華師大版八下205等腰梯形的判定同步習題精選2套-展示頁
2024-12-12 22:02本頁面
【正文】 的平分線， DE∥AB ， DE=AC， AD≠EC ． 求證： 四邊形 ADCE是等腰梯形． 四、思考題 8．如圖所示，四邊形 ABCD 中，有 AB=DC， ∠B=∠C ，且 ADBC，四邊形 ABCD是等腰梯形嗎？為什么？ 參考答案 一、 1． D 點撥：梯形的底角分為 上底上的角和下底上的角， 因此在等腰梯形的性質(zhì)和判別方法中必須強調(diào)同一底上的兩個內(nèi)角（ 指上底上的兩個內(nèi)角或下底上的兩個內(nèi)角），否則就會出現(xiàn)錯誤，因此 A， B選項都不正確，而 C選項中漏掉了限制條件另外一組對邊不平行，若平行該四邊形就形成了平行四邊形了，因此應選 D． 2． B 點撥：因為 △ABC≌△DCB ， △BAD≌△CDA ， △AOB≌△DOC ， 所以共有 3對全等的三角形． 3． C 點撥：設該等腰梯形對角線長為 Lcm，因為兩條對角線互相垂直， 所以梯形面積為 12L2=450，解得 L=30， 所以所用竹條長度之和至少為 2L=230=60 （ cm）． 二、 4． 4： 65 點撥： 如 圖所示，連結(jié) BD，過 A， D分別作 AE⊥BC ， DF⊥BC ，垂足分別為 E， F． 易知 △BAE≌△CDF ，在四邊形 AEFD為矩形，所以 BE=CF=3， AD=EF=4． 在 Rt△ CDF 中， FC2+DF2=CD2，即 32+DF2=52， 所以 DF=4，在 Rt△ BFD 中， BF2+DF2=BD2，即 72+42=BD2，所以 BD= 65 ． 5． 7； 31 點撥： 如 圖所示，過點 D作 DE∥AB 交 BC于 E． 因為 AD∥BC ， AB∥DE ，所以四邊形 ABED是平行四邊形． 所以 BE=AD=5（ cm）， AB=DE． 又因為 AB=CD，所以 DE= DC， 又因為 ∠C=60176。 ，或 ∠B+∠D=180176。 ， ∠E+∠B+∠C=180176。 ，求下底 BC 的長． 二、知識交叉題 2．（科內(nèi)交叉題）如圖所示，在矩形 ABCD中， AC， BD相交于點 O， E， F 分別是 OA，OD的中點，且 EF≠AD ，試判斷四邊形 EBCF的形狀，并說明你的理由． 三、實際應用題 3．如圖所示，小軍將兩根長度相等的木條 AC， BD 交叉擺放， 并使木條 AC， BD 分別與水平線所成的夾角 ∠1 ， ∠2 相等，然后在交點 O 處釘一個釘子固定， OAOC， 再用一根彩帶沿 AD， DC， CB， BA圍起來，小軍得到的四邊形 ABCD是等腰梯形嗎？請說明你的理由． 四、經(jīng)典中考題 4．（連云港，）如圖所示，在直角梯形紙片 ABCD 中， AB∥DC ， ∠A=90176。 ，翻折梯形 ABCD，使點 B重合于點 D，折痕分別交邊 AB， BC于點 F， E，若 AD=2， BC=8，求 BE的長． 2．如圖所示，在等腰梯形
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