【正文】 年利率 ）（ r） r=i*m；因為 是年利，所以 不會存在季度名義利率 5 ⑸ 實際利率 ：又稱 有效利率 ， 就指的是 復利計算 利息情況下的 利率 A、 計息周期的有效利率：（等效計息周期利率）。 r=i*m 二、有效利率的計算 有效利率 是指資金在計息中所發(fā)生的 實際利率 ， 包括計息周期有 效利率和年有效利率兩種情況。 A． B． C． D． 解：判斷出為已知 n、 A， i，求一次性終值 F， iiAF n 1)1( ??? 或 F=A(F/A, i, n) 本題不知道系數 F/A，所以將已知代入公式求得。 已知：（ F/P,8%， 5） = （ F/A,8%， 5） = （ A/P,8%， 5） = A. B. C. D. 解：判斷出為已知 P,n， i求 F，一次支付的終值，又知道系數 F=P(F/P, i, n)，所以 200*= 例題： 某施工企業(yè)擬對外投資，但希望從現在開始的 5年內每年年末等額回收本金和利息 200萬元，若按年復利計息 ，年利率 8%，則企業(yè)現在應投資（ ）萬元。 (已知 P 求 F) 【一次支付的終值】 存入銀行 100 萬元，年利率 5%，時間為 3 年，在第 3 年年末連本帶利一起取出，問可以取出多少錢？ 或 F=P(F/P, i, n)（ F終值， P現值， i利率， n年限） 式中 (1+i)n稱之為一次支付終值系數，用 (F/P, i, n)表示 （要求值 /已知值） (已知 F 求 P) 【一次支付的現值】 現在存入一筆錢，銀行按照復利 5%，按年付利息，在第三年年末，連本帶利取出 100 萬，問現在需存入多少錢？ 或 P=F(P/F, i, n)（ F— 終值， P— 現值， i— 利率， n— 年限） 式中 ((1+i)n稱為一次支付現值系數，用符號 (P/F, i, n)表示。交點表示 表示 時間單位的末期 ，是 2 年末不是 3 年初 ） 總之，要正確繪制現金流量圖，必須把握好★ 現金流量的三要素 ，即 : 現金流量的大小 (現金流量數額 )、方向 (現金流入或現金流出 )和作用點 (現金流量發(fā)生的時點 )。 與時間軸的交點即為現金流量發(fā)生的時點。 ，箭線長短與現金流量數值大小本應成比例。對投資人而言， 在橫軸上方的箭線表示現金流入 ， 即表示收益 。整個橫軸又 可看成是我們所考察的 “技術方案 ”。時間軸上的點稱為 時點 ，通常表示的是該 時間單位末 的時點 。 相等 ★ 影響資金等值的因素有三個 : 資金數額的多少 資金發(fā)生的時間長短 利率 (或折現率 )的大小。則在其他時間點上其價格關系如何。 不可能 2） 兩筆金額不等的資金，在不同時間點，在資金時間價值的作用下，兩筆資金是否可能等值。這 些不同時期、不同 數額但其 “價值等效 ”的資 金稱為等值，又叫等效值 。 12101012★ 資金等值計算及應用 （ 24題，共 3 個出題點） 0 1 2 3 100 40 40 40 0 1 2 3 100 0 1 2 3 100 120 2 考點一：資金的等值 ★資金有時間價值，即使金額相同，因其發(fā)生在不同時間，其價值就不相同。 以信用方式籌集資金有一個特點就是自愿性，而自愿性的動力在于利息和利率。貸款期限長，不可預見因素多，風險大，利率就高 。 （ 風險與利率成正比 ） 對利息的波 動有直接影響，資金貶值往往會使利息無形中成為負值。反之，求過于供，利率便上升。 社會平均利潤率不變 的情況下，利率高低取決于 金融市場上借貸資本的供求情況 。在通常情況下，社會平均利潤率是利率的最高界限。 利息額 是資金時間價值 絕對尺度 ， 利率 是 相對尺度 。利息常常被看成是資金的一種 機會成本 。 二、利息與利率的概念 I（利息額） = P(本金 )* i（利率） 對于資金時間價值的換算方法與采用 復利計算利息 的方法完全相同。 資金周轉越快，在一定的時間內等量資金的周轉次數越多，資金的時間價值越多 。 例題 .在其他條件不變的情況下，考慮資金時間價值時，下列現金流量圖中效益最好的是（ c）。 而在資金回收額一定的情況下，離現在越近的時間回收的資金越多，資金的時間價值就越多 。 