【正文】 具體地體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。學(xué)生在課堂上回答問(wèn)題的實(shí)際反應(yīng)驗(yàn)證了，他們已經(jīng)基于“切蛋糕”的生活經(jīng)驗(yàn)，從“把蛋糕等分成n塊”這個(gè)生活情境原型中抽象出“n等分圓即把圓心角n等分”這樣比較抽象的、形式化的數(shù)學(xué)模型。平均分成5份，每一份72176。因?yàn)閷W(xué)生有這個(gè)把蛋糕等分成4塊的生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，再加上他們?cè)谛W(xué)時(shí)學(xué)習(xí)過(guò)“幾等分圓”、“扇形”及“扇形的圓心角”等數(shù)學(xué)知識(shí)，所以，當(dāng)老師以問(wèn)題“簡(jiǎn)單描述一下每塊蛋糕的形狀”與“每個(gè)扇形圓心角的度數(shù)是多少呢？”進(jìn)行啟發(fā)點(diǎn)撥時(shí)，學(xué)生們就能夠自然而然地認(rèn)識(shí)到“等分圓即等分圓心角”。切蛋糕是大多數(shù)學(xué)生在以往過(guò)生日時(shí)常有的生活經(jīng)歷，他們對(duì)于“如何把蛋糕切成相等的幾塊”有著內(nèi)隱的、非系統(tǒng)化的生活經(jīng)驗(yàn)，所以當(dāng)老師問(wèn)“如何把蛋糕等分成4塊時(shí)”，生1可以根據(jù)他熟悉的生活經(jīng)歷告訴老師，“先橫著切一刀，再豎著切一刀，使這兩刀形成一個(gè)十字型”。所以說(shuō)，教師要考慮學(xué)生的心理需要，用學(xué)生的而不是成人的視角來(lái)觀察他們的內(nèi)心世界和外部環(huán)境，創(chuàng)設(shè)學(xué)生易于親近、易于接受的現(xiàn)實(shí)情境，使學(xué)生的好奇心和求知欲在“似曾相識(shí)”的強(qiáng)烈暗示作用下被喚起，盡快地“身臨其境”察覺(jué)出情境中隱含的數(shù)學(xué)信息線索，從而有效地進(jìn)入到對(duì)情境中數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索思考。在教學(xué)實(shí)踐中，教師不能一味追求數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，不能一廂情愿地創(chuàng)設(shè)以教師自己的眼光看來(lái)能體現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容的生活背景。同樣地，老師合理地利用教室中學(xué)生的座位，把一對(duì)數(shù)調(diào)換前后位置，使學(xué)生找到教室中兩個(gè)不同位置上的同學(xué)，使學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)數(shù)對(duì)中兩個(gè)數(shù)的順序?qū)Υ_定位置產(chǎn)生了影響，突破對(duì)“有序”含義的理解。另外，在以學(xué)生的眼光看真實(shí)的情境背景中，當(dāng)老師指出“要找的好朋友是1個(gè)人而學(xué)生卻找到4個(gè)人”時(shí)，他們自然產(chǎn)生實(shí)際的心理需要，急切想弄明白問(wèn)題出在哪兒，再一次根據(jù)教室中座位排列的規(guī)律，認(rèn)識(shí)到“老師問(wèn)題是出在沒(méi)有說(shuō)明從哪邊兒開(kāi)始數(shù)，和從前面還是從后面開(kāi)始數(shù)是第幾排”，從而理解了“約定”的意義。由于學(xué)生每天都生活在自己班級(jí)的教室環(huán)境中，對(duì)教室里所有學(xué)生的座位排列情況非常熟悉，所以，當(dāng)老師以問(wèn)題“我的這個(gè)好朋友啊，坐在第3列，你能找到他嗎？”，“他恰好又坐在第2排，你們?cè)僬艺铱础Ｊ聦?shí)上，對(duì)于社會(huì)經(jīng)驗(yàn)較少，還很少有機(jī)會(huì)看到這樣大型圖案方陣的中學(xué)生來(lái)說(shuō)，恐怕難以認(rèn)識(shí)到方陣圖案的形成方式，進(jìn)而影響和制約學(xué)生對(duì)情境內(nèi)在數(shù)學(xué)信息（利用有序數(shù)學(xué)確定在方陣中的具體位置）的觀察、質(zhì)疑和思考?！痹撉榫呈钦鎸?shí)的生活場(chǎng)景，其中也的確蘊(yùn)涵著用“第幾排第幾列”的有序數(shù)對(duì)來(lái)確定方陣中某個(gè)同學(xué)的位置的數(shù)學(xué)方法，有利于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。如第10排第25列舉紅花，第28排第30列舉黃花。（1）.以學(xué)生視角選取現(xiàn)實(shí)情境的素材 案例11：找朋友有序數(shù)對(duì) 片斷 [案例分析]《有序數(shù)對(duì)》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》七年級(jí)（下）第六章“平面直角坐標(biāo)系”的起始課內(nèi)容，本節(jié)課的主要教學(xué)任務(wù)是，讓學(xué)生理解有序數(shù)對(duì)的意義，并能用有序數(shù)對(duì)表示實(shí)際生活中物體的位置，為平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)表示打下基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。