【正文】 ◎ SPC 推進(jìn)氛圍不足 ◎ 經(jīng)營(yíng)層的參與與關(guān)心不足 ◎ SPC推進(jìn)的具體站略 /技術(shù)的不足 ◎ 明確的目標(biāo)意識(shí)不足 因?yàn)閯e人也在做 … ◎ 對(duì) SPC System的非現(xiàn)實(shí)的期望 ◎ 系統(tǒng)的適用程序及計(jì)劃不足 ◎ 理論及其實(shí)踐能力不足 ◎ 適用之前的會(huì)議主義及 Mannerism ◎ 比起內(nèi)容形式為主 SPC 成功的要因 SPC概論 統(tǒng)計(jì)學(xué)概述 Statistics Conspectus SPC概論 樣 本 母 集 團(tuán) 母 集 團(tuán) 全 體 母 集 團(tuán) SAMPLE 母集團(tuán) PARAMETERS μ σ2 σ 樣本統(tǒng)計(jì)量 X s2 s 母集團(tuán) (Population) 成為調(diào)查或分析對(duì)象的具有某種特性的樣品的集團(tuán)叫做母集團(tuán) .解釋母集團(tuán)的 數(shù)據(jù)叫做母數(shù) . 統(tǒng)計(jì)量 (Statistic) 為了取得母集團(tuán)的信息 ,由從母集團(tuán)采樣的試料 (Sample)中得到的數(shù)據(jù) (DATA) 計(jì)算出的值叫做統(tǒng)計(jì)量 . ①母集團(tuán)和試料一樣都具有一定的分布 . ②首先 ,直接觀測(cè)試料的分布 ,然后間接地推測(cè)母集團(tuán)的分布 ,再采取措施 . 推 定 SPC概論 工程管理上的第一個(gè)階段就是收集正確而具有意義的 , DATA的形態(tài)大致區(qū)分為 2種 . 計(jì)量值 DATA:像溫度 ,重量等連續(xù)性測(cè)定值 . 計(jì)數(shù)值 DATA:觀測(cè)工程的結(jié)果 ,或者數(shù) (Counting)某些數(shù)量時(shí)的結(jié)果值 . 計(jì)量值 /計(jì)數(shù)值 DATA的比較 計(jì)量值 DATA是利用測(cè)定器測(cè)定后得出來(lái)的連續(xù)性的值 計(jì)數(shù)值 DATA是可作為屬性 ,能夠數(shù) (count) 的值 測(cè)定工具 溫度計(jì) ,刻度卡尺 測(cè)定方法 肉眼檢查 ,自動(dòng)檢查 , 良品 /不良品 SPC概論 ? 分布的中心傾向 ①算術(shù)平均 (Mean,Average:X) ②中心值 (Median:X) ? N為單數(shù)時(shí) ? 從最小值到最大值順序排列 . ? 最中間的值就是中心值 . ? N為雙數(shù)時(shí) ? 從最小值到最大值順序排列 . ? 最中間的 2個(gè)值的合除以 2的平均值 . ③最頻數(shù) (Mode) DATA中出現(xiàn)頻率最高的數(shù) nxxxXnXnnii????? ???2111211221)(nXXxXSniiniinii????????????? ???? 表示分布的散布的尺度 ①范圍 R=最大值 (MAX)最小值 (MIN) ②偏差平方合 (S) SPC概論 ③分散 (S2) 是平均偏差的平方合 ,把平方之合除以 DATA數(shù)來(lái)表示每一個(gè) DATA的散布的大小 . ④不偏分散 (V) DATA數(shù)為 30個(gè)以下時(shí)使用 .是把偏差平方之合除以自由度 ,少量DATA時(shí)代替分散使用 . ⑤標(biāo)準(zhǔn)偏差 (S) ⑥不偏分散的平方根 nXXnSSnii????? 122)(1)(112???????nXXnSVniinXXssnii???? 122)(1)(12?????nXVniiSPC概論 用 語(yǔ) 記 號(hào) 內(nèi) 容 計(jì) 算 公 式 算術(shù)平均 (Mean) 把各個(gè) DATA之合除以 DATA數(shù)的值 中央值 (Median) x 把數(shù)據(jù)以從小到大順序排列時(shí) ,位于中央的值 . 最頻數(shù) (Mode) Mode 在度數(shù)表上 ,度數(shù)最高區(qū)間的代表值 范圍 R DATA的最大值與最小值之間的差 MAXMIN 偏差 平方合 S 各個(gè) DATA與平均值之間的差異的平方之合 分散（ Variance) S2 是偏差平方之合 ,把偏差平方合除以 DATA數(shù) ,由個(gè)當(dāng) DATA的散布大小來(lái)表示 不偏分散（ Unbiased Variance) V 不偏分散是把偏差平方合除以代替 N的自由度 N－ 1的值 標(biāo)準(zhǔn)偏差（ Standard Deviation) S 用分散的平方根來(lái)表示每個(gè) DATA當(dāng)?shù)姆植?,且與平均值的單位相同 不偏分散的平方根 分散用不偏分散表示時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)偏差 變動(dòng)系數(shù) CV 標(biāo)準(zhǔn)偏差除以平均值而得到的 自由度 φ DATA的獨(dú)立部分的數(shù) =n1 21 )(?? ??ni i xxS 1?? nSV NSS ?2 1??nSV nS?