魯教版數(shù)學(xué)七上21探索勾股定理-展示頁
2024-12-20 20:06本頁面
【正文】 9個(gè)小方格，所以 B的面積為 9個(gè)單位面積；對(duì)于正方形 C來說，我們觀察可發(fā)現(xiàn)它含有 18 個(gè)小方格，所以 C的面積為 18個(gè)單位面積 . ［師］看來，同學(xué)們已能從圖 2 中很容易地就求得了 A， B， C的面積 .是不是在求 C 的面積時(shí)也和圖 1相類似，有多種求法呢？ ［生］是的 .在正方形 C中，我們可以把它的邊緣的 12個(gè)全等的等腰直角三角形拼擺成6個(gè)小方格，再加上中間的 12個(gè)小方格，正方形 C共含有 18個(gè)小方格，所以它的面積為 18個(gè)單位面積；我們也可以把 C分割成四個(gè)直角邊為 3個(gè)單位長(zhǎng)度的等腰直角三角形，也可算得 C的面積為 4 (21 32)=18個(gè)單位面積 . ［生］如果把組成 C的四個(gè)等腰直角三角形沿正方形的邊向外翻，我們觀察又可發(fā)現(xiàn) C在邊長(zhǎng)為 6個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形中，并且 C的面積恰好是這個(gè)正方形面積的一半即 21 62=18個(gè)單位面積 . ［生］圖 3與圖 1，圖 2類似，所以我們可用同樣的方法觀察求得 A， B， C各含 4個(gè)，4個(gè)， 8個(gè)小方格，面積分別為 4個(gè)， 4個(gè)， 8個(gè)單位面積 . ［師］把三個(gè)圖中 A， B， C的面積分別填入上面的表格中，你能發(fā)現(xiàn)它們的關(guān)系嗎？ ［生］ C的面積 =A的面積 +B的面積 . (表格略 ) ［師］很好！但是 A， B， C 的面積為什么會(huì)有這種關(guān)系呢？我們接著觀察這三個(gè)圖，你能發(fā)現(xiàn)什么？ ［生］在前面您說過這節(jié)課我們主要研究直角三角形，而在這三個(gè)圖中，都是三個(gè)正方形圍著一個(gè)直角三角形 . ［師］的確如此，從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)：三個(gè)正方形好像是“長(zhǎng)”在直角三角形的三邊上 . ［生］這說明三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是以直角三角形的三邊為邊長(zhǎng)得到的 . ［師］那么， (3)的結(jié)論即 C的面積 =A的面積 +B的面積與三角形有什么關(guān)系？這個(gè)關(guān)系說明什么？大家可以討論、交流 . ［生］ C是斜邊上的正方形，所以 C的面積是斜邊的平方； A， B是兩直角邊上的正方形，所 以 A， B的面積分別是這兩條直角邊的平方 .根據(jù) A， B， C的面積關(guān)系，我們不難發(fā)現(xiàn)：斜邊的平方就等于兩直角邊的平方和 . ［師］但是，我們也不難發(fā)現(xiàn)上面 3個(gè)圖中的直角三角形是等腰直角三角形？如果不是等腰直角三角形，而是一般的直角三角形，會(huì)不會(huì)也有這種三 邊關(guān)系呢？ 出示投影片 (167。 A) (1)三角形按角分類，可分為 _________、 _________、 _________. (2)對(duì)于一般的三角形來說，判斷它們?nèi)鹊臈l件有哪些？對(duì)于直角三角形呢？ (3)有兩個(gè)直角三角形，如果有兩條邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)直角三角形一定全等嗎？ ［師］上面三個(gè)小問題是我們以前討論過的，我們簡(jiǎn)單的回憶一下 . ［生］ (1)三角形按角的大小來分 類可分為：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形； (2)對(duì)于一般三角形來說，我們可以用 SAS(邊角邊 )、 ASA(角邊角 )、 AAS(角角邊 )、 SSS(邊邊邊 )來判斷兩個(gè) 三角形全等；而對(duì)于直角三角形來說，除以
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1