非確定型決策方法概述-展示頁
2024-11-20 01:18本頁面
【正文】 7。 每年單位機器維修期望成本為：167。 設維修時間間隔為 x（年）。167。 假設企業(yè)現(xiàn)有機器 n=50臺，且修理一臺壞機器的成本c1=100元，而每臺機器每次保養(yǎng)費成本 c2=10元。 期望值法的決策規(guī)則為： 式中， f(x) —— 期望益損函數(shù)； E [ ] —— 表示求 [ ]內(nèi)隨機變量的數(shù)學期望。 —— 以目標函數(shù)的數(shù)學期望為基礎，將不同方案在不同狀態(tài)下的期望益損值進行比較，選擇期望益損值最大或期望損失值最小的方案作為最優(yōu)方案。 風險型決策問題中，當各自然狀態(tài)中某一狀態(tài)較其它狀態(tài)出現(xiàn)的概率大得多，而且其它每個狀態(tài)下各方案的益損值差別不大時，可采用最大可能法。 例 51：表 51 各方案益損值（萬元）自然狀態(tài)天氣情況θ1：有雨θ2：無雨概率p(θ1)=p(θ2)=備選方案x1：露天展銷133x2：租館展銷1010根據(jù)最大可能法， x2即為最優(yōu)方案。 ：在決策時，先選擇發(fā)生概率為最大的自然狀態(tài) θ*，然后在該狀態(tài)下從可行方案集 X中選擇益損值為最大值的方案。一、最大可能法 —— 選擇發(fā)生概率最大的狀態(tài)，而不必考慮其他狀態(tài)（把一個風險型決策問題變成了確定型決策問題）。Chap 4 非確定型決策方法n決策科學與藝術決策科學與藝術167。1 風險型決策 （ Ⅰ ） F風險型決策問題應具備以下幾個條件：1）具有明確的決策目標，例如，獲取最大的利潤； 2）有兩個或兩個以上的備選方案； 3）存在兩種或兩種以上的自然狀態(tài)； 4）各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率是可以估計的（稱為主觀概率）； 5）可以計算出不同備選方案在不同自然狀態(tài)下的效用值（不失一般性，可以目標函數(shù)值取代效用函數(shù)值） 。 167。 式中， x —— 決策變量； X —— 可行方案集，即決策變量的可行域； θ —— 自然狀態(tài)變量； Q —— 狀態(tài)集； p(θ) —— 狀態(tài) θ的概率； f (x, θ) —— 在狀態(tài) θ下選擇方案 x時的益損值。 ：167。 二、期望值法167。167。 例 52 ： 企業(yè)機器設備的最佳保養(yǎng)周期決策 167。另外在第 t年每臺機器損壞的概率為pt，在第 t年機器損壞的臺數(shù)為 nt，根據(jù)經(jīng)驗 pt的值如表 52所示。 決策：過多長時間對機器設備保養(yǎng)一次將使每年單位機器維修成本為最?。? 表 52 不同使用時間下機器損壞的概率使用 時間 t（年） 1 2 3 4 5損 壞概率 pt 167。當 x =T時，每年單位機器維修成本為：167。 nt為隨機變量，已知它服從二項分布 B(n, pt)， E [nt]為第 t年內(nèi)損壞的機器臺數(shù)的均值，即 E [nt]= n*pt， 則有：167。 對 T由小到大逐步計算E [C(T )]，滿足上述條件的最優(yōu)方案為 x*=T *=3年
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