四川省廣安、眉山20xx屆畢業(yè)班第一次診斷性考試試題數(shù)學(xué)理-展示頁
2024-12-08 22:44本頁面
【正文】 90 ????? CFABAEAECFE A C ? . （ 1）求證： EFBD? ； （ 2）求二面角 FDEB ?? 的余弦值 . 21. 已知函數(shù) )()1(2ln)( 2 Raxaxaxxf ????? . （ 1）當(dāng) 0?a 時(shí)，求函數(shù) )(xf 的極值； （ 2）若函數(shù) )(xf 有兩個(gè)零點(diǎn) 21,xx ，求 a 的取值范圍，并證明 221 ??xx . 請(qǐng)考生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系 xOy 中，曲線 1C 的參數(shù)方程為??? ?? ?? ??sin1 cos2 ty tx（ t 為參數(shù)），其中 2??? .以原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 2C 的極坐標(biāo)方程為04cos62 ??? ?? . （ 1）寫出曲線 1C 的普通方程和曲線 2C 的直角坐標(biāo)方程； （ 2）已知曲線 2C 與 1C 交于兩點(diǎn)，記點(diǎn) BA, 相應(yīng)的參數(shù)分別為 21,tt ，當(dāng) 021 ??tt 時(shí)，求||AB 的值 . 45：不等式選講 已知不等式 3|1||12| ???? xx 的解集 M . （ 1）求 M ； （ 2）若 Mnm ?, ，求證： 1|1| ???mnnm . 試卷答案 一、選擇題 15: BBDBD 610:BADCC 1 12： DA 二、填空題 13. 257 14. 1 15. 32 16. 3 三、解答題 17. 解：（ 1）由 )(1 *1 NnnaSS nnn ?????? ， 有 11 ???? naa nn ，又 11?a ， 所以 2?n 時(shí)， 112211 )()()( aaaaaaaa nnnnn ???????? ??? ? 2 )1(12)1( nnnn ???????? ? . 當(dāng) 1?n 時(shí)，也滿足 2 )1( nnan ??， 所以數(shù)列 }{na 的通項(xiàng)公式為 2 )1( nnan ??. （ 2） 由（ 1）知 )111(2)1( 21 ????? nnnna n， 所以 12)111(2)]111()3121()211[(2 ????????????? n nnnnT ? 令101912 ??nn，解得 19?n ， 所以滿足不等式1019?nT的最小正整數(shù) n 為 19 . 18. 解：（ 1）由 ABC? 的面積為 310 ，得 310sin21 ?Abc. 因71cos ?A，所以 734sin ?A ， 所以 3107 3421 ??bc ，得 35?bc ， 又 2??cb ， 由余弦定理得：bccbAbccba 72c os2 22222 ??????6435723522722)( 22 ?????????? bcbccb ， 所以 8?a . （ 2）法一：由（ 1）中 35,2 ??? bccb . 解得 5,7 ?? cb ， 由正弦定理得： AacCAabB s ins in,s ins in ?? ， 所以 7 367 34812s i ns i ns i n ?????? Aa cbCB ， 法二：由（ 1）有 1 4 435424)()( 222 ?????
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