時(shí)間序列分析基礎(chǔ)教材-展示頁(yè)
2025-03-10 12:53本頁(yè)面
【正文】 0(~??)(,0,)(2023/3/22 第七章 時(shí)間序列分析基礎(chǔ) 第二節(jié) 自回歸模型 三、 AR(p)模型的估計(jì) 的估計(jì)值得到樣本觀測(cè)值，利用根據(jù)是白噪聲是未知參數(shù)，式中最小二乘法pptttttptptptttOLSYYYYuuYYYY?????????????2121212211,。的函數(shù)，稱為偏自相關(guān)為模型階數(shù)中的式解方程組得到對(duì)上式的矩陣形式：kkkkkkkkkkkkkk????????????????????????**1111,2,1**111212121121122111212121211?????????????????????????????????????????????????????????????2023/3/22 第七章 時(shí)間序列分析基礎(chǔ) 第二節(jié) 自回歸模型 序列時(shí)間序列是否為征來(lái)判斷數(shù)序列的拖尾和截尾特這樣可以利用自相關(guān)函列是截尾的，我們稱偏相關(guān)函數(shù)序項(xiàng)以后的各項(xiàng)都為而，項(xiàng)不為，前時(shí)全為序列的偏自相關(guān)函數(shù)在之間的相關(guān)程度與影響后，的，除中間變量偏自相關(guān)函數(shù)則討論排之間的相關(guān)程度；與自相關(guān)函數(shù)度量)(0100)(.11pARpppkpARYYYYYYkttkttktt????????2023/3/22 第七章 時(shí)間序列分析基礎(chǔ) 第二節(jié) 自回歸模型 以后截尾。趨向無(wú)窮大時(shí)，趨于，當(dāng)所以自相關(guān)函數(shù)為般的利用數(shù)學(xué)歸納法可得一01,11001kkkkkkkk??????????????221122112211)()()2(???????????????????kktktktkttktkttttYuYYEYYEuYYYAR?????????其自協(xié)方差函數(shù)：模型自相關(guān)函數(shù)：2023/3/22 第七章 時(shí)間序列分析基礎(chǔ) 第二節(jié) 自回歸模型 2222211211212112211112,1*01???????????????????????????????????也就是時(shí)，有當(dāng)于是就有kkkkk2023/3/22 第七章 時(shí)間序列分析基礎(chǔ) 第二節(jié) 自回歸模型 k? 1 . 2 0 . 8 0 . 40. 00. 40. 81 2 3 4 5 6 7 8 9 10A 2AR(1) φ1= AR(1) φ1= .1.2.3.4.5.6.7.8.91 2 3 4 5 6 7 8 9 10A 1AR(1)序列自相關(guān)函數(shù) k2023/3/22 第七章 時(shí)間序列分析基礎(chǔ) 第二節(jié) 自回歸模型 .1.2.3.4.5.6.7.81 2 3 4 5 6 7 8 9 10A 4 . 8 . 6 . 4 . 2.0.2.4.6.81 2 3 4 5 6 7 8 9 10A 3AR(2) φ1=+ φ2=+ AR(2) φ1= φ2=+ AR(2)序列自相關(guān)函數(shù) 2023/3/22 第七章 時(shí)間序列分析基礎(chǔ) 第二節(jié) 自回歸模型 . 4 . 2.0.2.4.61 2 3 4 5 6 7 8 9 10A 5 . 6 . 4 . 2.0.2.4.61 2 3 4 5 6 7 8 9 10A 6AR(2) φ1=+ φ2= AR(2) φ1= φ2= AR(2)序列自相關(guān)函數(shù) 2023/3/22 第七章 時(shí)間序列分析基礎(chǔ) 第二節(jié) 自回歸模型 ?????????????????????????????????????????pikiikpkpkkkkkkkpkpkktktpktpktkttktktptptttCYuYYYEYYEuYYYYpAR122110221122112211,)()()(???????????????????????????