【正文】 都是18平方米……） （知識(shí)點(diǎn)）師：同學(xué)們繼續(xù)觀察這兩個(gè)圖形，并完成的表格。（板書長(zhǎng)方形面積公式：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬）（2）、師：你能幫它們求出這塊平行四邊形草地的面積嗎？這節(jié)課，我們一起來研究平行四邊形面積的計(jì)算方法。懶羊羊分到的是一塊長(zhǎng)方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，它們認(rèn)為自己的草地更少，爭(zhēng)了起來。你能畫出它一條底邊上的高嗎？（在平行四邊形圖片上畫一畫，并標(biāo)出底和高。教具準(zhǔn)備：課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì) 4教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元《平行四邊形的面積》p8688教學(xué)目標(biāo)：在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積；通過操作、觀察、比較，讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)留給學(xué)生充分的探索、交流空間，使學(xué)生在剪、拼等一系列實(shí)踐活動(dòng)中理解、掌握平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。通過轉(zhuǎn)化，我們可以找到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，從而解決新問題。(4)梳理平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法。長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)寬，得出：平行四邊形的面積＝底高。③長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高相等。①通過剪一剪、拼一拼，把平行四邊形變成了長(zhǎng)方形。為什么一定要沿高剪開呢？釋疑：只有沿高剪開，才能出現(xiàn)直角，才能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。(出示課堂活動(dòng)卡)請(qǐng)大家根據(jù)課堂活動(dòng)卡來完成活動(dòng)。師：下面我們來剪一剪、拼一拼。同時(shí)呈現(xiàn)兩個(gè)圖形，暗示了它們之間的聯(lián)系，為下面的探究做了很好的鋪墊。(3)提問：平行四邊形的面積是多少呢？你是怎樣數(shù)出來的？平行四邊形的面積與它的底和高有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：18＝63，其中18是平行四邊形的面積，6和3分別是平行四邊形的底和高。師：，那么用這種方法能得到平行四邊形的面積嗎？(1)請(qǐng)大家仔細(xì)觀察方格紙上的兩個(gè)圖形，數(shù)一數(shù)。生2：把平行四邊形的相鄰的兩邊相乘。師：我們會(huì)求什么圖形的面積？我們可以用哪些方法求圖形的面積？學(xué)生討論，猜想求這塊空地面積的方法。設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，教師對(duì)主情境加以修改，先來復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又為學(xué)習(xí)新知識(shí)做好鋪墊，同時(shí)又巧妙地引入新內(nèi)容，激起學(xué)生的大膽猜想，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極性。2．出示空地中間一塊平行四邊形的區(qū)域，底邊6米，斜邊5米，高3米。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備PPT課件平行四邊形紙片方格紙剪刀學(xué)生準(zhǔn)備硬紙板做的平行四邊形三角尺剪刀教學(xué)過程⊙創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1．出示公園里的一塊長(zhǎng)方形空地的示意圖：長(zhǎng)10米，寬6米。3．滿足不同學(xué)生的求知欲，體現(xiàn)因材施教的原則。由直觀到抽象，層層深入，遵循了概念教學(xué)的原則和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，在復(fù)習(xí)這些知識(shí)時(shí)，逐步將問題轉(zhuǎn)到平行四邊形的面積上，從而使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新知識(shí)的必要性，也容易引起他們認(rèn)知上的沖突。③這兩個(gè)圖形的( )相等。①原來的平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的( )相等。4．觀察思考。直角三角形。3．教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過程。1．討論：你們準(zhǔn)備怎樣將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢？預(yù)設(shè) 生：沿著平行四邊形的一條高剪開，重新拼一下，可以拼成長(zhǎng)方形。 ：如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別等于平行四邊形的底和高，那么它們的面積相等。2．填寫并觀察表格。(出示方格紙)師：這是什么圖形？(長(zhǎng)方形)如果一個(gè)方格代表1 m2，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？(24 m2)師：這是什么圖形？(平行四邊形)如果一個(gè)方格代表1 m2，自己在方格紙上數(shù)一數(shù)，這個(gè)平行四邊形的面積是多少？師：方格紙上不滿一格的都按半格計(jì)算。