廣東省清遠(yuǎn)市清城區(qū)梓琛中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期第一次模擬數(shù)學(xué)試卷文科word版含解析-展示頁
2024-11-27 01:23本頁面
【正文】 究函數(shù)的單調(diào)性；函數(shù)零點的判定定理． 【分析】 （ 1）將 a， b 的值代入，求出函 數(shù) f（ x）的表達(dá)式，導(dǎo)數(shù)，從而求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （ 2）將 a， b的值代入函數(shù)的表達(dá)式，問題轉(zhuǎn)化為只需 m=1+ 有唯一實數(shù)解，求出函數(shù)y=g（ x） =1+ 的單調(diào)性，從而求出 m 的范圍． 【解答】 解：（ 1）依題意，知 f（ x）的定義域為（ 0， +∞）， 當(dāng) a=b= 時， f（ x） =lnx﹣ x2﹣ x， ∴ f′（ x） = ， 令 f′（ x） =0，解得： x=1 或 x=﹣ 2（舍去），經(jīng)檢驗， x=1 是方程的根． 當(dāng) 0＜ x＜ 1 時， f′（ x） ＞ 0，當(dāng) x＞ 1 時， f′（ x） ＜ 0， 所以 f（ x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（ 0， 1），單調(diào)遞減區(qū)間是（ 1， +∞）． （ 2）當(dāng) a=0， b=﹣ 1 時， f（ x） =lnx+x， 由 f（ x） =mx得 mx=lnx+x， 又因為 x＞ 0，所以 m=1+ ， 要使方程 f（ x） =mx在區(qū)間 [1， e2]內(nèi)有唯一實數(shù)解， 只需 m=1+ 有唯一實數(shù)解， 令 g（ x） =1+ （ x＞ 0）， ∴ g′（ x） = （ x＞ 0）， 由 g′（ x） ＞ 0，得： 0＜ x＜ e，由 g′（ x） ＜ 0，得 x＞ e， 所以 g（ x）在區(qū)間 [1， e]上是增函數(shù)，在區(qū)間 [e， e2]上是減函數(shù)， g（ 1） =1+ =1， g（ e2） =1+ =1+ ， g（ e） =1+ =1+ ， 所以 m=1+ 或 1≤ m＜ 1+ ． [選修 41：幾何證明選講 ] 22．如圖， △ ABC 是 ⊙ O 的內(nèi)接三角形， PA 是 ⊙ O的切線，切點為 A， PB交 AC 于點 E，交 ⊙ O 于點 D， PA=PE， ∠ ABC=45176。 C． y=177。 2，當(dāng) q=﹣ 2 時， a1=﹣ ， =﹣ 8； 當(dāng) q=2 時， a1= ， =8． 故選： C． 6．設(shè)條件 p： a＞ 0；條件 q： a2+a≥ 0，那么 p 是 q 的（ ） 條件． A．充分非必要 B．必要非充分 C．充分且必要 D．非充分非必要 【考點】 必要條件、充分條件與充要條件的判斷． 【分析】 根據(jù)不等式的解法求出條件 q 的等價條件，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷． 【解答】 解：由 a2+a≥ 0 得 a≥ 0 或 a≤ ﹣ 1，即 q： a≥ 0 或 a≤ ﹣ 1， ∵ p： a＞ 0， ∴ p 是 q 的充分不必要條件， 故選： A． 7．已知直線 l1： ax+2y+1=0 與直 線 l2：（ 3﹣ a） x﹣ y+a=0，若 l1∥ l2，則 a 的值為（ ） A． 1 B． 2 C． 6 D． 1 或 2 【考點】 直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系． 【分析】 求出兩條直線的斜率，利用兩條直線的平行關(guān)系，求出 a 的值 【解答】 解： ∵ 直線 l1： ax+2y+1=0 與直線 l2：（ 3﹣ a） x﹣ y+a=斜率都存在， ∴ ， ∵ l1∥ l2， ∴ k1=k2， 即， ． 解得： a=6． 故選： C． 8．已知函數(shù) f（ x） =lg（ 1﹣ x） +lg（ 1+x）， g（ x） =lg（ 1﹣ x）﹣ lg（ 1+x），則（ ） A． f（ x）與 g（ x）均為偶函數(shù) B． f（ x）為奇函數(shù)， g（ x）為偶函數(shù) C． f（ x）與 g（ x）均為奇函數(shù) D． f（ x）為偶函數(shù)， g（ x）為奇函數(shù) 【考點】 函數(shù)奇偶性的判斷． 【分析】 由題意可得函數(shù) f（ x）和函數(shù) g（ x）的定義域為（﹣ 1， 1），且 f（﹣ x） =f（ x），g（﹣ x） =﹣ g（ x），由此可得函數(shù) f（ x）是奇函數(shù)，函數(shù) g（ x）是偶函數(shù)． 【解答】 解：由題意可得函數(shù) f（ x）和函數(shù) g（ x）的定義域為（﹣ 1， 1），且 f（ x） =lg（ 1﹣ x2）， g（ x） =lg ， 故有 f（﹣ x） =f（ x）， g（﹣ x） =lg =﹣ lg =﹣ g（ x）， 故函數(shù) f（ x）是偶函數(shù)，函數(shù) g（ x）是奇函數(shù)， 故選 D． 9．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入 n 的值為 7，則輸出的 s 的值為（ ） A． 22 B． 16 C． 15 D． 11 【考點】 程序框圖． 【分析】 根據(jù)程序運行條件，分別進行判斷，即可得到結(jié)論． 【解答】 解：第一次運行， i=1，滿足條件 i＜ 7， s=1+0=1． i=2， 第二次運行， i=2，滿足條件 i＜ 7， s=1+1=2． i=3， 第三次運行， i=3，滿足條件 i＜ 7， s=2+2=4． i=4， 第四次運行， i=4，滿足條件 i＜ 7， s=4+3=7． i=5， 第五次運行， i=5，滿足條件 i＜ 7， s=7+4=11． i=6， 第六次運行， i=6，滿足條件 i＜ 7， s=11+5=16． i=7， 此時 i=7，不滿足條件 i＜ 7，程序終止， 輸出 s=16， 故選： B． 10．下列命題正確的是（ ） A．若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行 B．若一個平面內(nèi)有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行 C．若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行 D．若兩個平
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