)。他又充分地證明了 “永動(dòng)機(jī)是不可能” 的觀點(diǎn)。在光學(xué)方面，萊布尼茲也有所建樹，他利用微積分中的求極值方法，推導(dǎo)出了折射定律，并嘗試用求極值的方法解釋光學(xué)基本定律。 五、中西文化交流之倡導(dǎo)者 萊布尼茲對(duì)中國(guó)、的科學(xué)、文化和哲學(xué)思想十分關(guān)注，是最早研究中國(guó)文化和中國(guó)哲學(xué)的德國(guó)人。他認(rèn)為中西相互之間應(yīng)建立一種交流認(rèn)識(shí)的新型關(guān)系?！薄爸袊?guó)這一文明古國(guó)與歐洲相比，面積相當(dāng)，但人口數(shù)量則已超過。我們雙方各自都具備通過相互交流使對(duì)方受益的技能。”在這里，萊布尼茲不僅顯示出了不帶“歐洲中心論”色彩的虛心好學(xué)精神，而且為中西文化雙向交流描繪了宏偉的藍(lán)圖，極力推動(dòng)這種交流向縱深發(fā)展，是東西方人民相互學(xué)習(xí)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同繁榮進(jìn)步。他的虛心好學(xué)、對(duì)中國(guó)文化平等相待，不含“歐洲中心論”偏見的精神尤為難能可貴，值得后世永遠(yuǎn)敬仰、效仿。 1815 年 11 月 2日生於英國(guó)林肯， 1864 年 12 月 8 日卒於科克。因家境窘迫， 1831 年 16 歲時(shí)就開始從教，同時(shí)利用業(yè)餘時(shí)間鑽研數(shù)學(xué)。布爾最大的貢獻(xiàn)是創(chuàng)立了邏輯代數(shù) ，他的工作給 19 世紀(jì)數(shù)學(xué)帶來新的轉(zhuǎn)機(jī)， 並成為後來計(jì)算機(jī)理論的基礎(chǔ) 。 布爾利用代數(shù)語言使邏輯推理更簡(jiǎn)潔清晰，從而建立起一種所謂邏輯科學(xué)，其方法不但使數(shù)學(xué)家耳目一新，也使哲學(xué)家大為嘆服。他還把多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)匯編成教科書《微分方程》﹝ 1859﹞和《差分演算》﹝ 1860﹞等。 哥德爾﹝ 19061978﹞ 奧地利 ─美國(guó)數(shù)學(xué)家、邏輯學(xué)家。早年在維也納大學(xué)攻讀物理、數(shù)學(xué)， 1930 年獲博士學(xué)位。主要貢獻(xiàn)在邏輯學(xué)和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)方面。這一著名結(jié)果發(fā)表在 1931 年的論文中。三年以後又証明了﹝廣義﹞連續(xù)統(tǒng)假設(shè)的相容性定理。他的工作對(duì)公理集合論有重要影響，而且直接導(dǎo)致了集合和序數(shù)上的遞歸論的產(chǎn)生。麥席森 艾倫 圖靈對(duì)于人工智能的發(fā)展有諸多貢獻(xiàn)，例如：圖靈曾寫過一篇名為《機(jī)器會(huì)思考嗎？》（ Can Machine Think?）的論文，其中提出了一種用于判定機(jī)器是否具有智能的試驗(yàn)方法，即圖靈試驗(yàn)。 圖靈患有嚴(yán)重的花粉過敏癥。 1952 年，他的同性伴侶協(xié)同一名同謀一起闖進(jìn)了圖靈的房子實(shí)施盜竊。但是警方的調(diào)查結(jié)果使得他被控以 “明顯的猥褻和性顛倒行為 ”（請(qǐng)參看雞奸法）。在著名的公審后，他被給以了兩個(gè)選擇：坐牢或荷爾蒙療法。在這段時(shí)間里，藥物產(chǎn)生了包括乳房不斷發(fā)育的副作用。