【正文】 時(shí)間區(qū)間上的生存函數(shù)、死亡函數(shù)、風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)以及計(jì)算出生存時(shí)間的百分位數(shù)、平均數(shù)、半數(shù)生存期等，并采用列表或繪圖的形式顯示生存時(shí)間的分布規(guī)律。 非參數(shù)檢驗(yàn) ? 檢驗(yàn)分組變量各水平所對應(yīng)的生存曲線是否一致，對生存時(shí)間的分布沒有要求，并且檢驗(yàn)危險(xiǎn)因素對生存時(shí)間的影響。缺點(diǎn)是不能建立生存時(shí)間與危險(xiǎn)因素之間的數(shù)量依存關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。 半?yún)?shù)模型回歸分析 ? 在特定的假設(shè)之下，建立生存時(shí)間隨多個(gè)危險(xiǎn)因素變化的回歸方程。這種方法的代表是 Cox比例風(fēng)險(xiǎn)回歸分析法，它兼有非常數(shù)法和參數(shù)法的優(yōu)點(diǎn)，是生存分析中最重要的模型分析法。 參數(shù)模型回歸分析 ? 已知生存時(shí)間服從特定的參數(shù)模型時(shí)，擬合相應(yīng)的參數(shù)模型，更準(zhǔn)確地分析確定變量之間的變化規(guī)律。用參數(shù)法進(jìn)行生存分析需要事先知道生存時(shí)間的分布，但它的優(yōu)點(diǎn)是：①比較兩組或多組生存時(shí)間分布函數(shù)；②分析危險(xiǎn)因素對生存時(shí)間的影響；③建立生存時(shí)間與危險(xiǎn)因素之間依存關(guān)系的模型。 非參數(shù)分析方法 SAS程序 ? SAS系統(tǒng)中， LIFETEST過程提供非參數(shù)分析方法，用乘積極限法和壽命表法估計(jì)生存率和中位生存時(shí)間等；用對數(shù)秩檢驗(yàn) (Logrank test)、 Wilcoxon檢驗(yàn)和似然比檢驗(yàn)等做分組比較。 ? LIFETEST過程的語法格式如下： PROC LIFETEST options。 TEST 分組變量名列 。 FREQ 變量名列 。] Run。② LT，要求用壽命表法估計(jì)生存率等。用壽命表法分析時(shí)，程序會(huì)自動(dòng)給定生存時(shí)間的區(qū)間。步長的缺省值為 1。 ? PLOTS=繪圖類型：要求輸出生存分析圖。② LS：對 LOGS(t)做圖，橫、縱坐標(biāo)分別為 t、 LOGS(t)。④ H：對風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)做圖 , 橫、縱坐標(biāo)分別為 t、 H(t)。 ? TIME語句用于定義生存時(shí)間和截尾指示變量。 非參數(shù)分析方法 SAS程序 ? STRATA語句定義生存率比較的分組變量， TEST語句定義生存率比較的分組變量或協(xié)變量。 ? TEST語句定義需檢驗(yàn)的變量，即生存時(shí)間與該變量是否有關(guān)，如果它后面定義的變量為數(shù)值變量，則把該變量當(dāng)作協(xié)變量檢驗(yàn)與生存時(shí)間的關(guān)系。 例題 1－生存率計(jì)算 ? 為了比較不同手術(shù)方法治療腎上腺腫瘤的療效，某研究者隨機(jī)將 43例病人分成兩組，甲組 23例、乙組 20例的生存時(shí)間（月）如下所示： ? 甲組： 1， 3， 5（ 3）， 6（ 3）， 7， 8， 10（ 2）， 14+， 17， 19+， 20+ ， 22+， 26+， 31+， 34， 34+， 44， 59 ? 乙組： 1（ 2）， 2， 3（ 2）， 4（ 3）， 6（ 2）， 8， 9（ 2）， 10， 11， 12， 13， 15， 17， 18 ? 其中有? +?者是刪失數(shù)據(jù)，表示病人仍生存或失訪，括號內(nèi)為重復(fù)死亡數(shù)。 例題 2－壽命表法 ? 某研究者隨訪收集了某地男性心絞痛患者 2418例，試計(jì)算該地男性心絞痛患者的生存率及其標(biāo)準(zhǔn)誤。由于很難獲得準(zhǔn)確的生存時(shí)間， 前述目的較難直接實(shí)現(xiàn)。 由于此模型在表達(dá)形式上與參數(shù)模型相似，但在對模型中各參數(shù)進(jìn)行估計(jì)時(shí)卻不依賴于特定的假設(shè)，所以又稱為半?yún)?shù)模型。如生命現(xiàn)象生存期、疾病潛伏期、藥物試驗(yàn)的生效時(shí)間等。 Cox模型以半?yún)?shù)方式出現(xiàn)，適用于許多分布未知的資料和多因素分析，可以在眾多預(yù)后因素共存的情況下，排除混雜因子的影響，提高預(yù)后分析質(zhì)量，并能處理截尾數(shù)據(jù)。 Cox模型 ? 