【正文】 001， 00101101000000000000000 階碼真值 =階碼 （ 127） 10=（ 10011001） 2（ 127） 10 =(153) 10 (127) 10 =(26） 10 尾數(shù)真值 =1+=（ ） 2 = (） 10 浮點(diǎn)數(shù)真值 =226?(） 10 27 例 2: 將 ()2用 IEEEE短實(shí)數(shù)浮點(diǎn)格式表示出來。隱含的最高數(shù)位 1是一位整數(shù)，其位權(quán)為 20。 則符點(diǎn)數(shù)的表示范圍為： 2127 ~ 2127 （ 1 – 223） 機(jī)器零 ： 00…0,…0 或尾數(shù)為 0，階碼不為 0（此種情況 要將用移碼表示的階碼也置為 0）。 進(jìn)行整理： （ )2 = ()2 ? 2+3 浮點(diǎn)代碼為： 1， 0011， 0101001 例 332： 按上例浮點(diǎn)格式，若浮點(diǎn)代碼為 0,0100,0101101 則該浮點(diǎn)代碼規(guī)格化形式為： 0,0011,1011010 20 （ 2）移碼（增碼） 定義：若浮點(diǎn)數(shù)的階碼為 n+1位（包括階符） ,則 [x]移 = 2n + x ， 2n≤x ≤2 n1 0 2n 2n+11 [x]移 2n 0 2n1 移碼與真值的映射圖 x 21 移碼的性質(zhì) ： 移碼為全 0時，表示真值最?。灰拼a為全 1時，表示真 值最大 當(dāng) x0時， [x]移 的符號位（最高位）為 0，當(dāng) x≥0 時， [x]移 的符號位為 1，移碼符號與原、補(bǔ)碼符號相反 [x]移 與 [x]補(bǔ) 除符號位相反外，其他各位相同。 如果階碼的底是 2，則規(guī)格化后尾數(shù)應(yīng)滿足： 21 ? | M | 1 19 例 331：某浮點(diǎn)數(shù)長 12位，其中階碼是用 4位補(bǔ)碼表示 尾符 1位，尾數(shù) 7位補(bǔ)碼表示。 m 其中： E(Exponent)被稱為浮點(diǎn)數(shù)的階碼， M(Mantissa)被稱為 浮點(diǎn)數(shù) 的尾數(shù)， R(Radix)被稱為階的基數(shù)。 R177。 設(shè)機(jī)器字長 n+1位，則： 原碼定點(diǎn)小數(shù)的表示范圍： (12n) ~ (12n) 補(bǔ)碼定點(diǎn)小數(shù)的表示范圍： 1 ~ (12n) 溢出 17 例： = 101 = 102 = 101 = 102 25869 … ... ?對于任意數(shù) N， N = RE 真值 X= 1010 14 定義：是指在計(jì)算機(jī)中小數(shù)點(diǎn)位置固定不變的數(shù)。 例 :[X]補(bǔ) =0010； [X]原 =0010； 真值 X=010=10 負(fù)數(shù) :原碼的符號位仍為 1,數(shù)值部分是把尾數(shù)各位求反 , 末位加 1,真值為將負(fù)數(shù)原碼符號變?yōu)?“ ”,即得到真 值 . 例 :[X]補(bǔ) =10110。 9 ? 補(bǔ)碼的定義： [X]補(bǔ) = （ M+X ） mod M, 其中 M=2k 特別地 , (1)定點(diǎn)整數(shù)，形式 Xn Xn1 ... X0, M= 2n+1 [X]補(bǔ) = ( 2n+1 +X ) mod 2n+1 (2)定點(diǎn)小數(shù)，形式 X0. X1 X2 ... Xn, M= 2 [X]補(bǔ) = （ 2+X ） mod 2 10 ? 補(bǔ)碼的表示形式 : 定點(diǎn)整數(shù) :[x]補(bǔ) =Xn Xn1 Xn2 ....X1 X0 定點(diǎn)小數(shù) :[x]補(bǔ) =X0 .X1 X2 ....Xn1 Xn ? 補(bǔ)碼的表數(shù)范圍 : (a)n位整數(shù) N的表數(shù)范圍 :（ n為不包括符號位在內(nèi)的整數(shù)） 2n ≤ N ≤2 n 1 （ b)n位小數(shù) N的表數(shù)范圍 :（ n為小數(shù)的位數(shù)） 1≤ N ≤1 2n 11 (1)從真值轉(zhuǎn)換成補(bǔ)碼表示 （ 1） 公式法： 利用 [X]補(bǔ) = （ M+X ） mod M生成 例子：定點(diǎn)小數(shù)的最小負(fù)數(shù) 1的補(bǔ)碼 []補(bǔ) = (+()) mod = （ 2） 利用反碼： 正數(shù)的補(bǔ)碼同反碼； 負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼為反碼的最低位加 1 （ 3） 掃描法： 正數(shù)同前； 對負(fù)數(shù)，從右往左掃描當(dāng)遇到第一個 1時， 把它前面的數(shù)值位逐位取反，其余不變。 