安徽省20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析-展示頁(yè)
2024-12-08 20:33本頁(yè)面
【正文】 可求得答案．注意分解要徹底． 【詳解】 A. ，故 A選項(xiàng)錯(cuò)誤； B. ，故 B選項(xiàng)錯(cuò)誤； C. ，故 C選項(xiàng)正確； D. =（ x2） 2，故 D選項(xiàng)錯(cuò)誤， 故選 C. 【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步驟：先提公因式，再用公 3 式法分解．注意分解要徹底． 6. 據(jù)省統(tǒng)計(jì)局發(fā)布 ， 2017年我省有效發(fā)明專利數(shù)比 2021年增長(zhǎng) %假定 2018年的平均增長(zhǎng)率保持不變，2021年 和 2018年我省有效發(fā)明專利分別為 a萬(wàn)件和 b萬(wàn)件，則（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】【分析】根據(jù)題意可知 2017年我省有效發(fā)明專利數(shù)為（ 1+%） a萬(wàn)件 ， 2018年我省有效發(fā)明專利數(shù)為（ 1+%） ?（ 1+%） a，由此即可得 . 【詳解】由題意得： 2017年我省有效發(fā)明專利數(shù)為（ 1+%） a萬(wàn)件， 2018年我省有效發(fā)明專利數(shù)為（ 1+%） ?（ 1+%） a萬(wàn)件，即 b=（ 1+%） 2a萬(wàn)件， 故選 B. 【點(diǎn)睛】本題考查 了增長(zhǎng)率問題，弄清題意，找到各量之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵 . 7. 若關(guān)于 的一元二次方程 x(x+1)+ax=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 ， 則實(shí)數(shù) a的值為（ ） A. B. 1 C. D. 【答案】 A 【解析】【分析】整理成一般式后，根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，可得 △ =0，得到關(guān)于 a的方程，解方程即可得 . 【詳解】 x(x+1)+ax=0， x2+(a+1)x=0， 由方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，可得 △ =（ a+1） 2410=0 ， 解得： a1=a2=1， 故選 A. 【點(diǎn)睛】本題考查 一元二次方程根的情況與判別式 △ 的關(guān)系： （ 1） △ ＞ 0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； （ 2） △ =0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； （ 3） △ ＜ 0?方程沒有實(shí)數(shù)根． 8. 為考察兩名實(shí)習(xí)工人的工作情況，質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個(gè)數(shù)整理成甲 ， 乙兩組數(shù)據(jù) ， 如下表： 4 甲 2 6 7 7 8 乙 2 3 4 8 8 類于以上數(shù)據(jù) ， 說(shuō)法正確的是（ ） A. 甲、乙的眾數(shù)相同 B. 甲、乙的中位數(shù)相同 C. 甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù) D. 甲的方差小于乙的方差 【答案】 D 【解析】【分析】 分別根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的定義進(jìn)行求解后進(jìn)行判斷即可得 . 【詳解】甲：數(shù)據(jù) 7出現(xiàn)了 2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為 7， 排序后最中間的數(shù)是 7，所以中位數(shù)是 7， ， =4， 乙：數(shù)據(jù) 8出現(xiàn)了 2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為 8， 排序后最中間的數(shù)是 4，所以中位數(shù)是 4， ， =， 所以只有 D選項(xiàng)正確， 故選 D. 【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差，熟練掌握相關(guān)定義及求解方法是解題的關(guān)鍵 . 9. □ABCD 中， E、 F是對(duì)角線 BD上不同的兩點(diǎn)，下列條件中，不能得出四邊形 AECF一定為平行四邊形的是（ ） A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠ BAE=∠ DCF 【答案】 B 【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定方法結(jié)合已知條件逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可得 . 【詳解】 A、如圖， ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ OA=OC， OB=OD， ∵ BE=DF， ∴ OE=OF， ∴ 四邊形 AECF是平行四邊形，故不符合題意； 5 B、 如圖所示， AE=CF，不能得到四邊形 AECF是平行四邊形，故符合題意； C、如圖， ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ OA=OC， ∵ AF//CE， ∴∠ FAO=∠ ECO， 又 ∵∠ AOF=∠ COE， ∴△ AOF≌ △ COE， ∴ AF=CE， ∴ AF CE， ∴ 四邊形 AECF是平行四邊形，故不符合題意； D、如圖， ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ AB=CD， AB//CD， ∴∠ ABE=∠ CDF， 又 ∵∠ BAE=∠ DCF， ∴△ ABE≌ △ CDF， ∴ AE=CF， ∠ AEB=∠ CFD， ∴∠ AEO=∠ CFO， ∴ AE//CF， ∴ AE CF， ∴ 四邊形 AECF是平行四邊形，故不符合題意， 故選 B. 【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，熟練掌握平行四邊形的判定定理與 性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵 . 10. 如圖 ， 直線 都與直線 l垂直 ， 垂足分別為 M， N， MN=1， 正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為 ，對(duì)角線 AC 在直線 l上 ， 且點(diǎn) C位于點(diǎn) M處 ， 將正方形 ABCD沿 l向右平移 ， 直到點(diǎn) A與點(diǎn) N重合為止，記點(diǎn) C平移的距離為 x， 正方形 ABCD的邊位于 之間分的長(zhǎng)度和為 y， 則 y關(guān)于 x的函數(shù)圖象大致為 （ ） 6 A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】【分析】由已知易得 AC=2， ∠ ACD=45176。 ，分 0≤x≤1 、 1x≤2 、 2x≤3 三種情況結(jié)合等腰直角三角形的
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