師：以前我們用數(shù)方格的方法求長(zhǎng)方形的面積。⊙操作實(shí)踐，探究新知一、數(shù)方格法。(板書課題：平行四邊形的面積)設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情境，尋找解題思路。同時(shí)，練習(xí)題的設(shè)計(jì)要遵循由易到難的原則，層層深入，這樣可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和解決問題的能力。本著“重基礎(chǔ)、驗(yàn)?zāi)芰?、拓思維”的原則設(shè)計(jì)練習(xí)題。2．分層運(yùn)用新知，逐步理解內(nèi)化。這一實(shí)踐操作實(shí)際上是讓學(xué)生了解長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高之間的內(nèi)在聯(lián)系。重視動(dòng)手操作是發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力最有效的途徑之一。數(shù)學(xué)知識(shí)是抽象的，而小學(xué)生的思維是以具體形象思維為主的，顯然，數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)與小學(xué)生的思維特點(diǎn)是矛盾的。六、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?板書設(shè)計(jì)：平行四邊形面積的計(jì)算長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)╳寬平行四邊形的面積=底╳高S=a╳h==ah平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì) 2設(shè)計(jì)說明在本節(jié)課的教學(xué)中主要關(guān)注學(xué)生空間觀念的發(fā)展，進(jìn)一步扎實(shí)幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)。四、拓展練習(xí)，開創(chuàng)思維。利用公式解決課前問題。建立平行四邊形與長(zhǎng)方形的聯(lián)系，推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式。小組動(dòng)手剪拼圖形。分別出示一個(gè)平行四邊形，長(zhǎng)方形，用數(shù)方格的方法求出它們的面積。從小朋友勞動(dòng)圖片，出示長(zhǎng)方形，平行四邊形清潔區(qū)，設(shè)疑導(dǎo)入課題。教具學(xué)具的準(zhǔn)備：投影機(jī)，平行四邊形，剪刀，三角板。教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形面積的計(jì)算。能力目標(biāo)：在比一比，動(dòng)一動(dòng)中發(fā)展空間觀念，在看一看，想一想中初步感知等積轉(zhuǎn)化的思想方法，提高分析問題、解決問題的能力。正文：平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì)平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì)平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì) 1教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形面積的計(jì)算。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：通過長(zhǎng)方形面積計(jì)算知識(shí)遷移，理解長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算平行四邊形面積。情感目標(biāo)：通過活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)互相合作、交流、探索的精神，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)難點(diǎn)：。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，設(shè)疑導(dǎo)入。二、初步探究，數(shù)格求積。三、動(dòng)手操作，獲取新知。交流剪拼法及發(fā)現(xiàn)。自學(xué)課本第665頁的內(nèi)容。(比較兩塊清潔區(qū)的大小，在學(xué)生選擇清潔區(qū)的同時(shí)進(jìn)行思想教育)課堂質(zhì)疑：驗(yàn)證用公式算出來的結(jié)果和用數(shù)方格求出來的結(jié)果是否一樣。五、開放題?，F(xiàn)將本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)作以下簡(jiǎn)要說明：1．動(dòng)手實(shí)踐，多維探究。要解決這個(gè)矛盾，提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率，就要直觀演示和動(dòng)手操作。教學(xué)時(shí)先出示一個(gè)與長(zhǎng)方形面積相等的平行四邊形，讓學(xué)生認(rèn)真觀察，用數(shù)方格的方法數(shù)出它們的面積，并填寫表格，引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，通過討論發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等，并且兩個(gè)圖形的面積相等。將平行四邊形轉(zhuǎn)化成與它面積相等的圖形來計(jì)算它的面積，學(xué)生積極討論后再動(dòng)手操作，用割補(bǔ)法探究平行四邊形的面積計(jì)算公式。新知需要及時(shí)組織學(xué)生鞏固運(yùn)用，才能達(dá)到理解內(nèi)化的效果。