真值 原碼 說明 (+1010)2 [01010]原 定點(diǎn)整數(shù)（正） (1010)2 [11010]原 定點(diǎn)整數(shù)（負(fù)） (+0 .010)2 [0 .010]原 定點(diǎn)小數(shù)（正） (0 .010)2 [1 .010]原 定點(diǎn)小數(shù)（負(fù)） ()2 [11010 .010]原 其它 例： 6 ?表數(shù)的范圍 ： (1) n位整數(shù) N（ n為不包括符號位在內(nèi)的整數(shù)） (2n1)≤N≤2 n1 (2)n位小數(shù) N的表數(shù)范圍（ n為小數(shù)的位數(shù)） (12n)≤N≤1 2n ?零的表示 ： (+0)2或 (+)2 [00000]原 或 []原 (0)2或 ()2 [10000]原 或 []原 7 3. 反碼的表示法 正數(shù) :與原碼相同 例 : [X]原 =01010； [X]反 =01010 負(fù)數(shù) :符號位同原碼 ,尾數(shù)部分為真值逐位取反 . 例 : [X]原 =11010； [X]反 =10101 ? 反碼表數(shù)范圍同原碼 ? 零的表示： (+0) 2或 (+)2 [00000]反 或 []反 (0)2或 ()2 [11111]反 或 []反 8 4. 補(bǔ)碼表示法 ? 模運(yùn)算 :對于（ 2位）十進(jìn)制運(yùn)算器 , 100是兩位十進(jìn)制運(yùn)算器的溢出值。 機(jī)器數(shù) :用約定數(shù)的某一位表示符號 ,連同數(shù)符一 起數(shù)碼化的數(shù)。 控制信息：其基礎(chǔ)是機(jī)器指令 。1 第三章 數(shù)據(jù)信息表示和指令系統(tǒng) 內(nèi)部信息分為：數(shù)據(jù)信息和控制信息兩大類。 數(shù)據(jù)信息：是計(jì)算機(jī)處理的對象，分為數(shù)值型和非數(shù)值型。 2 第一節(jié) 數(shù)據(jù)信息表示 1. 進(jìn)位計(jì)數(shù)制的基本概念 （ S)r = Σ ( k i * ri ) 其中 , r稱為基數(shù) 一、進(jìn)位計(jì)數(shù)制 3 2. 計(jì)算機(jī)中常用的進(jìn)位制 ? 二進(jìn)制 : 如 ()2 = ()10 ? 八進(jìn)制 : 如 ()8 = ()10 ? 十六進(jìn)制 : 如 ()16 = ()10 ? 十進(jìn)制的 BCD碼 : 如 (137)10 = (0001,0011,0111)BCD 3. 十進(jìn)制數(shù)與二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換 4 真 值 :用正負(fù)號加絕對值表示的數(shù)值。 例 : +1010 — 01010 1010 — 11010 二、帶符號數(shù)的表示 1. 真值與機(jī)器數(shù) 5 2. 原碼表示法 ?表示形式 ：最高位表示符號位（ 0表示該數(shù)為正， 1表示 該數(shù)為負(fù)），用二進(jìn)制絕對值表示有效數(shù)值 部分。 計(jì)算器中數(shù)受字長的限制 ,運(yùn)算均是有模運(yùn)算 5624=56+76(mod 100) 即 24（相對模 100） 的補(bǔ)碼是 76。 例子：零的補(bǔ)碼 ( 0 .000)補(bǔ) ,( 1 .111+), 0 .000 12 ?例子： 真值 補(bǔ)碼 說明 (+1010)2 [01010]補(bǔ) 定點(diǎn)整數(shù)（正） (1010)2 [10110]補(bǔ) 定點(diǎn)整數(shù)（負(fù)） (+0 .010)2 [0 .010]補(bǔ) 定點(diǎn)小數(shù)（正） (0 .010)2 [1 .110]補(bǔ) 定點(diǎn)小數(shù)（負(fù)） ?零的表示： (+0)2或 (+0 .000)2 [00000]補(bǔ)或 [0 .000]補(bǔ) ( 0)2 或 ( 0 .000)2 [00000]補(bǔ)或 [0 .0000]補(bǔ) 13 (2).從補(bǔ)碼求原碼及真值 正數(shù) :原碼與補(bǔ)碼相同 ,真值為略去正號后的數(shù)值。 [X]原 =11010。 （ 1）定點(diǎn)整數(shù)：小數(shù)點(diǎn)位置在最低位右邊 三、定點(diǎn)數(shù)與浮點(diǎn)數(shù) 15 原碼定點(diǎn)整數(shù)表示范圍： (2n1) ~ (2n1) 補(bǔ)碼定點(diǎn)整數(shù)表示范圍： 2n ~ (2n1) 設(shè)機(jī)器字長 n+1位，無符號定點(diǎn)整數(shù)的表示范圍： 0 ~ (2n+11) 16 （ 2）定點(diǎn)小數(shù)： 小數(shù)點(diǎn)位