高考理科數(shù)學(xué)函數(shù)的應(yīng)用復(fù)習(xí)資料-在線瀏覽
2024-10-23 14:47本頁(yè)面
【正文】 ) ( )( ) ( )xy f x g x xxxxx?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?210 51044554 4 21 5 650 104 2 16， 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國(guó)版 立足教育 開創(chuàng)未來 17 點(diǎn)評(píng)： 解決實(shí)際問題，關(guān)鍵是構(gòu)建數(shù)學(xué)模型 .求與最值有關(guān)的實(shí)際問題一般是與函數(shù)模型有關(guān) .求解時(shí)，要根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系與等量關(guān)系建立函數(shù)關(guān)系式，然后求解函數(shù)的最值，另外注意實(shí)際問題中的定義域?qū)ψ钪档挠绊?. 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國(guó)版 立足教育 開創(chuàng)未來 19 設(shè)分流出 x萬(wàn)人，為保證第二產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值不減少，必須滿足 : (100x)(1+2x%)≥100 a. 因?yàn)?a＞ 0， x＞ 0， 可解得 0＜ x≤50. 設(shè)該市第二、三產(chǎn)業(yè)的總產(chǎn)值增加 f(x)萬(wàn)元， 則 f(x)=(100x)(1+2x%)+， 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國(guó)版 立足教育 開創(chuàng)未來 21 題型二：函數(shù) 型的應(yīng)用題 by axx?? 2. 某化工廠生產(chǎn)的某種化工產(chǎn)品，當(dāng)年產(chǎn)量在 150 噸至 250 噸之間，其生產(chǎn)的總成本 y ( 萬(wàn)元 )與年產(chǎn)量 x ( 噸 ) 之間的函數(shù)關(guān)系式可近似地表示為y ＝110x2－ 30 x ＋ 4000. 問： (1) 年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，每噸的平均成本 最低？并求出最低成本； (2) 若每噸平均出廠價(jià)為 16 萬(wàn)元，則年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？并求出最大利潤(rùn)． 理科數(shù)學(xué) x10 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國(guó)版 立足教育 開創(chuàng)未來 23 (2) 設(shè)年獲得總利潤(rùn)為 S 萬(wàn)元， 則 S ＝ 16 x － y ＝ 16 x －110x2＋ 30 x － 4000 ＝－110( x － 230)2＋ 12 90 ， 當(dāng) x ＝ 230 ∈ (150, 250) 時(shí)， Sm ax＝ 1290( 萬(wàn)元 ) ， 故年產(chǎn)量為 230 噸時(shí)，可獲得最大的利潤(rùn)為 12 90萬(wàn)元． 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國(guó)版 立足教育 開創(chuàng)未來 25 某食品廠購(gòu)買面粉 ， 已知該廠每天需用面粉 6噸 ， 每噸面粉的價(jià)格為 1800元 ， 面粉的保管等其他費(fèi)用為平均每噸每天 3元 ，購(gòu)面粉每次需支付運(yùn)費(fèi) 900元 .若提供面粉的公司規(guī)定：當(dāng)一次購(gòu)買面粉不少于 100噸時(shí) ，其價(jià)格可享受 9折優(yōu)惠 (即原價(jià)的 90%)， 問該食品廠是否考慮接受此優(yōu)惠條件 ？ 請(qǐng)說明理由 . 理科數(shù)學(xué) .xx x?? 26 392()y x xxx? ? ? ? ? ? ??211 90 09 90 0 6 18 00 9 10 80 010980 ， 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國(guó)版 立足教育 開創(chuàng)未來 28 題型三：圖表信息型的應(yīng)用題 3. 某種商品在 30天內(nèi)每件的銷售價(jià)格 P(元 )與時(shí)間 t(天 )的函數(shù)關(guān)系用下圖的兩條直線段表示： 該商品在 30天內(nèi)的日銷 售量 Q(件 )與時(shí) 間 t(天 )之間的 關(guān)系如下表所示： 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國(guó)版 立足教育 開創(chuàng)未來 30 (3)求該商品的日銷售金額的最大值 ，并指出日銷售金額最大的一天是 30天中的第幾天 ？ (日銷售金額 =每件的銷售價(jià)格 日銷售量 ). 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國(guó)版 立足教育 開創(chuàng)未來 32 從圖象發(fā)現(xiàn)：點(diǎn) (5， 35)， (15， 25)， (20，20)， (30， 10)似乎在同一條直線上 ， 為此假設(shè)它們共線于直線 l： Q=kt+b. 由點(diǎn) (5， 35)， (30， 10)確定出 l的解析式為： Q=t+40. 通過檢驗(yàn)可知 ， 點(diǎn) (15， 25)， (20， 20)也在直線 l上 . 所以日銷售量 Q與時(shí)間 t的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式為： Q=t+40(0＜ t≤30， t∈ N*). 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國(guó)版 立足教育 開創(chuàng)未來 34 若 0＜ t＜ 25(t∈ N*)， 則當(dāng) t=10時(shí) ， ymax=900. 若 25≤t≤30(t∈ N*)， 則當(dāng) t=25時(shí) ， ymax=1125. 由 1125＞ 900， 知 ymax=1125. 所以這種商品日銷售金額的最大值為1125元 ， 30天中的第 25天的日銷售金額最大 . 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國(guó)版 立足教育 開創(chuàng)未來 36 某種新藥服用 x小時(shí)后血液中的殘留量為y毫克，如圖為函數(shù) y=f(x)的圖象，在 x∈ ［ 0，4］時(shí)為二次函數(shù)，且當(dāng) x=4時(shí)到達(dá)頂點(diǎn)；在x∈ (4， 20］為一次函數(shù)， 當(dāng)血液中藥物殘留量不 小于 240毫克時(shí)，治療 有效 . 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國(guó)版 立足教育 開創(chuàng)未來 38 (1)當(dāng) 0≤x≤4時(shí)， 由圖象可得 y=a(x4)2+320， 當(dāng) x=0時(shí)， y=0代入得 a 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國(guó)版 立足教育 開創(chuàng)未來 39 (2)設(shè) x為第一次服藥后經(jīng)過的時(shí)間，則第一次服藥的殘留量 y1=f(x)= 20(x4)2+320(0≤x≤4) 40020x(4＜ x≤20)， 由 y1≥240，得 0≤x≤4 20(x4)2+
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