初中數(shù)學(xué)專題講座－創(chuàng)新性開放性1-展示頁
2024-11-30 17:47本頁面
【正文】 +32____2 4 3 (2)(2)2+12___2 (2) 1 (3) (4)22+22____2 2 2 通過觀察歸納，寫出能反映這種規(guī)律的一般結(jié)論，并加以證明 2122)21()2( 22 ??????(1) (2) (3) (4) = 結(jié)論：對于任意兩個(gè)實(shí)數(shù) a和 b，一定有 a2+b2≥2ab 證明： ∵ (ab)2≥0， 即 a22ab+b2≥0， ∴ a2+b2≥2ab 例 ：已知△ ABC為⊙ O的內(nèi)接三角形， ⊙ O1過 C點(diǎn)與 AC交點(diǎn) E， 與⊙ O交于點(diǎn) D， 連結(jié) AD并延長與 ⊙ O1交于點(diǎn) F與 BC的延長線交于點(diǎn) G， 連結(jié)EF,要使 EF∥ CG，△ ABC應(yīng)滿足什么條件？請補(bǔ)充上你認(rèn)為缺少的條件后，證明 EF∥ GC(要求補(bǔ)充的條件要明確，但不能 多余 ) 分析：要使 EF∥ GC，需知 ∠ FEC=∠ ACB，但從圖中可知 ∠ FEC=∠ FDC， ∠ FDC=∠ B，所以 ∠ FEC=∠ B，故當(dāng) ∠ B=∠ ACB時(shí)，可得證EF∥ GC 要使 EF∥ GC，△ ABC應(yīng)滿足 AB=AC或∠ ABC=∠ ACB 證明：連結(jié) DC， 則∠ FDC=∠ FEC，∠ FDC=∠ B，∴∠ FEC=∠ B，∵∠ B=∠ ACB，∴∠ FEC=∠ ACB，∴ EF∥ GC 例 ：已知 ⊙
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