20xx-20xx歷年備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)易錯(cuò)題匯編-一元二次方程組練習(xí)題含詳細(xì)答案-在線瀏覽
2025-03-30 22:24本頁(yè)面
【正文】 ＝2，t2＝4．當(dāng)t＝4時(shí)，2t＝8，8＞7，不合題意舍去，取t＝2．答：經(jīng)過(guò)2秒后△PBQ的面積等于4cm2．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的運(yùn)用，注意對(duì)所求的值進(jìn)行檢驗(yàn)，對(duì)于不合適的值舍去．4．已知：關(guān)于x的方程x2－4mx＋4m2－1＝0.(1)不解方程，判斷方程的根的情況；(2)若△ABC為等腰三角形，BC＝5，另外兩條邊是方程的根，求此三角形的周長(zhǎng)．2【答案】(1) 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（2）周長(zhǎng)為13或17【解析】試題分析：（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出△=4＞0，由此可得出：無(wú)論m為何值，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及△＞0，可得出5是方程x2﹣4mx+4m2﹣1=0的根，將x=5代入原方程可求出m值，通過(guò)解方程可得出方程的解，在利用三角形的周長(zhǎng)公式即可求出結(jié)論．試題解析：解：（1）∵△=（﹣4m）2﹣4（4m2﹣1）=4＞0，∴無(wú)論m為何值，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（2）∵△＞0，△ABC為等腰三角形，另外兩條邊是方程的根，∴5是方程x2﹣4mx+4m2﹣1=0的根．將x=5代入原方程，得：25﹣20m+4m2﹣1=0，解得：m1=2，m2=3．當(dāng)m=2時(shí)，原方程為x2﹣8x+15=0，解得：x1=3，x2=5．∵5能夠組成三角形，∴該三角形的周長(zhǎng)為3+5+5=13；當(dāng)m=3時(shí)，原方程為x2﹣12x+35=0，解得：x1=5，x2=7．∵7能夠組成三角形，∴該三角形的周長(zhǎng)為5+5+7=17．綜上所述：此三角形的周長(zhǎng)為13或17．點(diǎn)睛：本題考查了根的判別式、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系以及解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）牢記“當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”；（2）代入x=5求出m值．5．解方程：x2－2x＝2x＋1.【答案】x1＝2－ ，x2＝2＋.【解析】試題分析：根據(jù)方程，求出系數(shù)a、b、c，然后求一元二次方程的根的判別式，最后根據(jù)求根公式求解即可.試題解析：方程化為x2－4x－1＝0.∵b2－4ac＝(－4)2－41(－1)＝20，∴x＝＝2177。點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度向B點(diǎn)移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以2cm/s的速度向C點(diǎn)移動(dòng)．如果P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒后△PBQ的面積等于4cm2？【答案】經(jīng)過(guò)2秒后△PBQ的面積等于4cm2．【解析】【分析】作出輔助線，過(guò)點(diǎn)Q作QE⊥PB于E，即可得出S△PQB=PBQE，有P、Q點(diǎn)的移動(dòng)速度，設(shè)時(shí)間為t秒時(shí)，可以得出PB、QE關(guān)于t的表達(dá)式，代入面積公式，即可得出答案．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)Q作QE⊥PB于E，則∠QEB＝90176。20202021歷年備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)易錯(cuò)題匯編一元二次方程組練習(xí)題含詳細(xì)答案一、一元二次方程1．關(guān)于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根xx2．（1）求k的取值范圍；（2）若x1+x2＝1﹣x1x2，求k的值．【答案】（1）；（2）【解析】試題分析：（1）方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，可得代入可解出的取值范圍；（2）由韋達(dá)定理可知，列出等式，可得出的值．試題解析：(1)∵Δ＝4(k－1)2－4k2≥0，∴－8k＋4≥0，∴k≤；(2)∵x1＋x2＝2(k－1)，x1x2＝k2，∴2(k－1)＝1－k2，∴k1＝1，k2＝－3.∵k≤，∴k＝－3.2．如圖，A、B、C、D為矩形的4個(gè)頂點(diǎn)，AB＝16cm，BC＝6cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別以3cm/s、2c
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1