很多人相信他的死是有意的，并判決他的死是自殺。經(jīng)過三年緊張的工作，第一臺(tái)電子計(jì)算機(jī)終于在 1946 年 2 月 14 日問世了，它由 17468 個(gè)電子管、 6 萬個(gè)電阻器、 1 萬個(gè)電容器和 6千個(gè)開關(guān)組成，重達(dá) 30 噸，占地 160平方米，耗電 174 千瓦，耗資 45萬美元。 數(shù)學(xué)奇才、計(jì)算機(jī)之父 —— 馮諾依曼．眾所周知， 1946年發(fā)明的電子計(jì)算機(jī)，大大促進(jìn)了科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，大大促進(jìn)了社會(huì)生活的進(jìn)步．鑒于馮馮諾依曼從小聰穎過人，興趣廣泛，讀書過目不忘．據(jù)說他 6 歲時(shí)就能用古希臘語同父親閑談，一生掌握了七種語言．最擅德語，可在他用德語思考種種設(shè)想時(shí)，又能以閱讀的速度譯成英語．他對(duì)讀過的書籍和論文．能很快一句不差地將內(nèi)容復(fù)述出來，而且若干年之后，仍可如此． 1911年一 1921年，馮諾依曼還不到 18 歲． 1921年一 1923 年在蘇黎世大學(xué)學(xué)習(xí)．很快又在 1926 年以優(yōu)異的成績(jī)獲得了布達(dá)佩斯大學(xué)數(shù)學(xué)博 士學(xué)位，此時(shí)馮諾依曼相繼在柏林大學(xué)和漢堡大學(xué)擔(dān)任數(shù)學(xué)講師。諾依曼是普林斯頓大學(xué)、賓夕法尼亞大學(xué)、哈佛大學(xué)、伊斯坦堡大學(xué)、馬里蘭大學(xué)、哥倫比亞大學(xué)和慕尼黑高等技術(shù)學(xué)院等校的榮譽(yù)博士．他是美國(guó)國(guó)家科學(xué)院、秘魯國(guó)立自然科學(xué)院和意大利國(guó)立林且學(xué)院等院的院土． 1954年他任美國(guó)原子能委員會(huì)委員； 1951 年至 1953 年任美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)主席． 1954 年夏，馮諾依曼在數(shù)學(xué)的諸多領(lǐng)域都進(jìn)行了開創(chuàng)性工作，并作出了重大貢獻(xiàn)．在第二次世界大戰(zhàn)前，他主要從事算子理論、鼻子理論、集合論等方面的研究． 1923 年關(guān)于集合論中超限序數(shù)的論文，顯示了馮諾依曼就指出了任何一種公理化系統(tǒng)中都存在著無法判定的命題． 1933年，馮諾依曼代數(shù)．這是有限維空間中矩陣代數(shù)的自然推廣． 馮諾依曼在格論、連續(xù)幾何、理論物理、動(dòng)力學(xué)、連續(xù)介質(zhì)力學(xué)、氣象計(jì)算、原子能和經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域都作過重要的工作． 馮諾依曼由 ENIAC 機(jī)研制組的戈?duì)柕滤雇⒅形窘榻B參加 ENIAC 機(jī)研制小組后，便帶領(lǐng)這批富有創(chuàng)新精神的年輕科技人員，向著更高的 目標(biāo)進(jìn)軍． 1945 年，他們?cè)诠餐懻摰幕A(chǔ)上，發(fā)表了一個(gè)全新的“ 存儲(chǔ)程序通用電子計(jì)算機(jī)方案 ” —— EDVAC（ Electronic Discrete Variable AutomaticCompUter的縮寫）．在這過程中，馮諾依曼和戈?duì)柕滤雇?