20xx春蘇科版數(shù)學(xué)九下第七章銳角三角函數(shù)1-展示頁
2024-12-07 22:00本頁面
【正文】 c os45 .2? ? ? ? ? ? ?21 2 1 4 2 .2? ? ? ? ?7.(2021 黃岡中考 )cos30176。 , 則下列各式成立的是 ( ) (A)sinA=cosA (B)sinAcosA (C)sinAtanA (D)sinAcosA 【 解析 】 選 ∠ A45176。 茂名中考 )如圖 ,已知 :45176。 的三角函數(shù)值在有關(guān)的計(jì)算題和證明題中經(jīng)常出現(xiàn)，必須牢記；以上銳角的正弦、余弦、正切值可以總結(jié)成以下口訣： “ 3， 1， 27！ ”即： 1 2 3 3 2 1 3 1 3.2 2 2 2 2 2 3， ， ； ， ， ； ， ，【 例 2】 (2021 、 45176。 ， a、 b、 c分別是∠ A、 ∠ B、 ∠ C的對(duì)邊，那么 c等于 ( ) (A) (B) (C) (D) a c o sA b sin B? a sin A b sin B?abs in A s in B?abc os A sinB?【 解析 】 選 C作 CD⊥AB 于 D,在 Rt△ ACD中 , ,所以 AD=b cosA,同理 ,BD=a cosB,所以c=AB=AD+BD=b cosA+a cosB,又 ∠ A+∠B=90 176。 ， ，則tanB＝ ( ) (A) (B) (C) (D) 【 解析 】 選 B. 因 ，所以 ，在Rt△ ABC中， AB2=BC2+AC2,所以 ，所以 .故選 B. 4sinA5?43343545B C 4si nAA B 5＝ ＝ 4B C A B5?3A C A B5?A C 3ta nBB C 4?＝3.(2021 ， 所以 12 55 5222A B A C B C 5 B C .? ? ?B C B C 5sinA .A B 55B C? ? ?2.(2021 常德中考 )在 Rt△ ABC中， ∠ C=90176。 結(jié)合近年中考試題分析，銳角三角函數(shù)的內(nèi)容考查主要有以下特點(diǎn) : 、性質(zhì)的應(yīng)用、特殊角三角函數(shù)值的求法，運(yùn)用銳角三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的實(shí)際問題 .題型有選擇題、填空題、解答題，多以中、低檔題出現(xiàn) . ，建立數(shù)學(xué)模型，然后用解直角三角形的知識(shí)解決問題 . ，會(huì)熟練運(yùn)用特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算 . 、俯角、方位角、坡度的概念，會(huì)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型 . ，使之轉(zhuǎn)化為解直角三角形的計(jì)算問題 . 、四邊形、相似形、圓、坐標(biāo)系、一元二次方程結(jié)合命題，在解題時(shí)為了減少失誤，求解各未知元素時(shí)，應(yīng)盡量代入已知條件中的數(shù)值，少用中間過程中計(jì)算出的數(shù)值 . 銳角三角函數(shù)的概念與性質(zhì) 銳角三角函數(shù)的概念是指銳角的正弦、余弦、正切的概念；銳角的三個(gè)三角函數(shù)是在直角三角形中定義的，其正弦值等于銳角的對(duì)邊長(zhǎng)除以直角三角形的斜邊長(zhǎng)；余弦值等于銳角的鄰邊長(zhǎng)除以斜邊長(zhǎng)；正切值是銳角的對(duì)邊長(zhǎng)除以銳角的鄰邊長(zhǎng)；銳角的三角函數(shù)有時(shí)還可以放到平面直角坐標(biāo)系中定義；銳角的三角函數(shù)將直角三角形的邊與角之間建立了數(shù)量關(guān)系，是解直角三角形重要的參數(shù) .
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