整個(gè)習(xí)題設(shè)計(jì)部分，題量不要太大，但要涵蓋本節(jié)課的所有知識(shí)點(diǎn)，題目呈現(xiàn)方式多樣，吸引學(xué)生的注意力，使學(xué)生面對(duì)挑戰(zhàn)時(shí)充滿信心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)思考，發(fā)展思維。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備 PPT課件 學(xué)情檢測(cè)卡 課堂活動(dòng)卡平行四邊形卡片 剪刀學(xué)生準(zhǔn)備 練習(xí)卡片平行四邊形卡片 剪刀教學(xué)過程⊙創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1．常用的面積單位有哪些？2．出示教材87頁情境圖，觀察這兩個(gè)花壇，猜測(cè)一下，哪一個(gè)花壇的面積大呢？假如這個(gè)長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)是6 m，寬是4 m，怎樣計(jì)算它的面積呢？根據(jù)“長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)寬”，得出長(zhǎng)方形花壇的面積是24 m2，平行四邊形的面積計(jì)算公式我們還沒有學(xué)過，所以不能算出平行四邊形花壇的面積，我們能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的、會(huì)計(jì)算面積的圖形呢？本節(jié)課我們就一起學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形面積的計(jì)算。用長(zhǎng)方形的面積引入新課，使學(xué)生感受平面圖形之間的聯(lián)系，為平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)做好鋪墊。1．復(fù)習(xí)舊知。今天我們也用同樣的方法求平行四邊形的面積。說出數(shù)方格的結(jié)果，并說一說你是怎樣數(shù)的。設(shè)計(jì)意圖：由長(zhǎng)方形可用數(shù)方格的方法求出面積，推導(dǎo)出平行四邊形也可以用這種方法求出面積，學(xué)生很有興趣去數(shù)，且從中發(fā)現(xiàn)平行四邊形與長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系，為下一步探究提供了思路。二、割補(bǔ)法。2．組織學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)。(1)先沿著平行四邊形的高剪下左邊的39。(2)左手按住剩下的梯形部分，把剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，也叫沿著底邊平移，直到直角三角形的斜邊與平行四邊形右側(cè)的邊重合為止。(在剪拼成的長(zhǎng)方形左面放一個(gè)與原來一樣的平行四邊形，便于比較)(1)這個(gè)由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的面積與原來的平行四邊形的面積相比，有沒有變化？為什么？(2)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來的平行四邊形的底有什么關(guān)系？(3)這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與原來的平行四邊形的高有什么關(guān)系？(4)思考后填空。②原來的平行四邊形的( )與長(zhǎng)方形的( )相等。平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì) 3設(shè)計(jì)說明在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的求圖形面積的方法，積累了一些求圖形面積的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，針對(duì)學(xué)生的學(xué)情，本節(jié)課是這樣設(shè)計(jì)的：1．通過具體情境提出計(jì)算平行四邊形面積的問題。2．動(dòng)手實(shí)踐、主動(dòng)探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主導(dǎo)方式。學(xué)生通過動(dòng)手操作，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，再現(xiàn)已有的知識(shí)表象，借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行觀察、分析、比較和推理，概括出平行四邊形面積的計(jì)算公式。通過靈活多樣的練習(xí)，鞏固平行四邊形面積的計(jì)算方法，提高學(xué)生的思維能力。提出問題：同學(xué)們，公園里有一塊空地要進(jìn)行綠化，你能算出這塊空地的面積是多少嗎？生：106＝60(平方米)師：除了用計(jì)算的方法，我們還有其他的方法得到圖形的面積嗎？生：數(shù)方格。提出問題：這塊地是什么形狀的？你們能用計(jì)算的方法求出它的面積嗎？3．學(xué)生回答后引入新課：這節(jié)課我們就來學(xué)平行四邊形的面積?！巡孪雵L試，獲取新知1．出示教材53頁問題一。預(yù)設(shè)生1：用長(zhǎng)方形的面積公式進(jìn)行計(jì)算，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚奶攸c(diǎn)也是對(duì)邊相等。過渡：究竟哪種方法可行呢？我們?cè)撊绾蝸眚?yàn)證猜想是否正確呢？2．借助方格紙數(shù)一數(shù)，比一比。(2)得到結(jié)論：長(zhǎng)是6米，寬是5米的長(zhǎng)方形面積時(shí)30平方米，而底邊是6米，斜邊是5米的平行四邊形所占的小方格數(shù)不夠30個(gè)，也就是不足30平方米，我們不能用鄰邊相乘的方法來求平行四邊形的面積。提問：難道平行四邊形的面積可以用底乘高來計(jì)算嗎？我們會(huì)求長(zhǎng)方形的面積，你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形嗎？