、勃克斯?EDVAC方案的基礎(chǔ)上，為普林斯頓大學(xué)高級(jí)研究所研制 IAS 計(jì)算機(jī)時(shí)，又提出了一個(gè)更加完善的設(shè)計(jì)報(bào)告《電子計(jì)算機(jī)邏輯設(shè)計(jì)初探》．以上兩份既有理論又有具體設(shè)計(jì)的文件，首次在全世界掀起了一股“計(jì)算機(jī)熱”，它們的綜合設(shè)計(jì)思想，便是著名的“馮諾依曼機(jī)”的不足，它妨礙著計(jì)算機(jī)速度的進(jìn)一步提高，而提出了“非馮諾依曼還積極參與了推廣應(yīng)用計(jì)算機(jī)的工作，對(duì)如何編制程序及搞數(shù)值計(jì)算都作出了杰出的貢獻(xiàn)． 馮諾依曼逝世后，未完成的手稿于 1958 年以《計(jì)算機(jī)與人腦》為名出版．他的主要著作收集在六卷《馮鮑爾（ James ) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由具有各種相互聯(lián)系的單元組成的集合 。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)常常被用來模擬神經(jīng)系統(tǒng)中某些部分的行為，生產(chǎn)有用的商業(yè)化裝置以及檢驗(yàn)?zāi)X是如何工作的一般理論。令人遺憾的是，事情并非如此輕而易舉。此外，整個(gè)系統(tǒng)通常是高度非線性的。①例如，在池塘的表面，當(dāng)兩股行進(jìn)中的小湍流彼此相遇時(shí)，它們會(huì)彼此穿過而互不干擾。這樣，每一列波都獨(dú)立于另一列的行為。物理定律表明，大振幅情況下均衡性被打破。那不僅僅是“更多同樣的東西”，而是某些新的特性。正如歌中唱的：“吻她一次遠(yuǎn)不及 吻她兩次的一半那么美妙。它的行為可能更為復(fù)雜。 高速數(shù)字計(jì)算機(jī)是近 50 年來最重要的技術(shù)發(fā)展之一。由于計(jì)算機(jī)能像人腦一樣對(duì)符號(hào)和數(shù)字進(jìn)行操作，人們自然地想像腦是某種形式相當(dāng)復(fù)雜的馮這種比較，如果陷入極端的話，將導(dǎo)致不切實(shí)際的理論。即便是個(gè)人計(jì)算機(jī)，其基本周期，或稱時(shí)鐘頻率，也高于每秒 1000 萬次操作。計(jì)算機(jī)要快上百萬倍。大致說來，計(jì)算機(jī)的操作是序列式的，即一條操作接著一條操作。在系統(tǒng)中這種高度的并行情況幾乎重復(fù)出現(xiàn)在每個(gè)階段。它也意味著即使失去少數(shù) 分散的神經(jīng)元也不大可能明顯地改變腦的行為。而計(jì)算機(jī)則是脆弱的，哪怕是對(duì)它極小的損傷，或是程序中的一個(gè)小錯(cuò)誤，也會(huì)引起大的災(zāi)難。 計(jì)算機(jī)在工作中是高度穩(wěn)定的。反之，單個(gè)神經(jīng)元?jiǎng)t具有更多的變化。 一個(gè)典型的神經(jīng) 元可能具有來自各處的上百乃至數(shù)萬個(gè)輸入，其軸突又有大量投射。 在計(jì)算機(jī)中，信息被編碼成由 0 和 1 組成的脈沖序列。信息可以到達(dá)特定的地址，提取或者改變那里所貯存的內(nèi)容。這種精確性在腦中是不會(huì)出現(xiàn)的。①這樣，記憶必然將以不同的形式“存貯”。腦的不同部分，甚至是新皮層的不同部分，都是專門用來處理不同類型的信息的（至少在某種程度上是這樣的）。所有這些與傳統(tǒng)的馮 最后，計(jì)算機(jī)是由工程師精心設(shè)計(jì)出來的，而腦則是動(dòng)物經(jīng)自然選擇一代又一代進(jìn)化而來的。 