人教版數(shù)學(xué)七年級培優(yōu)和競賽教程11用交集解題-展示頁
2024-12-11 05:21本頁面
【正文】 以 3 余 1的正整數(shù)集合是個無限集，記作｛除以 3 余 1 的正整數(shù)｝＝｛ 1， 4， 7， 10……｝，它的個元素有無數(shù)多個。 （ 11）用交集解題 【知識精讀】 1． 某種對象的全體組成一個 集合 。組成集合的各個對象叫這個集合的 元素。 2． 由兩個集合的所有公共元素組成的一個集合，叫做這兩個集合的 交集 例如 6 的正約數(shù)集合 A＝｛ 1， 2， 3， 6｝， 10 的正約數(shù)集合 B＝｛ 1， 2， 5， 10｝， 6 與10 的公約數(shù)集合 C＝｛ 1， 2｝，集合 C 是集合 A和集合 B 的交集。 不等式組的解集是不等式組中各個不等式解集的交集。把符合每個條件的所有的解（即解的集合）分別求出來，它們的公共部分（即交集）就是所求的答案。（如例 2） 分類解析 】 例 3 余 2，除以 5 余 3，除以 7 余 2，求這個自然數(shù)的最小值。 例 2. 有兩個二位的質(zhì)數(shù)，它們的差等于 6，并且平方數(shù)的個位數(shù)字相同，求這兩個數(shù)。 同時符合三個條件的個位數(shù)字是 3 和 7 這一組 故所求質(zhì)數(shù)是： 23， 17； 43， 37； 53， 47； 73， 67 共四組。 ∴只訂 A種刊物的人數(shù)是 28－ 6＝ 22 人； 只訂 B 刊物的人數(shù)是 21－ 6＝ 15 人； 小組總?cè)藬?shù)是 22＋ 15＋ 6＋ 1＝ 44 人。 例 4. 在 40 名同學(xué)中調(diào)查，會玩乒乓球的有 24 人，籃球有 18 人，排球有 10 人，同時會玩乒乓球和籃球的有 6 人，同時會玩乒乓球和排球的有 4 人，三種球都會的只有 1 人， 問：有多少人①只會打乒乓球 ②同時會打籃球和排球 ③只會打
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