（3）確立正確數(shù)學(xué)觀《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)指出：“教學(xué)中不僅要考慮數(shù)學(xué)的自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，將教學(xué)活動(dòng)置于真實(shí)的生活背景之中，為他們提供觀察、操作、實(shí)踐探索的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度、價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展，體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。如果教師不想方設(shè)法使學(xué)生進(jìn)入情緒高昂和智力振奮的內(nèi)在心理狀態(tài)，就急于傳授知識(shí)，那只能使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)態(tài)度冷淡漠然，而不能調(diào)動(dòng)積極情緒的腦力勞動(dòng)往往易于疲倦。（2）激發(fā)學(xué)習(xí)興趣豐富真切的現(xiàn)實(shí)生活場(chǎng)景能吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)他們好奇心和求知欲，大大引發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。因此，我們要特別重視學(xué)生的現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)，其中既包括大量非系統(tǒng)化的生活經(jīng)驗(yàn)，也包括學(xué)生已經(jīng)建構(gòu)起來(lái)的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)。建構(gòu)主義理論強(qiáng)調(diào)知識(shí)的建構(gòu)性，認(rèn)為知識(shí)不是人對(duì)其外部世界及其自身的絕對(duì)客觀的認(rèn)識(shí)，而是個(gè)人對(duì)有關(guān)世界的意義認(rèn)識(shí)。由于數(shù)學(xué)知識(shí)的呈現(xiàn)過(guò)于刻板、抽象，學(xué)生學(xué)起來(lái)感覺(jué)非?？菰?、乏味、艱難，吸引不了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而且，學(xué)生也無(wú)法理解這些數(shù)學(xué)概念、公式或定理的內(nèi)在意義，往往只是死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練而已。創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)情境，給數(shù)學(xué)課堂教學(xué)帶來(lái)重大而深遠(yuǎn)的影響，它具有以下重要作用：（1）提供“腳手架”情境中的生活背景內(nèi)容能夠?yàn)閷W(xué)生理解相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念或定理提供支撐，使學(xué)生借助這個(gè)“腳手架”深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，到達(dá)對(duì)數(shù)學(xué)“意義建構(gòu)”。一、創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)情境“現(xiàn)實(shí)”的數(shù)學(xué)情境，主要是指，情境中的背景素材應(yīng)來(lái)源于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)。具體說(shuō)它是指教師以現(xiàn)行教材為基本內(nèi)容，以學(xué)生周?chē)澜绾蜕顚?shí)際為參照對(duì)象，選擇綜合而典型的材料，創(chuàng)設(shè)特定的語(yǔ)言、形聲色、問(wèn)題等情境，努力真實(shí)、全面地反映或模擬現(xiàn)實(shí)，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，自主地探究事物的整體結(jié)構(gòu)、功能、作用，分析理解事物的變化發(fā)展過(guò)程，從而形成新知識(shí)、新觀點(diǎn)，進(jìn)而找到解決問(wèn)題的新方法、新手段。在這種形式的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生不僅學(xué)到了知識(shí)，而且經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程，獲得了學(xué)習(xí)知識(shí)的方法，更重要的是形成了終身學(xué)習(xí)意識(shí)和豐富的創(chuàng)新能力。第一篇：誘思探究學(xué)科教學(xué)論期末考核——135456 賀艷誘思探究學(xué)科教學(xué)論期末考核數(shù)學(xué)情境探究教學(xué)研究135456 賀艷誘思探究的創(chuàng)始人張熊飛教授指出：課程改革的基本任務(wù)就是要徹底變革教師主宰課堂的局面，以學(xué)生的全面和諧發(fā)展為本，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生的主體地位。探究性學(xué)習(xí)就是學(xué)生在教師的啟發(fā)、引導(dǎo)下，親自參與課堂活動(dòng)，親身經(jīng)歷探究過(guò)程。所謂情境探究教學(xué)，就是教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)特定的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究的教學(xué)。那么如何創(chuàng)設(shè)探究情境呢？筆者從以下幾個(gè)方面加以闡述。