解為：這是一個(gè)差分方程，通于是得到：且自相關(guān)函數(shù)：其自協(xié)方差函數(shù)：模型自相關(guān)函數(shù)：????2023/3/22 第七章 時(shí)間序列分析基礎(chǔ) 第二節(jié) 自回歸模型 尾序列非截尾序列，稱它為拖個(gè)在模型的平穩(wěn)域內(nèi)是一項(xiàng)，通解中一個(gè)阻尼正弦波就構(gòu)成的一對(duì)復(fù)根，那么是和若增大按幾何級(jí)數(shù)衰減；隨的實(shí)根，那么是若。所構(gòu)成的集合稱為數(shù)向量的根全在單位圓外的系的滯后多項(xiàng)式模型模型平穩(wěn)域：)(),(0)()()()(21pARLuYLpARpARptt??????????例： AR(2)模型的平穩(wěn)域 的平穩(wěn)域如圖所示的根都在單位圓外。若，即對(duì)任意固定的是一個(gè)隨機(jī)時(shí)間序列，??????????????????????2023/3/22 第七章 時(shí)間序列分析基礎(chǔ) 第一節(jié) 時(shí)間序列的基本概念 二、自協(xié)方差函數(shù)和自相關(guān)函數(shù) 0110???))((1?1)2,1,0()2,1,0()(0)2,1(????????kkknttktnttkkkttktYYYYnYnYkkYYEtY?????????????????????樣本自相關(guān)函數(shù)：樣本自協(xié)方差函數(shù)：時(shí)間序列的樣本均值：自相關(guān)函數(shù)為：自協(xié)方差函數(shù)為：的時(shí)間序列是均值為假設(shè)???2023/3/22 第七章 時(shí)間序列分析基礎(chǔ) 第一節(jié) 時(shí)間序列的基本概念 三、自協(xié)方差函數(shù)的性質(zhì) 0,)4()3()2(0)()1(1 121020?????? ?? ??njnkkjkjnktaaaaaYE?????皆有對(duì)于任意實(shí)數(shù)非負(fù)定性對(duì)稱性?2023/3/22 第七章 時(shí)間序列分析基礎(chǔ) 第一節(jié) 時(shí)間序列的基本概念 四、滯后算子多項(xiàng)式 111)()()()(1)()()()(*1)(1)(?????????????LLLLqpLLLLLLLLaLaLapqqpqpqpppppp???????????可逆，并記為和可以無(wú)窮大，那么稱和式中，使得和若有兩個(gè)算子表達(dá)式或冪函數(shù)算子表示的無(wú)窮多項(xiàng)式更一般的，給出以滯后式：以滯后算子表示的多項(xiàng)為了應(yīng)用的需要，給出???2023/3/22 第七章 時(shí)間序列分析基礎(chǔ) 第二節(jié) 自回歸模型 一、 AR模型的定義 ttittusttttptpttttttuYLYuEststuuEuEupARpuYYYYYuY??????????????????)(0)()3(0)()2(0)()1()(22211?????表示為：引入滯后算子，模型可質(zhì)：是白噪聲，滿足下列性模型階自回歸模型，簡(jiǎn)稱稱為為自回歸序列，序列稱的型為自回歸模型，相應(yīng)的線性函數(shù)，則稱此模值和一個(gè)誤差項(xiàng)可以表示為它的先前的如果時(shí)間序列?2023/3/22 第七章 時(shí)間序列分析基礎(chǔ) 第二節(jié) 自回歸模型 二、 AR(p)模型的識(shí)別 (p)模型的平穩(wěn)性條件 模型的平穩(wěn)條件它就是從而，非負(fù)，所以由于，即：由上式有：，是平穩(wěn)的，則有如果序列：該式兩邊平方再取期望模型為：假定模型的平穩(wěn)條件：)1(,10)1()()1()()()1()()()()(2)()()()(,)1()1(1212221222221212221211122121211211ARYEYEYEYEYEYYEuYEuEYEuYEYEuYYARARutututtttuttttttttttt????????????????????????????????????2023/3/22 第七章 時(shí)間序列分析基礎(chǔ) 第二節(jié) 自回歸模型 的根在單位圓外就等價(jià)與那么平穩(wěn)條件式中模型可
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1