北師大版八年級(jí)上勾股定理教案-展示頁
2024-10-11 01:22本頁面
【正文】 b4+c）2在同學(xué)交流形成共識(shí)之后，教師把這兩種表示大正方形面積的式子用等號(hào)連接起來。2． 掌握勾股定理和他的簡(jiǎn)單應(yīng)用 重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)： 能熟練運(yùn)用拼圖的方法證明勾股定理 難點(diǎn)：用面積證勾股定理 教學(xué)方法：講練結(jié)合。 4七、教學(xué)反思22222北師大版初二數(shù)學(xué)2004/9/1 星期三167。練習(xí)P6 167。分別以5厘米和12厘米為直角邊做出一個(gè)直角三角形，并測(cè)量斜邊的長(zhǎng)度（學(xué)生測(cè)量后回答斜邊長(zhǎng)為13）請(qǐng)大家想一想（2）中的規(guī)律，對(duì)這個(gè)三角形仍然成立嗎？（回答是肯定的：成立）四、想一想這里的29英寸（74厘米）的電視機(jī)，指的是屏幕的長(zhǎng)嗎？只的是屏幕的款嗎？那他指什么呢？五、鞏固練習(xí)錯(cuò)例辨析：△ABC的兩邊為3和4，求第三邊 解：由于三角形的兩邊為4 所以它的第三邊的c應(yīng)滿足c=3+4=25 即：c=5 辨析：（1）要用勾股定理解題，首先應(yīng)具備直角三角形這個(gè)必不可少的條件，可本題△ ABC并未說明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就沒有依據(jù)。三、議一議圖1—1—1—1—4中，你能用三角形的邊長(zhǎng)表示正方形的面積嗎？你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間的關(guān)系嗎？ 在同學(xué)的交流基礎(chǔ)上，老師板書：直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。正方形C中有_______個(gè)小方格，即A的面積為______個(gè)單位。出示投影2（書中的P2 圖1—2）并回答：觀察圖12，正方形A中有_______個(gè)小方格，即A的面積為______個(gè)單位。難點(diǎn)：勾股定理的發(fā)現(xiàn) 教學(xué)方法：講練結(jié)合。探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說理和簡(jiǎn)單的推理的意識(shí)及能力。第一篇：北師大版 八年級(jí)上勾股定理教案北師大版初二數(shù)學(xué)2004/9/1 星期三167。 探索勾股定理（一）教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推力意識(shí)，主動(dòng)探究的習(xí)慣，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：了解勾股定理的由來，并能用它來解決一些簡(jiǎn)單的問題。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，導(dǎo)入課題出示投影1（章前的圖文 p1）教師道白：介紹我國(guó)古代在勾股定理研究方面的貢獻(xiàn)，并結(jié)合課本p5談一談，講述我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一，介紹商高(三千多年前周期的數(shù)學(xué)家)在勾股定理方面的貢獻(xiàn)。正方形B中有_______個(gè)小方格，即A的面積為______個(gè)單位。你是怎樣得出上面的結(jié)果的？在學(xué)生交流回答的基礎(chǔ)上教師直接發(fā)問：圖1—2中，A,B,C 之間的面積之間有什么關(guān)系？學(xué)生交流后形成共識(shí)，教師板書，A+B=C，接著提出圖1—,C 的關(guān)系呢？二、做一做出示投影3（書中P3圖1—4）提問：圖1—3中，A,B,C 之間有什么關(guān)系？圖1—4中，A,B,C 之間有什么關(guān)系?從圖1—1，1—2，1—3，1|—4中你發(fā)現(xiàn)什么？ 學(xué)生討論、交流形成共識(shí)后，教師總結(jié)：以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和，等于以斜邊的正方形面積。這就是著名的“勾股定理” 也就是說：如果直角三角形的兩直角邊為a,b,斜邊為c 那么a+b=c我國(guó)古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長(zhǎng)的為股，斜邊為弦，這就是勾股定22北師大版初二數(shù)學(xué)2004/9/1 星期三理的由來。（2）若告訴△ABC是直角三角形，第三邊C也不一定是滿足a+b=c，題目中并為交待C 是斜邊綜上所述這個(gè)題目條件不足，第三邊無法求得。 1六、作業(yè)課本P6 167。 探索勾股定理（二）教學(xué)目標(biāo)：1． 經(jīng)歷運(yùn)用拼圖的方法說明勾股定理是正確的過程，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)和合作交流的習(xí)慣。教學(xué)過程七、創(chuàng)設(shè)問題的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，導(dǎo)入課題 我們已經(jīng)通過數(shù)格子的方法發(fā)現(xiàn)了直角三角形三邊的關(guān)系，究竟是幾個(gè)實(shí)例，是否具有普遍的意義，還需加以論證，下面就是今天所要研究的內(nèi)容，下邊請(qǐng)大家畫四個(gè)全等的直角三角形，并把它剪下來，用這四個(gè)直角三角形，拼一拼、擺一擺，看看能否得到一個(gè)含有以斜邊c為邊長(zhǎng)的正方形，并與同學(xué)交流。a2+b2=1ab4+c2請(qǐng)同學(xué)們對(duì)上面的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，得到：2a2+2ab+b2=2ab+c2即 a2+b2=c2這就可以從理論上說明勾股定理存在。八、講例，某一時(shí)刻剛好飛機(jī)飛到一個(gè)男孩頭頂正上方4000多米處，過20秒，飛機(jī)距離這個(gè)男孩頭頂5000米，飛機(jī)每時(shí)飛行多少千米？分析：根據(jù)題意：可以先畫出符合題意的圖形。c=90176。這里一定要注意單位的換算。3=540(千米/小時(shí)）答：飛機(jī)每個(gè)小時(shí)飛行540千米。勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能使用勾股定理。 1167。十一、教學(xué)反思北師大版初二數(shù)學(xué)2004/9/1 星期三167。課前準(zhǔn)備標(biāo)有單位長(zhǎng)度的細(xì)繩、三角板、量角器、題篇 教學(xué)過程： 復(fù)習(xí)引入：請(qǐng)學(xué)生復(fù)述勾股定理；使用勾股定理的前提條件是什么？ 已知△ABC的兩邊AB=5，AC=12，則BC=13對(duì)嗎？ 創(chuàng)設(shè)問題情景：由課前準(zhǔn)備好的一組學(xué)生以小品的形式演示教材第9頁古埃及造直角的方法．這樣做得到的是一個(gè)直角三角形嗎？提出課題：能得到直角三角形嗎 講授新課：⒈如何來判斷？（用直角三角板檢驗(yàn)）這個(gè)三角形的三邊分別是多少？（一份視為1）它們之間存在著怎樣的關(guān)系？就是說，如果三角形的三邊為a，b，c，請(qǐng)猜想在什么條件下，以這三邊組成的三角形是直角三角形？（當(dāng)滿足較小兩邊的平方和等于較大邊的平方時(shí)）⒉繼續(xù)嘗試：下面的三組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c：5，12，13；6, 8, 10；8，15，17.（1）這三組數(shù)都滿足a2 +b2=c2嗎？（2）分別以每組數(shù)為三邊長(zhǎng)作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？ ⒊直角三角形判定定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2 +b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形．北師大版初二數(shù)學(xué)2004/9/1 星
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