這里的“現(xiàn)實(shí)”，既可以是學(xué)生在自己的生活中能夠看到的、聽(tīng)到的、感受到的，即學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，也可以是他們?cè)跀?shù)學(xué)或其他學(xué)科學(xué)習(xí)過(guò)程中能夠思考或操作的，屬于思維層面的現(xiàn)實(shí)。在過(guò)去的數(shù)學(xué)課堂中，教師往往直接給出數(shù)學(xué)概念的精確定義或數(shù)學(xué)定理的一連串抽象的形式證明，然后留出教多的時(shí)間讓學(xué)生模仿、做練習(xí)，這樣的教學(xué)方式，主要是直接向?qū)W生傳遞一個(gè)被成人社會(huì)所認(rèn)同的、定論式的客觀數(shù)學(xué)知識(shí)體系。數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生實(shí)際相脫節(jié)的弊端，使得學(xué)生在面臨現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，常常不能把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行靈活有效的遷移，應(yīng)用意識(shí)薄弱。那么，學(xué)習(xí)的內(nèi)涵就不再是“知識(shí)的認(rèn)知與獲取”，而是“如何把新的學(xué)習(xí)內(nèi)容與主體（即學(xué)習(xí)者)已有的知識(shí)或經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，從而使之獲得明確的意義”。激發(fā)學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，加強(qiáng)它們與所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容的聯(lián)系，有助于促進(jìn)學(xué)習(xí)者的主動(dòng)的意義建構(gòu)。心理學(xué)研究結(jié)果表明：學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)背景越貼近，學(xué)生自覺(jué)接納知識(shí)的程度就越高。因此，教師在組織教學(xué)時(shí)，應(yīng)將學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)情景和感興趣的事物作為教學(xué)活動(dòng)的切入點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起對(duì)知識(shí)的渴望與追求，使他們伴隨著積極的情感體驗(yàn)關(guān)注數(shù)學(xué)問(wèn)題，主動(dòng)去思考與探索?！?因此，“數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的、生活化的，尤其要貼近學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與社會(huì)的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心?！边@樣，在學(xué)生眼里，數(shù)學(xué)不再是一大堆毫無(wú)意義的符號(hào)所構(gòu)成的嚴(yán)密的、絕對(duì)的、精確的形式化體系，他們會(huì)認(rèn)識(shí)到在他們的現(xiàn)實(shí)生活中處處都有數(shù)學(xué)，體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際生產(chǎn)、生活中的廣泛應(yīng)用價(jià)值，確立“數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)”、“數(shù)學(xué)是有用的”這樣正確的數(shù)學(xué)觀念。教科書(shū)在“平面直角坐標(biāo)系”這一章的章頭呈現(xiàn)了建國(guó)50周年的慶典活動(dòng)中天安門(mén)廣場(chǎng)上出現(xiàn)的背景圖案，并提出問(wèn)題：你知道它是怎么組成的嗎？然后，呈現(xiàn)導(dǎo)入語(yǔ)：“原來(lái)，廣場(chǎng)上有許多同學(xué)，每個(gè)人都根據(jù)圖案設(shè)計(jì)要求，按排號(hào)、列號(hào)站在一個(gè)確定的位置，隨著指揮員的信號(hào)，他們舉起不同顏色的花束。這樣，整個(gè)方陣就組成了絢麗的背景圖案。但是，排列大型方陣來(lái)組成絢麗的背景圖案的活動(dòng)，只有在盛大的國(guó)家慶典或體育盛會(huì)（如奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)）上才能出現(xiàn)，那么對(duì)于大型方陣圖案如何組成，只有見(jiàn)識(shí)過(guò)它的成人才有認(rèn)識(shí)。而在本案例中，教師并沒(méi)有采用教科書(shū)中的這個(gè)引入情境，而是創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“在班里找老師的一位好朋友”的游戲活動(dòng)?！币龑?dǎo)他們找朋友時(shí)，他們能夠快速觀察、搜索出班里第3列上的、進(jìn)而又是第2排上的同學(xué)。所以，當(dāng)老師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)“你們是怎么確定我這個(gè)好朋友的位置的？”學(xué)生能有效地覺(jué)察出，應(yīng)按照規(guī)定、由“排數(shù)”和“列數(shù)”這兩個(gè)數(shù)字組成的數(shù)對(duì)來(lái)確定某個(gè)同學(xué)在教室里全部座位排列方陣中的具體位置。