20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修二123空間中的垂直關(guān)系直線與平面垂直word學(xué)案-展示頁
2024-11-30 16:46本頁面
【正文】 轉(zhuǎn)化為線面垂直關(guān)系．在判定定理中，注意 “ 兩條 ” 和 “ 相交直線 ”的重要性．判定線面垂直關(guān)鍵在平面內(nèi)找出兩條相交直線和已知直線垂直． (3)如果兩條平行直線中的一條垂直于一個平面，那么另一條也垂直于這個平面．這個命題也可作為線面垂直的一個判定方法．證明時常用的轉(zhuǎn)化關(guān)系：線線垂直 判定定理 定義 線面垂直． 2．直線與平面垂直的性質(zhì)定理是平行關(guān)系與垂直關(guān)系的完美結(jié)合，利用垂直關(guān)系可判斷平行，反過來由平行關(guān)系也可判定垂直，即兩條平行直線中的一條垂直于一個平面，則另一條直線也垂直于這個平面 . 課時作業(yè) 一、選擇題 1．下列命題中正確的個數(shù)是 ( ) ① 如果直線 l與平面 α 內(nèi)的無數(shù)條直線垂直，則 l⊥α ； ② 如果直線 l與平面 α 內(nèi)的一條直線垂直，則 l⊥α ； ③ 如果直線 l不垂直于 α ，則 α 內(nèi)沒有與 l垂直的直線； ④ 如果直線 l不垂直于 α ，則 α 內(nèi)也可以有無數(shù)條直線與 l垂直． A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 2．空間四邊形 ABCD的四邊相等，則它的兩對角線 AC、 BD的關(guān)系是 ( ) A．垂直且相交 B．相交但不一定垂直 C．垂直但不相交 D．不垂直也不 相交 3．如果一條直線與一個平面垂直，那么，稱此直線與平面構(gòu)成一個 “ 正交線面對 ” ，在一個正方體中，由兩個頂點(diǎn)確定的直線與含有四個頂點(diǎn)的平面構(gòu)成的 “ 正交線面對 ” 的個數(shù)是 ( ) A． 12 B． 24 C． 36 D． 48 4．如果直線 l與平面 α 不垂直，那么在平面 α 內(nèi) ( ) A．不存在與 l垂直的直線 B．存在一條與 l垂直的直線 C．存在無數(shù)條與 l垂直的直線 D．任意一條直線都與 l垂直 5．若 m、 n表示直線， α 表示平面，則下列命題中，正確命題的個數(shù)為 ( ) ① ?????m∥nm⊥α ； ② ?????m⊥αn⊥α ； ③ ?????m⊥αn∥α ④ ?????m∥αm⊥n A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 題 號 1 2 3 4 5 答 案 二、填空題 6．點(diǎn) P為 △ABC 所在面外一點(diǎn)，若 PA＝ PB＝ PC，且 PO⊥ 面 ABC，則 O為 △ABC 的 ________心． 7．已知 P是 △ABC 所在平面外的一點(diǎn)，點(diǎn) P與 AB、 AC、 BC的距離相等，且點(diǎn) P在 △ABC上的射影 O在 △ABC 內(nèi)，則 O一定
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