【正文】 一個邊長為2米的正方形后剩下的部分做成一個容積為96立方米的無蓋長方體箱子，已知長方體箱子底面的長比寬多2米，則矩形鐵皮的面積為____________平方米．17．某學(xué)校生物興趣小組在該?？盏厣蠂艘粔K面積為200m2的矩形試驗田，用來種植蔬菜．如圖，試驗田一面靠墻，墻長35m，另外三面用49m長的籬圍成，其中一邊開有一扇1m寬的門（不包括籬笆）．設(shè)試驗田垂直于墻的一邊AB的長為xm，則所列方程為___________________________．18．如圖1，四個全等的直角三角形圍成一個大正方形，中間是個小正方形，這個圖形是我國漢代趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．在此圖形中連接四條線段得到如圖2的圖案，記陰影部分的面積為S1，空白部分的面積為S2，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，若，則的值為______________．三、解答題19．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1＝0．（1）求證：無論m取何值，原方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若已知方程的一個根為﹣2，求方程的另一個根以及m的值．20．若關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2mx+m＝2有實數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）如果m是符合條件的最小整數(shù)，且一元二次方程（k+1）x2+x+k﹣3＝0與方程（m﹣1）x2﹣2mx+m＝2有一個相同的根，求此時k的值．21．為響應(yīng)“把中國人的飯碗牢牢端在自己手中”的號召，確保糧食安全，優(yōu)選品種，提高產(chǎn)量，某農(nóng)業(yè)科技小組對原有的玉米品種進(jìn)行改良種植研究．在保持去年種植面積不變的情況下，預(yù)計玉米平均畝產(chǎn)量將在去年的基礎(chǔ)上增加．因為優(yōu)化了品種，預(yù)計每千克售價將在去年的基礎(chǔ)上上漲，全部售出后預(yù)計總收入將增加．求的值．22．某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，單價為每個40元，經(jīng)市場預(yù)測，銷售定價為每個52元時，可售出180個，定價每增加1元，銷售量凈減少10個，定價每減少1元，銷售量凈增加10個，因受庫存的影響，每批次進(jìn)貨個數(shù)不超過180個，商店準(zhǔn)備獲利2000元．（1）該商店考慮漲價還是降價？請說明理由．（2）應(yīng)進(jìn)貨多少個？定價為每個多少元？參考答案1．A解：A、∵，∴，根據(jù)一元二次方程的定義A滿足條件，故A正確；B、分母中有未知數(shù)，不是整式方程，是分式方程,不選B；C、二次項系數(shù)為a是否為0，不確定，當(dāng)=0，b≠0時，一元一次方程，當(dāng)時是一元二次方程，不選C；D、沒有二次項，不是一元二次方程，不選D．2．B解：把x＝1代入方程x2+ax﹣2＝0得1+a﹣2＝0，解得a＝1．3．B解：關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，且且又為正整數(shù)，所以滿足條件的值有個，4．A解：∵a＝1，b＝?2，c＝a，∴△＝b2?4ac＝（?2）2?41a＝4?4a＜0，解得：a＞1，∴點（a，a＋1）在第一象限，5．D∵直線不經(jīng)過第一象限，∴a=0或a＜0，當(dāng)a＝0時，方程變形為4x+1=0，是一元一次方程，故由一個實數(shù)根；當(dāng)a＜0時，方程是一元二次方程，且△=，∵a＜0，∴4a＞0,∴164a＞16＞0,∴△＞0,故方程有兩個不相等的實數(shù)根，綜上所述，方程有一個實數(shù)根或兩個不相等的實數(shù)根，6．A解：∵a是方程x2+x﹣1＝0的一個根，∴a2+a﹣1＝0，即a2+a＝1，∴﹣2a2﹣2a+2020＝﹣2（a2+a）+2020＝﹣21+2020＝2018．7．C解：∵（x+1）2﹣2（x﹣1）2＝7，∴x2+2x+1﹣2（x2﹣2x+1）＝7，整理得：﹣x2+6x﹣8＝0，則x2﹣6x+8＝0，（x﹣4）（x﹣2）＝0，解得：x1＝4，x2＝2，故方程有兩個正根．8．A解：∵，是一元二次方程兩個根，∴由根與系數(shù)的關(guān)系得，∴，9．A解：，去分母得：因為方程有正數(shù)解，所以＞＜又綜上：＜且關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，＞且＞且綜上：＜＜且且又因為為整數(shù)，10．C∵，∴，∴變形為，∴△＝＝＞0，∴原方程有兩個不相等的實數(shù)根，11．A∵某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由100元降為81元，已知兩次降價的百分率都為x，∴，12．C解：根據(jù)題意得：；故答案為：．13．C∵，a+c=0∴，∵ax2+bx+c=0和cx2+bx+a=0，∴，∴，∵是方程的一個根，∴是方程的一個根，∴是方程的一個根，即是方程的一個根14．3當(dāng)時，代入原方程得：，即：，∴原方程必有一根為，15．2022解：由題意可得：a+b+1=0，∴a+b=1，∴2021ab=2021(a+b)=2021+1=2022，16．