由以上分析，我們認(rèn)為，要以學(xué)生的視角選取現(xiàn)實(shí)情境的背景素材。因?yàn)?，這樣的生活背景題材與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)并不能很好地“對(duì)接”，可能會(huì)造成學(xué)生的“現(xiàn)實(shí)生活”被人為地拓展和提升，被“成人化”，這必然給學(xué)生人為設(shè)置了通過(guò)情境體察數(shù)學(xué)信息的障礙。（2）.聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)案例12：切蛋糕用扇形圖描述數(shù)據(jù) 片斷 [案例分析]在本案例中，老師從學(xué)生比較熟悉并且感興趣的身邊事——“過(guò)生日”開(kāi)始，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)能夠充分體現(xiàn)制作扇形圖過(guò)程的鮮活的現(xiàn)實(shí)生活背景——“切蛋糕”。其實(shí)，生1在訴說(shuō)如何把蛋糕等分成4塊的操作時(shí)，已經(jīng)隱約地知道要使每一塊蛋糕的尖角是直角，也就是要把整個(gè)圓分成4個(gè)大小相等的扇形，每個(gè)扇形的圓心角都是90176。在案例中，我們注意到，生3在回答“如何把蛋糕分成5塊？”這個(gè)問(wèn)題時(shí)，已經(jīng)意識(shí)到“可以把這個(gè)生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化成一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)回答”，并解釋說(shuō)，“把整個(gè)圓心角360176。這樣就可以形成5個(gè)相同的扇形”?？梢?jiàn)，教師引導(dǎo)學(xué)生把他們已有的、熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)（切蛋糕）與所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容（繪制扇形圖）緊密聯(lián)系起來(lái)，以高抽象層次的數(shù)學(xué)方法重新審視等分蛋糕的劃切操作方法，將有生命力的數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法融入到生動(dòng)具體的實(shí)際生活場(chǎng)景中，從而使學(xué)生自主建構(gòu)起對(duì)如何繪制扇形圖的意義理解。接下來(lái)，老師再深入一個(gè)層次，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由等分切蛋糕到不等分切蛋糕的活動(dòng)，從數(shù)學(xué)意義上看，也就是從“等分圓即等分圓心角”過(guò)渡到“按比例分圓即按比例分圓心角”?！眮?lái)定量地確定。另外，“切蛋糕”現(xiàn)實(shí)情境的創(chuàng)設(shè)，也使學(xué)生感受繪制扇形圖在解決切蛋糕這樣的實(shí)際生活問(wèn)題當(dāng)中的應(yīng)用價(jià)值，有助于學(xué)生樹(shù)立“數(shù)學(xué)源于生活又用于生活”的正確價(jià)值觀。通過(guò)前后兩個(gè)錄象片斷的視覺(jué)反差，學(xué)生感性地體會(huì)到，是鏡子導(dǎo)致了這種有趣的現(xiàn)象，此時(shí)教師再引入課題——“鏡子改變了什么”就顯得非常自然了。形象生動(dòng)的表演，使學(xué)生們?cè)俅沃庇^地觀察到，照鏡子的人與鏡子中的像伸出的手是相反的，從而感性認(rèn)識(shí)到鏡子改變了物體的方向。二、創(chuàng)設(shè)有數(shù)學(xué)意義的情境創(chuàng)設(shè)“有數(shù)學(xué)意義”的情境，是指情境中包含著能緊扣教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)信息，能夠很好地承載相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵還在于數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想的教學(xué)。所以，教師在為一堂課的教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，首要地，就是要保證情境中包含著能緊扣教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)信息，能夠很好地承載相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念、定理、公式或思想方法，這樣才能使所創(chuàng)設(shè)的情境服從于整堂課教學(xué)的需要，有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的探究。如果現(xiàn)實(shí)情境中與數(shù)學(xué)無(wú)關(guān)的因素過(guò)多，可能會(huì)牽扯學(xué)生的注意力，使學(xué)生的興趣傾向偏離數(shù)學(xué)主題，干擾學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，影響教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“數(shù)學(xué)化”的進(jìn)程，從而不利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握，導(dǎo)致課堂效率的低下。只有將數(shù)學(xué)知識(shí)與情境背景水乳交融在一起，引導(dǎo)學(xué)生浸潤(rùn)在具體生動(dòng)的現(xiàn)實(shí)情境中透析其中隱含的數(shù)學(xué)線