人們習(xí)慣于從硬件和軟件的角度來談?wù)撚?jì)算機(jī)。實(shí)際上想把這種理論強(qiáng)加到腦的操作過程中是不恰當(dāng)?shù)?，腦的硬件與軟件之間并沒有明顯的差異。 人們可以從一個(gè)理論途徑的成果來對(duì)它作判斷。這些事情大多數(shù)人都沒有它們完成得那么快、那么好。 近幾年在設(shè)計(jì)新一代的、以更加并行方式工作的計(jì)算機(jī)方面取得了重要進(jìn)展。它們被連接在一起，并同時(shí)運(yùn)行。像天氣預(yù)測(cè)等類似問題，其基本要素在多處出現(xiàn)。 人工智能界也采取了行動(dòng)設(shè)計(jì)更具有腦的特點(diǎn)的程序。命題不再一定是真的或假的，而只需是具有更大或更小的可能性。 在概念的設(shè)置上，這種方法確實(shí)比早期的人工智能方法與腦更為相像，但在其他方面，特別是在記憶的存貯上，則不那么像腦。 一群原先很不知名的理論工作者發(fā)展了一種更具有腦的特性的方法。這個(gè)話題有很長(zhǎng)的歷史，我只能概述一二。麥卡洛克（ Warrenc McCulloch）和沃爾特他們表明，在原則上由非常簡(jiǎn)單的單元連接在一起組成的“網(wǎng)絡(luò)”可以對(duì)任何邏輯和算術(shù)函數(shù)進(jìn)行計(jì)算。 這個(gè)成就非常令人 鼓舞，以致它使許多人受到誤導(dǎo)，相信腦就是這樣工作的。 下一個(gè)重要的進(jìn)展是弗蘭克意義在于，雖然它的連接最初是隨機(jī)的，它能使用一種簡(jiǎn)單而明確的規(guī)則改變這些連接，因而可以教會(huì)它執(zhí)行某些簡(jiǎn)單的任務(wù)，如識(shí)別固定位置的印刷字母。你只需告訴它它所作出的（暫時(shí)的） 回答是否正確。羅森布拉特證明，對(duì)于某一類簡(jiǎn)單的問題 —— “線性可分”的問題 —— 感知機(jī)通過有限次訓(xùn)練就能學(xué)會(huì)正確的行為。只可惜它時(shí)運(yùn)不濟(jì)，它的影響很快就消退了。明斯基（ MarVinMinsky)和西摩他們寫了一本書，通篇詳述了感知機(jī)的局限性。此問大部分工作將注意力轉(zhuǎn)向人工智能方法。這種網(wǎng)絡(luò)必定具有許多不同層次上的連接，問題在于，對(duì)哪些最初是隨機(jī)的連接進(jìn)行修改才能使網(wǎng)絡(luò)完成所要求的操作。 下一個(gè)引起廣泛注意的發(fā)展來自約翰 1982 年他提出了一種網(wǎng)絡(luò)，現(xiàn)在被稱為霍普菲爾德網(wǎng)絡(luò) (見圖 53）。每個(gè)單元只能有兩種輸出：一 1（表示抑制）或十 1（表示興奮）。每個(gè)連接均被指派一個(gè)特定的強(qiáng)度。如果這個(gè)總和大于 0 則置輸出狀態(tài)為十 1（平均而言，當(dāng)單元興奮性輸入大于抑制性輸人時(shí)，則輸出為正），否則就輸出一 1。 盡管 如此，仍有不少理論工作者默默無聞地繼續(xù)工作。安德森（ Jim Anderson），托伊沃 .科霍寧（ TeuvoKohonen）和戴維 (2)每個(gè)輸入對(duì)單元的影響是將當(dāng)前的輸入信號(hào)（ +1或 1）與其相應(yīng)的權(quán)值相乘而得到的。） 計(jì)算將被一遍遍地反復(fù)進(jìn)行，直到所有單元的輸出都穩(wěn)定為止。① 霍普菲爾德的論證令人信服，表達(dá)也清晰有力。雖然這個(gè)網(wǎng)絡(luò)在許多細(xì)節(jié)上嚴(yán)重違背生物學(xué)，但他們并不對(duì)