【正文】 eq39。 0 .3 。 ?決定資本在長期內的表現(xiàn) … ?…反過來，因為其他的內生變量取決于 k，又決定了所有其他內生變量的表現(xiàn)。 2. L 不再是固定的： 人口增長率等于勞動力增長率 3. 消費函數(shù)更簡單 4. No G or T slide 16 生產(chǎn)函數(shù) ?以總量的形式 : Y = F (K, L ) ?定義 : y = Y/L = output per worker k = K/L = capital per worker ? 二階可微，對變量非減且嚴格凹 ?假定規(guī)模報酬不變 : zY = F (zK, zL ) for any z 0 ?Pick z = 1/L. Then Y/L = F (K/L , 1) y = F (k, 1) y = f(k) where f(k) = F (k, 1) slide 17 The production function Output per worker, y Capital per worker, k f(k) Note: this production function exhibits diminishing MPK. 1 MPK =f(k +1) – f(k) slide 18 國民收入等式 ?Y = C + I (remember, no G ) ?人均形式 In ―per worker‖ terms: y = c + i where c = C/L and i = I/L slide 19 消費函數(shù) ?s = 儲蓄率 the saving rate，收入中用于儲蓄的份額 (s is an exogenous parameter) 注意 : s 是唯一的小寫字母中不等于 “ 人均 ” 的概念 消費函數(shù) : c = (1–s)y (人均 per worker) slide 20 Saving and investment ?儲蓄 (per worker) = y – c = y – (1–s)y = sy ?國民收入等式： y = c + i 重新整理 : i = y – c = sy (投資 = 儲蓄 , like in chap. 3!) ?使用以上的結論 , i = sy = sf(k) slide 21 產(chǎn)出、消費和投資 Output per worker, y Capital per worker, k f(k) sf(k) k1 y1 i1 c1 slide 22 折舊 Depreciation Depreciation per worker, ?k Capital per worker, k ?k ? = 折舊率 the rate of depreciation =每一時期都有一部分資本存量會被損耗 1 ? slide 23 資本積累 Capital accumulation 基本思想 The basic idea: 投資增加資本存量規(guī)模，折舊降低資本存量規(guī)模。 slide 15 Solow model 與 Chapter 3’s model的不同之處 1. K 不是固定的： 投資會增加 K。 slide 14 The Solow Model ?due to Robert Solow, won Nobel Prize for contributions to the study of economic growth ?a major paradigm: ?廣泛地運用于政策決策當中。 slide 11 Maddison收集了 26個國家的數(shù)據(jù)， slide 12 2020年各國人均 GDP的排名 （ IMF數(shù)據(jù)庫2020年 4月 21日發(fā)布）ＵＳＤ 1 盧森堡 ９ 美國 16 德國 17 日本 25 中國香港 38 韓國 61 巴西 99 中國 140 印度 181 布隆迪 slide 13 The lessons of growth theory …人們的生活為什么會有如此之大的差別 . 這些理論幫助我們 ? 懂得為什么窮國那么貧窮。 ? 收入增長能降低貧困 ? Example: +65% 12% 199799 25% +76% Growth and Poverty in Indonesia 198496 change in ine of persons living below poverty line change in ine per capita slide 6 Ine and poverty in the world selected countries, 2020 0102030405060708090100$0 $ 5 , 0 0 0 $ 1 0 , 0 0 0 $ 1 5 , 0 0 0 $ 2 0 , 0 0 0I n c o m e p e r c a p i t a i n d o l l a r s% of population living on $2 per day or lessM adag as c arI ndi aB angl ade s hN e palB ot s w anaM e x i c oC hi l eS. K or e aB r az i lR us s i an F e de r at i onT hai l andP e r uC hi naK e ny aslide 7 The importance of economic growth …for poor countries …for rich countries slide 8 細微的差別產(chǎn)生的效應巨大 在像美國這樣的富裕國家，如果政府政策或者 ―shocks‖ 對長期增長率有輕微的影響，那么在長期會對其生活水平造成巨大的影響。 slide 2 經(jīng)濟增長的重要性 …for poor countries slide 3 selected poverty statistics 在最窮的 onefifth國家里 ?日卡路里攝取量比最富的 1/5國家要低1/3 ?嬰兒的死亡率（ infant mortality） 為200 per 1000 births, 最富的 1/5國家嬰兒死亡率為 4 per 1000 births。第 7章 經(jīng)濟增長 I slide 1 在本章你將學到如下內容 ?學習封閉經(jīng)濟的 Solow model ?一國的生活水平如何依賴其儲蓄率和人口增長率的。 ?學習如何使用 ―Golden Rule‖ 去尋找最優(yōu)儲蓄率和資本存量。 slide 4 一些貧困數(shù)據(jù) ?In Pakistan, 85% 的人每天的生活費低于 $2/天 ?最窮的 1/4的國家 在過去 30年都發(fā)生了 famines (沒有一個富有的國家發(fā)生的災荒 ) slide 5 Estimated effects of economic growth ? 10%的收入增長和嬰兒死亡率 下降 6%聯(lián)系在一起。 slide 9 細微的差別產(chǎn)生的效應巨大 1,% % % % % % % % …100 years …50 years …25 years percentage increase in standard of living after… annual growth rate of ine per capita slide 10 Huge effects from tiny differences 如果在 1990S，美國人均實際 GDP年 均增長率要高出 %，美國在這 10年中的收入會增加 $449 billion（ 2020年的美元價格） 。 ? 設計政策幫助他們增長 ? 學習本國的增長率是如何受到 shocks 和政府政策的影響的。 ?其他新興增長理論比較的基準benchmark ?觀察經(jīng)濟增長和長期內生活水平的各種決定因素。 折舊會減少 K 。 slide 24 Capital accumulation 資本存量變化 = investment – depreciation ?k = i – ?k 因為 i = sf(k) , 該式變成了 : ?k = s f(k) – ?k slide 25 The equation of motion for k ?the Solow model’s 核心方程。 ?ine per person: y = f(k) ?Consumption per person: c = (1–s) f(k) ?k = s f(k) – ?k slide 26 The steady state 如果投資剛好等于折舊 [sf(k) = ?k ], 那么 capital per worker 是固定不變的 : ?k = 0. K為 固定值，標記為 k*, 稱為 steady state capital stock. ?k = s f(k) – ?k slide 27 The steady state穩(wěn)態(tài) Investment and depreciation Capital per worker, k sf(k) ?k k* slide 28 Moving toward the steady state Investment and depreciation Capital per worker, k sf(k) ?k k* ?k = sf(k) ? ?k depreciation ?k k1 investment slide 30 Moving toward the steady state Investment and depreciation Capital per worker, k sf(k) ?k k* k1 ?k = sf(k) ? ?k ?k k2 slide 31 Moving toward the steady state Investment and depreciation Capital per worker, k sf(k) ?k k* ?k = sf(k) ? ?k k2 investment depreciation ?k slide 33 Moving toward the steady state Investment and depreciation Capital per worker, k sf(k) ?k k* ?k = sf(k) ? ?k k2 ?k k3 slide 34 Mov