初中數(shù)學(xué)試卷分類匯編易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸勾股定理選擇題(10)-在線瀏覽
2025-04-01 22:50本頁面
【正文】 C中，∠C=90176。AC=4，BC=3，BD平分∠ABC，E是AB中點(diǎn)，連接DE，則DE的長為（ ?。〢． B．2 C． D．3．將6個(gè)邊長是1的正方形無縫隙鋪成一個(gè)矩形，則這個(gè)矩形的對(duì)角線長等于（ ?。〢． B． C．或者 D．或者4．已知：如圖在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90176。；④BE2=2（AD2+AB2），其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）A．1 B．2 C．3 D．45．如圖，正方形ABCD的邊長為8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一動(dòng)點(diǎn)，則DN+MN的最小值是（ ）A．8 B．9 C．10 D．126．如圖，□ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，∠AEB=45176。到其原來所在的同一平面內(nèi)，若點(diǎn)B的落點(diǎn)記為B′，則DB′的長為（ ）A．1 B． C． D．7．如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=30176。AD是△ABC的一條角平分線．若AC＝6，AB＝10，則點(diǎn)D到AB邊的距離為（ ?。〢．2 B． C．3 D．414．我國古代數(shù)學(xué)家趙爽“的勾股圓方圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示），如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別是a、b，那么 的值為（ ）.A．49 B．25 C．13 D．115．如圖，“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形構(gòu)成的大正方形，若直角三角形的兩直角邊長分別為和，則小正方形的面積為（ ）A．4 B．3 C．2 D．116．如圖，2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》（也稱《趙爽弦圖》），它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如圖所示，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的短直角邊為a，較長直角邊為b，那么的值為（ ）A．13 B．19 C．25 D．16917．如圖，已知，則數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)為( )A． B． C． D．18．如圖是我國一位古代數(shù)學(xué)家在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的，曾被選為2002年在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽，它通過對(duì)圖形的切割、拼接，巧妙地證明了勾股定理，這位偉大的數(shù)學(xué)家是（ ）A．楊輝 B．劉徽 C．祖沖之 D．趙爽19．如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻壁，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為米，頂端距離地面米．若梯子底端位置保持不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面米，則小巷的寬度為（ ）A． B． C． D．20．如果下列各組數(shù)是三角形的三邊，那么不能組成直角三角形的一組數(shù)是（ ）A． B． C． D．21．如圖，透明的圓柱形玻璃容器（容器厚度忽略不計(jì)）的高為，在容器內(nèi)壁離容器底部的點(diǎn)處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在容器外壁，位于離容器上沿的點(diǎn)處，若螞蟻吃到蜂蜜需爬行的最短路徑為，則該圓柱底面周長為（ ）A． B． C． D．22．如圖，在RtΔABC中，∠ACB＝90176。AD、BE為△ABC的兩條中線，且AD＝2，BE＝5，求AB的長．設(shè)AC＝x，BC＝y(tǒng)，根據(jù)勾股定理得：在Rt△ACD中，x2+（y）2＝（2）2，在Rt△BCE中，（x）2+y2＝52，解之得，x＝6，y＝4，∴在Rt△ABC中， ，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理的運(yùn)用，在直角三角形中，已知兩條邊長時(shí)，可利用勾股定理求第三條邊的長度.2．A解析：A【解析】試題解析：如圖，過D作AB垂線交于K，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠ABD∵∠C=∠DKB=90176?！唷螧AC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE．∵在△BAD和△CAE中，AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE，∴△BAD≌△CAE（SAS）．∴BD=CE．本結(jié)論正確．②∵△BAD≌△CAE，∴∠ABD=∠ACE．∵∠ABD+∠DBC=45176。．∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90176。．∴∠ABD+∠DBC=45176。．本結(jié)論正確．④∵BD⊥CE，∴在Rt△BDE中，利用勾股定理得：BE2=BD2+DE2．∵△ADE為等腰直角三角形，∴DE=AD，即DE2=2AD2．∴BE2=BD2+DE2=BD2+2AD2．而BD2≠2AB2，本結(jié)論錯(cuò)誤．綜上所述，正確的個(gè)數(shù)為3個(gè)．故選C．5．C解析：C【解析】【分析】要求DN＋MN的最小值，DN，MN不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化DN，MN的值，從而找出其最小值求解．【詳解】解：∵正方形是軸對(duì)稱圖形，點(diǎn)B與點(diǎn)D是關(guān)于直線AC為對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，∴連接BN，BD，則直線AC即為BD的垂直平分線，∴BN＝ND∴DN＋MN＝BN＋MN連接BM交AC于點(diǎn)P
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