120解：設(shè)矩形鐵皮的長為x米，則寬為（x2）米，由題意，得(x4)(x24)2=96，解得：x1=12，x2=2（舍去），所以矩形鐵皮的寬為：122=10米，矩形鐵皮的面積是：1210=120（平方米）．答：矩形鐵皮的面積是120平方米．17．x（49+12x）=200解：設(shè)當(dāng)試驗田垂直于墻的一邊長為xm時，則另一邊的長度為（49+1﹣2x）m，依題意得：x（49+1﹣2x）＝200，18．解：∵，大正方形面積為m2，∴S2＝m2，設(shè)圖2中AB=x，依題意則有：4?S△ADC＝m2，即4x2＝m2，解得：x1=m，x2＝?m（負(fù)值舍去）．在Rt△ABC中，AB2＋CB2＝AC2，∴(m)2＋(m＋n)2＝m2，解得：n1=，n2＝?(負(fù)值舍去)，∴，19．（1）見解析；（2）方程的另一根為，m的值為（1）證明：∵△＝（m+3）2﹣41（m+1）＝m2+6m+9﹣4m﹣4＝m2+2m+1+4＝（m+1）2+4＞0，∴無論m取何值，原方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）設(shè)方程的另外一根為a，根據(jù)題意，得：，解得：，所以方程的另一根為，m的值為．20．（1）m≥且m≠1，（2）k＝3解：（1）化為一般式：（m﹣1）x2﹣2mx+m﹣2＝0，∴，解得：m≥且m≠1（2）由（1）可知：m是最小整數(shù)，∴m＝2，∴（m﹣1）x2﹣2mx+m＝2化為x2﹣4x＝0，解得：x＝0或x＝4，∵（k+1）x2+x+k﹣3＝0與（m﹣1）x2﹣2mx+m＝2有一個相同的根，∴當(dāng)x＝0時，此時k﹣3＝0，k＝3，當(dāng)x＝4時，16（k+1）+4+k3＝0，∴k＝﹣1，∵k+1≠0，∴k＝﹣1舍去，綜上所述，k＝3．21．10．解：根據(jù)題意可得：解之得：，（不合題意，舍去）．22．（1）考慮漲價，見解析；（2）定價為60元，應(yīng)進(jìn)貨100個解：（1）考慮漲價，理由如下：設(shè)每個商品的定價為元，若考慮漲價，則＞則進(jìn)貨為個．所以，解得。蕪湖)如圖，用兩段等長的鐵絲恰好可以分別圍成一個正五邊形和一個正六邊形，其中正五邊形的邊長為(x2＋17)cm，正六邊形的邊長為(x2＋2x)cm(其中x0)．求這兩段鐵絲的總長．錯誤！未找到引用源。x＋3y－3y＝a14．(2013廣東)解方程組：237。南京)解方程：x2－4x＋1＝．(2012黃石)解方程：|x－y－4|＋(3 5x－5y－10)2＝0的解是__________________．210．(2013雞西)一元二次方程a2－4a－7＝0的解為 ．(20132 2D．0或8二、填空題6．(2011濟(jì)寧)已知關(guān)于x的方程x2＋bx＋a＝0的一個根是－a(a≠0)，則a－b值為A()A．－1B．0C．1D．25．(2011蘭州)用配方法解方程x2－2x－5＝0時，原方程應(yīng)變形為()A．(x＋1)2＝6B．(x＋2)2＝9C．(x－1)2＝6D．(x－2)2＝93．(2013第一篇：2014中考數(shù)學(xué)一元二次方程2014中考數(shù)學(xué) 一元二次方程一、選擇題1．(2012嘉興)一元二次方程x(x－1)＝0的解是()＝＝1＝0或x＝＝0或x＝－12．(2011福州)一元二次方程x(x－2)＝0根的情況是()A．有兩個不相等的實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根C．只有一個實數(shù)根D．沒有實數(shù)根4．(2011威海)關(guān)于x的一元二次方程x2＋(m－2)x＋m＋1＝0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值是()A．0B．8C．4177。衢州)方程x2－2x＝0的解為________________．7．(2011鎮(zhèn)江)已知關(guān)于x的方程x2＋mx－6＝0的一個根為2，則m＝______，另一根是______．229．(2011蘭州)關(guān)于x的方程a(x＋m)＋b＝0的解是x1＝－2，x2＝1(a，m，b均為常數(shù)，a≠0)，則方程a(x＋m＋2)2＋b＝0的解是__________．三、解答題11．(2011聊城)解方程：x(x－2)＋x－2＝－2y＝0，13．(20112 2239。蘇州)已知|a－1|＋b＋2＝0，求方程＋bx＝1的解． x15．(2011四、選做題16．(2013當(dāng)時，是降價，不合題意，舍去；當(dāng)時，個＜180個，符合題意；若考慮降價，則＜由題意得；解得：（是漲價，不合題意，舍去）當(dāng)時，銷售量為：＞，不合題意，綜上：商店準(zhǔn)備獲利2000元，且每批次進(jìn)貨個數(shù)不超過180個，應(yīng)該考慮漲價．（2）由（1）得：商店若準(zhǔn)備獲利2000元，且每批次進(jìn)貨個數(shù)不超過180個，則定價為60元，應(yīng)進(jìn)貨100個．答：商店若準(zhǔn)備獲利2000元，則定價為60元，應(yīng)進(jìn)貨100個．第三篇：一元二次方程數(shù)學(xué)教學(xué)反思一元二次方程數(shù)學(xué)教學(xué)反思作為一名優(yōu)秀的人民教師，課堂教學(xué)是重要的工作之一，對學(xué)到的教學(xué)技巧，我們可以記錄在教學(xué)反思中，優(yōu)秀的教學(xué)反思都具備一些什么特點呢？以下是小編收集整理的一元二次方程數(shù)學(xué)教學(xué)反思，歡迎大家分享。在教學(xué)過程中，注重中難點的體現(xiàn)?；顒?中讓學(xué)生觀察活動1中得到的3個方程，并通過類比一元一次方程的定義和一般