設(shè)是影響生存時(shí)間 t的 k個(gè)危險(xiǎn)因素。又設(shè) h0(t)表示不受危險(xiǎn)因素 x的影響下，在時(shí)刻 t的風(fēng)險(xiǎn)率，又稱為基準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn)率或基準(zhǔn)函數(shù)。 是可能與生存時(shí)間有關(guān)的ｍ個(gè)危險(xiǎn)因素所構(gòu)成的向量。再設(shè)有 i、 j兩個(gè)受試者 ,其危險(xiǎn)因素向量分別為X1與 X2，不難得出他們的相對危險(xiǎn)率的自然對數(shù)為： ? ln[hi(t)/h0(t)]=β1(xi1xj1)+β2(xi2xj2) ? 即利用 ?具有某預(yù)后因素向量的受試者的死亡風(fēng)險(xiǎn)與不具有該預(yù)后因素向量的受試者的死亡風(fēng)險(xiǎn)在所有時(shí)間上都保持一個(gè)恒定比例?的假設(shè)，巧妙地獲得了各時(shí)間點(diǎn)上２個(gè)受試者相對危險(xiǎn)率函數(shù)的估計(jì)值。當(dāng)只有一個(gè)危險(xiǎn)因素時(shí)，其模型的具體形式為： ? hi(t)=h0(t)exp[βxi+γ(xiti)] ? 式中 ti為第 i個(gè)受試者的生存時(shí)間。 Cox模型中參數(shù)意義的解釋 ? 對于一元 Cox模型，如果因素 x的取值為 1和 0，那么，受 x影響與不受 x影響的相對風(fēng)險(xiǎn)是： ? 對于一元 Cox模型，如果因素 x是連續(xù)變量，那么，表示相鄰水平的風(fēng)險(xiǎn)率之比。 )e xp ()( )e xp ()()0,( )1,(00 ?? ???ththththRHCox模型中參數(shù)意義的解釋 ? 例如，高血壓（ x1）和高血脂（ x2）對冠心病的發(fā)病風(fēng)險(xiǎn)率的 Cox模型是： ? 其中， h0(t)表示既沒有高血壓（ x1=0）也沒有高血脂（ x2=0）的研究對象在時(shí)刻 t的發(fā)病風(fēng)險(xiǎn)率。 ? 它是一種多元統(tǒng)計(jì)分析方法，可以用來分析多種因素對生存時(shí)間的影響。 Cox模型的應(yīng)用 ? 它與其它一般回歸分析方法類似，可用于比較和預(yù)測，多元 Cox模型回歸分析可以校正其它因素的影響，用于某一因素不同水平的比較；并可以在研究對象的各因素已知時(shí)，預(yù)測研究對象在某時(shí)刻的生存概率。 Cox回歸的 SAS程序 ? SAS系統(tǒng)中利用 PHREG過程對生存數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，結(jié)局變量（因變量）為生存時(shí)間，可以處理有截尾數(shù)據(jù)的生存時(shí)間。 ? MODEL 生存時(shí)間變量 *截尾指示變量 (數(shù)值 )=自變量名 /[選項(xiàng) ]。 ? FREQ 變量名列 。 ? RUN。 ? TIES=方法，指定估計(jì)生存率所用的方法：BRESLOW使用 Breslow的近似似然估計(jì)，為默認(rèn)的選項(xiàng)； DISCRETE，用離散 Logistic模型替代比例風(fēng)險(xiǎn)模型，多用于 m:n的 Logistic回歸；EFRON 使用 Efron的近似似然。 ? ENTRYTIME=變量名，規(guī)定一個(gè)替代左截?cái)鄷r(shí)間的變量名。其中， SLE選擇項(xiàng)用于指定協(xié)變量進(jìn)入模型的顯著水平， SLS選擇項(xiàng)用于指定協(xié)變量停留在模型中的顯著水平，缺省值皆為 。 STRATA語句要求按照分層變量名列的水平數(shù)擬合一個(gè)多層的 Cox模型。 ? PHREG過程中還可以加入編程語句用以創(chuàng)建模型中的新的自變量，但不能用以修改應(yīng)變量，截尾變量，組變量或分層變量的值。 例題－ COX回歸 ? 為探討某惡性腫瘤的預(yù)后，某研究者收集了 63例患者的生存時(shí)間、生存結(jié)局及影響因素。試用 Cox回歸模型進(jìn)行分析。例如，了解某藥物的療效，了解某儀器設(shè)備的使用壽命，了解手術(shù)后的存活時(shí)間等等。生存分析就是用來研究生存時(shí)間的分布規(guī)律以及生存時(shí)間和相關(guān)因素之間關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。這里主要解釋與生存時(shí)間有關(guān)的幾個(gè)概念。所以，生存時(shí)間也稱為失效時(shí)間。常用的有生存函數(shù)、死亡函數(shù)、死亡密度函數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)。 本章小節(jié) ? 