安徽省合肥市一六八中學(xué)高中物理帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)壓軸題易錯(cuò)題-在線瀏覽
2025-04-01 00:24本頁面
【正文】 中與桿無作用力，列出平衡方程，結(jié)合其他關(guān)系求解B；（3）畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，結(jié)合幾何關(guān)系以及圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)求解b離開桿后通過x軸可能的時(shí)間．【詳解】（1）設(shè)a和b相碰前的速度大小為v1，碰后的速度為v2，由機(jī)械能守恒定律： 由動(dòng)量守恒定律： 解得 機(jī)械能損失： 解得 （2）設(shè)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，由于b從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過程中與桿無作用力，可得qvBcosθ=2mg，解得 （3）b在第四象限做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖，由幾何關(guān)系可知軌跡的圓心O′在x軸上，b經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)速度方向與x軸垂直，圓心角α=1200，又勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為 b從Q點(diǎn)第一次通過N點(diǎn)的時(shí)間為 可得 b第一次通過N點(diǎn)后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t2時(shí)間第二次通過N點(diǎn)，有： b第二次通過N點(diǎn)后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t3時(shí)間第三次通過N點(diǎn)，有：故b離開桿后會(huì)通過x軸的可能時(shí)間是：（?。┴Q直向上通過x軸： （n=……）（ⅱ）豎直向下通過x軸： （n=……）【點(diǎn)睛】此題考查帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)，粒子的運(yùn)動(dòng)較復(fù)雜，關(guān)鍵是是先搞清粒子運(yùn)動(dòng)的物理過程，畫出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡圖，結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，能量守恒以及動(dòng)量守恒的關(guān)系求解.6．如圖所示，三塊擋板圍成截面邊長L＝，C、P、Q分別是MN、AM和AN中點(diǎn)處的小孔，三個(gè)小孔處于同一豎直面內(nèi)，MN水平，MN上方是豎直向下的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E=4104N /C．三角形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1；AMN以外區(qū)域有垂直紙面向外， 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2＝3B1的勻強(qiáng)磁場．現(xiàn)將一比荷q/m=105C/kg的帯正電的粒子，從O點(diǎn)由靜止釋放，粒子從MN小孔C進(jìn)入內(nèi)部勻強(qiáng)磁場，經(jīng)內(nèi)部磁場偏轉(zhuǎn)后直接垂直AN經(jīng)過Q點(diǎn)進(jìn)入外部磁場．已知粒子最終回到了O點(diǎn)，OC相距2m．設(shè)粒子與擋板碰撞過程中沒有動(dòng)能損失，且電荷量不變，不計(jì)粒子重力，不計(jì)擋板厚度，取π＝3．求：（1） 磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大??；（2） 粒子從O點(diǎn)出發(fā)，到再次回到O點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間；（3） 若僅改變B2的大小，當(dāng)B2滿足什么條件時(shí)，粒子可以垂直于MA經(jīng)孔P回到O點(diǎn)（若粒子經(jīng)過A點(diǎn)立即被吸收）．【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【詳解】（1） 粒子從O到C即為在電場中加速，則由動(dòng)能定理得：解得v=400 m/s帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示．由幾何關(guān)系可知 由代入數(shù)據(jù)得 （2）由題可知 B2=3B1=2105 T則 由運(yùn)動(dòng)軌跡可知：進(jìn)入電場階段做勻加速運(yùn)動(dòng)，則得到 t1= s粒子在磁場B1中的周期為 則在磁場B1中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 在磁場B2中的運(yùn)動(dòng)周期為 在磁場B2中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 則粒子在復(fù)合場中總時(shí)間為： （3）設(shè)擋板外磁場變?yōu)椋Ｗ釉诖艌鲋械能壽E半徑為r，則有 根據(jù)已知條件分析知，粒子可以垂直于MA經(jīng)孔P回到O點(diǎn)，需滿足條件其中 k=0、3……解得7．在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，一個(gè)靜止的放射性原子核發(fā)生了一次α衰變．放射出α粒子（ ）在與磁場垂直的平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為R．以m、q分別表示α粒子的質(zhì)量和電荷量． （1）放射性原子核用 表示，新核的元素
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