2-5：風(fēng)險型決策2(貝葉斯)-展示頁
2025-01-20 05:28本頁面
【正文】 ??????????表示 ，稱 或 取 稱為貝葉斯決策的 似然分布矩陣 。,2,1, ????????njj1?則對任一隨機事件 H，有 全概率公式 ： ? ? )0)(()()/(1??? ??jnjjj ppHpHp ??? 有關(guān)的概率公式 貝葉斯公式： ? ?)0)(。 ?為了提高決策質(zhì)量，需要通過市場調(diào)查，來收集有關(guān)狀態(tài)變量的補充信息，對先驗分布進行修正，然后用后驗狀態(tài)分布來決策，這就是 貝葉斯決策 。 貝葉斯決策 ?風(fēng)險型決策的基本方法是將狀態(tài)變量看成隨機變量，用先驗狀態(tài)分布表示狀態(tài)變量的概率分布，用期望值準(zhǔn)則計算方案的滿意程度。 ?為提高先驗概率分布的準(zhǔn)確性和客觀性，人們常設(shè)計一些抽樣調(diào)查，質(zhì)量檢驗等方法，借以收集新信息來修正先驗概率分布。進行風(fēng)險決策最常用的數(shù)學(xué)方法是 Bayes(又稱期望值 )分析法 。現(xiàn)代信息決策方法 25 貝葉斯決策 第三節(jié) 風(fēng)險型決策 常用的風(fēng)險型決策方法： （一）最大可能法 （二）期望值決策 （三）決策樹決策 （四）貝葉斯決策 （五）效用決策 設(shè)不確定型決策問題的狀態(tài) 出現(xiàn)的概率為 （或 ）連續(xù)時記為 。 已知 的不確定型決策是風(fēng)險型決策。 i?iP ( ),iP ?()f ?i（一）貝葉斯決策 ?根據(jù)已有信息和經(jīng)驗估計出的概率（分布）叫做 先驗概率（分布） 。被修正后得到的概率分布叫做 后驗概率分布 。但是在實際生活中， 先驗概率分布往往與實際情況存在誤差 。 貝葉斯決策 設(shè)有完備事件組｛ θj｝（ j=1, 2, …, n），滿足 ： ），（ jinjiji ???? 。,2,1()()/()()/()()()/(/1?????????HpnipHppHpHppHpHpnjjjiiiii? ???????有關(guān)的概率公式 為事件 的先驗概率，而稱 為事件 的后驗概率 . )( ip? )/( Hp i?i?i?后驗概率 先驗概率 包含的意義？ （二）貝葉斯決策的基本方法 設(shè)風(fēng)險型決策問題的狀態(tài)變量為 ，通過市場調(diào)查分析所 獲得 補充信息用已發(fā)生的隨機事件 為 信息值 。此矩陣完整的描述了在 不同狀態(tài)值 的條件下，信息值 的可靠程度 。經(jīng)過修正的狀態(tài)變量 H?? H?? )( Hp ??的 分布， 稱為 后驗分布 ，后驗分布能夠更準(zhǔn)確地表示狀態(tài)變量 概率分布的實際情況。貝葉斯決策的 關(guān)鍵在于依據(jù)似然分布 用貝葉斯公式求出后驗分布 。 考慮是否進行市場調(diào)查和補充收集新信息，決策分析人員要對補充信息可能給企業(yè)帶來的效益和補充信息所花費的成本進行權(quán)衡分析， 比較分析補充信息的價值和成本， 稱為 預(yù)驗分析 。 ? 經(jīng)過預(yù)驗分析，決策分析人員做出補充信息的決定，并通過市場調(diào)查和分析補充信息，為驗后分析做準(zhǔn)備。 然后，利用后驗分布進行決策分析 ，選出最滿意的可行方案。 社會經(jīng)濟實際中的決策問題，情況都比較復(fù)雜，可適當(dāng)?shù)?將決策分析的全過程劃分為若干階段 ， 每一個階段都包括先驗分析、預(yù)驗分析和后驗分析等步驟 。序貫決策屬于多階段決策。 為進一步摸清市場對這種產(chǎn)品的需求情況，工廠通過調(diào)查和咨詢等方式得到一份市場調(diào)查表。 似然矩陣 先驗概率 假定得到市場調(diào)查表的費用為 ，試問： （ 1）補充信息（市場調(diào)查表）價值多少？ （ 2）如何決策可以使利潤期望值最大
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