%100?? xSCV??? ni ixnx 11SPC概論 ⒋概率分布函數(shù) ?概率分布函數(shù)的種類(lèi) 分 類(lèi) 項(xiàng) 目 性 質(zhì) 用 途 計(jì)數(shù)值分布 (離散分布 ) 2項(xiàng)分布 在不良率為 P的工程上生產(chǎn)的 N個(gè) 制品中不良品數(shù)的分布 ?工程不良率管理 ?P管理圖 初幾何分布 在不良品是 D個(gè) ,良品是 ND個(gè)的制品 當(dāng)中調(diào)查 n個(gè)時(shí)不良品數(shù)的分布 ?LOT的抽樣檢查 ?有限母集團(tuán)的調(diào)查 泊松分布 在單位面積當(dāng)?shù)钠骄毕輸?shù)為 m的工程上生產(chǎn)的制品的缺陷數(shù)的分布 ?缺點(diǎn)數(shù)管理圖 ?利用缺點(diǎn)數(shù)管理工程式不良率 計(jì)量值分布 (連續(xù)分布 ) 正態(tài)分布 穩(wěn)定狀態(tài)的工程上得出來(lái)的 計(jì)量值的概率分布 ?了解母集團(tuán)的分散 σ2時(shí)的平 均 υ的檢定與推定 ?2項(xiàng)分布 ? 對(duì)成功率為 P的事件 ,觀察 n次時(shí)成功回?cái)?shù)的分布 P(X=x)=(x)Px(1P)nx x=0,1,2,3,…… ,n 例 )在不良率為 5%的工程上選擇 5個(gè)部品檢查時(shí) ,不良品數(shù)的概率是 ? n=5, p= 例 )射門(mén)成功率為 80%的籃球運(yùn)動(dòng)員投 3次成功的概率是多少 ? n SPC概論 超幾何分布 ? 在具有特征 A的有 D個(gè) ,特征 B的有 ND個(gè)的 N個(gè)集團(tuán)中抽樣時(shí) ,特征 A的被抽出的個(gè)數(shù)的概率 . P(X=x)= x=0,1,2,3,…… ， min(n,D) 例）一個(gè)箱子里的 50個(gè)部品中有 5個(gè)不良品 .在箱子中抽出 3個(gè)部品檢查時(shí)不良品數(shù)的分布是 ?D=5,N=50,ND=45,n=3 P(X=x)= 初幾何分布 內(nèi) 容 N(D,ND)個(gè)當(dāng)中選取 n個(gè)時(shí)，特征 A的被選中個(gè)數(shù)的分布 ??????????????????????????nNxnDNxD?????????????????????????35035505xxx nx D個(gè) ND個(gè) N個(gè) SPC概論 ①泊松分布 ? 單位面積當(dāng)平均有 m個(gè)缺點(diǎn)時(shí)，在某大小的面積上有 X個(gè)缺點(diǎn)的概率的分布 P(X=x) = em mx x! x =0,1,2…… e 例）某公司平均每 1平方米當(dāng)生產(chǎn)有 2個(gè)污點(diǎn)的衣服，那么污點(diǎn)是 0個(gè)， 1個(gè)的概率是？ m=2 ?正態(tài)分布？ 自然狀態(tài)或者一般的且穩(wěn)定狀態(tài)上的具有連續(xù)性的 DATA的形態(tài)是大致遵守鐘型的正態(tài)分布 . % 4 3 2 1 0 1 2 3 4 % % ? ? ①正態(tài)分布的性質(zhì) ? 對(duì)于平均是對(duì)稱(chēng)的 . ? 平均不同或者分散不同的 2個(gè)分布具有相同的形狀 ?1 ?22 ?22 ?12 μ1 μ2 ＜ ?12 μ )2 )((exp2 1)( 2 2? ??? ??? xxfSPC概論 ②正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布化 一般地 X~N(μσ)時(shí) ,計(jì)算 X在 a與 b之間的概率時(shí) ,首先要 標(biāo)準(zhǔn)化 后使用 . 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布化 內(nèi) 容 σ 2σ 3σ μ 1 0 2 3 X~N(μ,σ2) 正態(tài)分布的概率是利用標(biāo)準(zhǔn)化的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布時(shí) ,對(duì)所有正態(tài)分布可以計(jì)算其概率 . SPC概論 根據(jù)從母集團(tuán)所取的數(shù)據(jù)來(lái)分析母集團(tuán)的形狀時(shí)使用的圖片 .(分布的形狀 ,中心的位置 , 散布的大小 ) ?利用 Histogram（又稱(chēng)直方圖或度數(shù)分布表 ) ?可分析集團(tuán)的形狀 ?可了解規(guī)格中心值和分布中心值的偏移 ?可進(jìn)行工序能力調(diào)查 ?事例 :MLB PATTERN寬度測(cè)定 Scenario. 在 MLB外層 WET LINE PATTERN 寬度測(cè)定工程上 1