本章介紹了生存率的兩種估計(jì)方法：乘積極限法和壽命表法，以及結(jié)合實(shí)例介紹了進(jìn)行生存率估計(jì)兩種方法的 SAS程序。我們需要重點(diǎn)掌握乘積極限法和壽命表法、 Cox模型的意義和應(yīng)用，尤其是 Cox模型的意義和應(yīng)用（PHREG過程）。 概述 ? 在醫(yī)學(xué)上，許多現(xiàn)象之間都存在著相互聯(lián)系，例如身高與體重、體溫與脈搏、年齡與血壓、釘螺與血吸蟲感染等。例如父母的兄弟，兄高，弟也可能高，但不能說兄是因、弟是果，這里不是因果關(guān)系，而可能與社會(huì)條件、家庭經(jīng)濟(jì)、營養(yǎng)、遺傳等因素有關(guān)。有相關(guān)不一定因果關(guān)系；反之，有因果關(guān)系的，一定有相關(guān)。以橫軸代表自變量 X，縱軸代表依變量 Y，可以將一群觀察事物的兩種關(guān)系在坐標(biāo)圖上以 P（ X， Y）的方法定位，作出一群散點(diǎn)圖，便可在圖上看出兩者的關(guān)系。所謂相關(guān)分析，就是用一個(gè)指標(biāo)來表明現(xiàn)象間相互依存關(guān)系的密切程度。各觀測點(diǎn)落在一條線上。當(dāng)一個(gè)或幾個(gè)相互聯(lián)系的變量取一定數(shù)值時(shí)，與之相對應(yīng)的另一變量的值雖然不確定，但它仍按某種規(guī)律在一定的范圍內(nèi)變化，變量間的這種相互關(guān)系，稱為具有不確定性的相關(guān)關(guān)系。 ? 按相關(guān)程度劃分可分為完全相關(guān)、不完全相關(guān)、和不相關(guān)： 不相關(guān) ? 如果變量間彼此的數(shù)量變化互相獨(dú)立，則其關(guān)系為不相關(guān)，即沒有任何相關(guān)關(guān)系。 完全相關(guān) ? 如果一個(gè)變量的變化是由其他變量的數(shù)量變化所唯一確定，此時(shí)變量間的關(guān)系稱為完全相關(guān)。所以，函數(shù)關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的一種特殊情況。大多數(shù)相關(guān)關(guān)系屬于不完全相關(guān)，是統(tǒng)計(jì)研究的主要對象。即自變量 x的值增加（或減少），因變量 y的值也相應(yīng)地增加（或減少），這樣的關(guān)系就是正相關(guān)。 線形相關(guān)和非線形相關(guān) ? 直線相關(guān)（或線性相關(guān)）：當(dāng)相關(guān)關(guān)系的自變量 x發(fā)生變動(dòng)，因變量 y值隨之發(fā)生大致均等的變動(dòng)，從圖像上近似地表現(xiàn)為直線形式，這種相關(guān)通稱為直線相關(guān)。在兩個(gè)相關(guān)現(xiàn)象中，自變量 x值發(fā)生變動(dòng)，因變量 y也隨之發(fā)生變動(dòng)，這種變動(dòng)不是均等的，在圖像上的分布是各種不同的曲線形式，這種相關(guān)關(guān)系稱為曲線（或非線性）相關(guān)。 單相關(guān)、復(fù)相關(guān)和偏相關(guān) ? 單相關(guān)：兩個(gè)因素之間的相關(guān)關(guān)系叫單相關(guān)，即研究時(shí)只涉及一個(gè)自變量和一個(gè)因變量。 ? 在某一現(xiàn)象與多種現(xiàn)象相關(guān)的場合，當(dāng)假定其他變量不變時(shí)，其中兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系稱為偏相關(guān)。一般可以借助相關(guān)系數(shù)來進(jìn)行相關(guān)分析。如兩者呈正相關(guān)， r呈正值， r=1時(shí)為完全正相關(guān)；如兩者呈負(fù)相關(guān)則r呈負(fù)值，而 r=1時(shí)為完全負(fù)相關(guān)。當(dāng)例數(shù)相等時(shí)，相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近 1，相關(guān)越密切；越接近于 0，相關(guān)越不密切。 相關(guān)系數(shù) ? 簡單相關(guān)系數(shù)反映兩個(gè)變量之間線性相關(guān)密切程度和相關(guān)方向的統(tǒng)計(jì)測定 ,它是其他相關(guān)系數(shù)形成的基礎(chǔ)。 ? CORR過程存在于 SAS的 base模塊，可以計(jì)算 Pearson積矩相關(guān)系數(shù)、 Spearman秩相關(guān)系數(shù)、 Kendall‘s tau b統(tǒng)計(jì)量、Hoeffding’s 獨(dú)立性分析統(tǒng)計(jì)量 D以及 Pearson， Spearman，以及Kendall偏相關(guān)