設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)用數(shù)方格的方法得到了圖形的面積，這種方法是學(xué)生熟悉的、直觀的計(jì)算面積的方法。3．推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式?？纯雌叫兴倪呅魏烷L(zhǎng)方形之間究竟有怎樣的聯(lián)系。(1)質(zhì)疑：上面的方法有一個(gè)相同之處，都是沿高剪開。(2)師生共同總結(jié)。②剪拼后的長(zhǎng)方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。(3)推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。字母公式：S＝ah。師：剛才大家在剪拼的時(shí)候，都把平行四邊形變成了長(zhǎng)方形，你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L(zhǎng)方形呢？(學(xué)生匯報(bào))師小結(jié)：同學(xué)們總結(jié)出的方法，其實(shí)就是數(shù)學(xué)上的轉(zhuǎn)化法。在今后的生活、學(xué)習(xí)中，我們可以應(yīng)用這種方法去解決問題。在探索活動(dòng)中，使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作，同時(shí)也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養(yǎng)他們主動(dòng)探索的精神，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，在活動(dòng)中發(fā)展。通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，體會(huì)平行四邊形面積計(jì)算在生活中的作用。教學(xué)難點(diǎn)：把平行四邊轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，找到長(zhǎng)方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計(jì)算公式。學(xué)具準(zhǔn)備：2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀教學(xué)過程：師：出示平行四邊形，問：這是什么圖形？它有什么特征？生指出它的底和高。）一、情境創(chuàng)設(shè)，揭示課題創(chuàng)設(shè)故事情境同學(xué)們，喜歡喜羊羊的動(dòng)畫片嗎？據(jù)說羊村的牧草越來越少，村長(zhǎng)決定把草地分給各個(gè)羊自已管理和食用。同學(xué)們想幫它們解決這個(gè)問題嗎？你們準(zhǔn)備怎樣解決呢？復(fù)習(xí)舊知，揭示課題（1）、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法，口算長(zhǎng)方形草地的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）二、自主探究，操作交流大膽猜想師：在學(xué)習(xí)推導(dǎo)長(zhǎng)方形的面積公式時(shí)，我們最初使用了什么的方法？（數(shù)方格）今天學(xué)習(xí)計(jì)算平行四邊形的面積，能不能也用這個(gè)方法？師：請(qǐng)同學(xué)們觀看大屏幕，用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積，不滿一格的，都按半格計(jì)算。完成后想一想，我們知道長(zhǎng)方形的面積和它的長(zhǎng)和寬有關(guān)，那么我們猜想一下，平行四邊形的面積可能與它的什么有關(guān)？（師出示一個(gè)平行四邊形紙板，生看圖猜測(cè)。師：如果有很大很大一塊草地，需要求它的面積，用數(shù)方格的方法方便嗎？再則剛才數(shù)方格時(shí)，我們都是把不滿一格的當(dāng)半格去數(shù)，這樣也不一定準(zhǔn)確，還有沒有更好的方法呢？操作驗(yàn)證提示：想一想，如果我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們過去學(xué)過的圖形，就可以根據(jù)已學(xué)過的面積公式計(jì)算出它的面積了，轉(zhuǎn)化成什么圖形，怎樣轉(zhuǎn)化呢？請(qǐng)大家拿出手里的學(xué)具試試看。）匯報(bào)交流師：你是怎樣做的呢？誰愿意上來演示并說一說呢？（學(xué)生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成長(zhǎng)方形，還有的拼成平行四邊形……）師：同學(xué)們插上了想像的翅膀，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成各種各樣的已學(xué)過的圖形，你們真棒。師：怎樣剪才能拼成長(zhǎng)方形呢？師：請(qǐng)大家拿起另一個(gè)平行四邊形紙片，動(dòng)手把它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形吧！生再次操作。請(qǐng)結(jié)合剛才的實(shí)驗(yàn)過程，動(dòng)動(dòng)腦筋想一想這些問題。（電腦顯示思考題）小組討論交流。學(xué)生一邊說教師一邊板書：長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)寬平行四邊形面積＝底高 （知識(shí)點(diǎn)）（能力點(diǎn)）回顧公式推導(dǎo)過程（1）結(jié)合課件演示各部分間的相等關(guān)系。師：如果平行四邊形式形面積用字母s表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四邊形面積公式嗎？(指名說說，師板書：s=ah)記憶公式閉上眼睛記記公式。三、深化運(yùn)用，加深理解通過計(jì)算，它們兩