在總資金一定的情況下， 前期投人的資金越多，資金的負效益越大 。反之，資金的時間價值則越少。 。 在單位時間的資金增值率一定的條件下，資金使用時間越長，則資金的時間價值越大 。 1 1Z101000 工程經濟 1Z101010 資金時間價值的計算及應用 1Z101011 利息的計算 一、資金時間價值的概念 資金時間價值其 實質 是資金作為 生產經營要素 ，在 擴大再生產及其資金流通 過程中，資金隨 時間周轉使用的結果。 √ 了解資金時間價值的實質－－關鍵詞 ★ 重點掌握影響資金時間價值的 主要因素 。使用時間越短，則資金的時間價值越小。 在其他條件不變的情況下，資金數量越多，資 金的時間價值就越多 。 。反之，后期投入的資金越多，資金的負效益越小。反之，離現在越遠的時間回收的資金越多，資金的時間價值就越少。 120 。反之，資金的時間價值越少。 理解一 ？ 從本質上看利息是由貸款發(fā)生利潤的一種再分配。 以信用方式籌集資金有一個特點就是（自愿性），而自愿性的動力在于（利息與利率） 利息是資金時間價值的表現形式。 ★利率的高低由以下 五個決定因素 :（前 4 個易出單選） 首先（主要） 取決于 社會平均利潤率的高低 ，并隨之變動。因為如果利率高于利潤率，無利可圖就不會去借款。借貸資本供過于求，利率便下降 。 風險 ，風險越大，利率也就越高。 。反之利率就低。 經濟形勢不好時要積極消費來應對 ，經濟形勢好時進行投資。反之，不 同時點絕對不等的資金在時間價值的作用下卻可能具有相等的價值。 [要求理解 ] 理解二？ 1） 兩筆資金如果金額相同，在不同時點，在資金時間價值作用下（即利率不為 0）兩筆資金是否可能等值。 可能 3） 兩筆金額不等的資金，在不同時間點，在資金時間價值的作用下，如果等值。 相等 （ 其實這兩筆是一筆資金， ） 例題： 現在的 100 元和 5 年以后的 248 元，這兩筆資金在第二年年末價值相等，若利率不變，則這兩筆資金 在第三年年末的價值如何。其中利率是一個 關鍵因素 考點二 ：作圖規(guī)則及三要素 一、現金流量圖的繪制 現以圖 121010121 說明現金流量圖的作圖方法和 規(guī)則 :（ ★ 必考 ，考每一個點的意思，考書上原話 ） ，向右延伸表示時間的延續(xù)，軸上每一刻度表示一個時間單位，可取年、半年、季或月等 。 0 表示時間序列的起點即現在 。 ，現金流量的性質 (流入或流出 )是對特定的人而言的。在橫軸下方的箭線表示 現金流出，即表示費用 。但由于技術方案中各時點現金流量常常差額懸殊而無法成比例繪出，故在現金流量圖繪制中，箭線長短只要能適當體現各時點現金流量數值的差異，并在各箭線上方 (或下方 )注明其現金流量的數值即可。（流入流出與橫軸的交點叫 作用點 。 3 考點三 ：等值的四個計算（計算終值、現值一定要采用有效利率，不能使用名義利率） 二、 終值 和 現值 計算（★必考，不是考運算，是考概念，要判斷出是讓計算“終值”還是“現值”） (一 ) 一次支付 現金流量的 終值 和 現值 計算 判斷：現金流量圖上“ 0”即現在時間點資金的價值即為 現值； n 年后時間點連本帶利的資金值叫 終值。 (二 ) 等額支付 系列現金流量的 終值 、 現值 計算 在“ 0”即現在，未來 3 年，在每年年末向一個賬戶中都存入 1 萬元，銀行按 6%的復利計算，想知道 3年后本金和利息總和是多少？我們把每年等額存入的 1 萬元叫 年金 ， 3 年后的總和即為“ 等額終值 ” (已知 A，求 F)【 等額支付終值 】 未來 3 年每年年末在賬戶里面存入 1 萬元，銀行按照復利 5%， 按年付利息，在第 3 年年末連本帶利一起取出，問可以取出多少錢？ （式中： F終值， i利率， n年限， A年金） 在“ 0”時間存入一筆錢（所求值？），在未來每年年末取出 1 萬元，在 3 年后正好賬面余額為 0，問現在存多少錢？所求值即為“ 等額現值 ” (已知 A，求 P) 【 等額支付 現 值 】 現在存入一筆錢，銀行按照復利 5%，按年付利息，在未來三年每年年末，取出 1萬元，在第三年取出后賬面余額為 0，問現在需存入多少錢？ 4 例題 ： 某施工企業(yè)現在對外投資 200萬元， 5年后一次性收回本金與利息，若年 基準收益率為 8%，則總計可以收回資金（ ）萬元。 已知：（ P/F,8%， 5） = （ P/A,8%， 5） = （ F/A,8%， 5） = A. C. D. 解：判斷出為已知 A,n， i求 P，等額支付的現值，又知道 P=A(P/A, i, n)， 200*= 真題： 某人連續(xù) 5年每年末存入銀行 20萬元，銀行年利率 6%，按年復利計算，第 5年年末一次性收回本金和利息，則到期可以回收 的金額為（）萬元。 1Z101013 名義利率與有效利率的計算 （ ★ 必考） 一、名義利率的計算 所謂 名義利率 r 是指 計息周期利率 i乘以一年內的 計息周期數 m 所得的 年利率 。 （也是只有一次計息可能的復利利率，即有效利率的特殊情況），即計息周期利率 i， ， (又稱年實際利率 ) 解釋： 做計算利率的題，首先找到三個概念值： ⑴ 、 計息周期 ：某一筆資金計算利息的時間間隔（計息周期不是一年 ，如果按季度計息，則計息周期為一個季度，也可以是半年等 ） ，有兩個指標與它有關，計息周期利率和計息周期數 ⑵ 計息周期利率 （ i）；如按月計息，則月利率則為計息周期利率，若按季度，則 是 季度利率 ⑶ 計息周期數 ：某一筆資金在一年內計算利息的次數（ m），如按 季度計息，則一年有 4 次計息周期數 再分清要求計算的利率種類，按照定義計算即可。如按季度計息，則計息周期有效利率 等同于 計息周期利率 B、 年有效利率（復利）：（ ieff） ） =(1+r/m)m1 名義利率和實際利率的 計算 題型 有三個 ： 第一種 求 年 的有效利率 （ 6），第二種 求 半年的有效利率 （ 7）（ 8），第三種 求季度 有效利率 （ 9） （ 12） 。 一、經濟效果評價的基本內容 在實際應用中，對于經營性方案，經濟效果評價是從擬定技術的角度出發(fā)，根據國家 現行財政 、 稅收制度和 現行的市場價格 ，計算擬定技術方案的投資費用等。 四、經濟效果評價方案（不會考） (一 )獨立型方案： 這種對技術方案自身的經濟性的檢驗叫做“絕對經濟效果檢驗”即不需要橫向比較 （一建） (二 )互斥型方案：互斥方案經濟評價包含兩部分內容 :一是 考察各個技術方案自身的經濟效果，即進行 “絕對經濟效果檢驗 ”。（選甲，不能選乙）（高考） 五、★技術方案的計算期（考原話） 技術方案的計算期是指在經濟效果評價中為進行動態(tài)分析所設定的期限，包括 建設期 和 運營期 。 運營期一般應根據技術方案主要設施和設備的 經濟壽命期 (或折舊年限 )、 產品壽命期 、 主要技術 的壽命期等多種因素綜合確定。所以在① 對技術方案進行粗略評價 ，或② 對短期投資方案進行評價 ，或③ 對逐年收益大致相等的技術方案進行評價 時，靜態(tài)分析指標還是可采用的。 (一 ) ★ 總投資收益率 (ROI):（重點考） 式中 EBIT 一一技術方案正常年份的年息稅前利潤或運營期內年平均 息稅前利潤 。 總投資 =建設投資（包含建設期貸款利息） +全部流動資金 例題： 一投資方案，達產后，年凈收益 900 萬，建設投資 5000 萬，其中，建設期利息 500 萬。建成投產后貸款利息 700 萬，流動資金 1000 萬，求總投資收益率？ ROI=900/（ 5000+1000+500） (二 )資本金凈利潤率 (ROE)（不要求） NP—技術方案正常年份的年凈利潤或運營期內年平均凈利潤，【凈利潤 =利潤總額一所得稅 （所得稅稅后） 】 。 （了解） 優(yōu)點： 投資收益率 (R)指標經濟意義明確、直觀，計算簡便，在一定程度上反映了投資效果的優(yōu)劣，可適用于各種投資規(guī)模。 1Z101024 投資回收期分析 （ 考計算，必考，只此一個考點） (即凈現金流量 )均相同時，靜態(tài)投資回收期的計算公式如下 : 倒數 2. ★當技術方案實施后各年的凈收益不相同時，靜態(tài)投資回收期可根據累計凈現金流量求得 (如圖 12101024所示 )，也就是在 技術方案投資現金流量表中累計凈現金流量由負值變?yōu)榱愕臅r點 。 計算期（年）