【正文】 解決問題時盡量結(jié)合直觀的幾何圖形.作業(yè)布置高等數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè) ( 西安石油大學(xué)數(shù)學(xué)教研室編)主要參考資料1. 《高等數(shù)學(xué)重點難點100講》，西安石油大學(xué)數(shù)學(xué)教研室編，陜西科學(xué)技術(shù)出版社2. 《工科數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)》上、下冊，馬知恩 重點難點重點:常用二次曲面的方程及其圖形. 難點:以坐標(biāo)軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面及母線平行于坐標(biāo)軸的柱面方程。西安石油大學(xué)教案 第 1 次課 2 學(xué)時章節(jié)167。 曲面及其方程 (P310～318)講授主要內(nèi)容曲面方程的概念，常用二次曲面的方程及其圖形，以坐標(biāo)軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面及母線平行于坐標(biāo)軸的柱面方程。要求掌握知識點和分析方法曲面方程的概念，常用二次曲面的方程及其圖形，以坐標(biāo)軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面及母線平行于坐標(biāo)軸的柱面方程。王綿森主編，高等教育出版社備注 西安石油大學(xué)教案 第 2 次課 2 學(xué)時章節(jié)167。王綿森主編，高等教育出版社備注 西安石油大學(xué)教案 第 3 次課 2 學(xué)時章節(jié)167。 平面及其方程 直線及其方程(P325～335)講授主要內(nèi)容平面和直線方程的概念及其求法，面面、線線、及其線面間的相互關(guān)系.重點難點重點: 平面和直線方程的求法，面面、線線、及其線面間的相互關(guān)系.難點: 平面束方程、點到面的距離及其點到線的距離公式的推導(dǎo).要求掌握知識點和分析方法掌握平面和直線方程的求法.教授思路，采用的教學(xué)方法和 輔助手段，板書設(shè)計，重點如何突出，難點如何解決，師生互動等思路:首先通過提問過空間一點且與一條直線垂直的平面是否存在這一具體問題,、對稱式方程、參數(shù)方程及其線面、線線之間的位置關(guān)系.教學(xué)方法和輔助:本節(jié)采用講授的教學(xué)方法,同時結(jié)合一些實物,把研究問題具體化.難點突破:平面與直線的關(guān)鍵是定點與定方向的問題,一個點和一個法向量就唯一確定了一個平面,就要從點和向量著手,、線線、及其線面間的位置關(guān)系問題可以轉(zhuǎn)變?yōu)橄蛄颗c向量間的位置關(guān)系.作業(yè)布置高等數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè) ( 西安石油大學(xué)數(shù)學(xué)教研室編)主要參考資料1. 《高等數(shù)學(xué)重點難點100講》，西安石油大學(xué)數(shù)學(xué)教研室編，陜西科學(xué)技術(shù)出版社2. 《工科數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)》上、下冊，馬知恩 王綿森主編，高等教育出版社備注 西安石油大學(xué)教案 第 5 次課 2 學(xué)時章節(jié)167。定點 :。函數(shù)值:。極限定義對于任意存在,當(dāng)時,有,對于任意存在,當(dāng)時,有.作業(yè)布置高等數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè) ( 西安石油大學(xué)數(shù)學(xué)教研室編)主要參考資料1. 《高等數(shù)學(xué)重點難點100講》，西安石油大學(xué)數(shù)學(xué)教研室編，陜西科學(xué)技術(shù)出版社2. 《工科數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)》上、下冊，馬知恩 偏導(dǎo)數(shù) 167。重點難點重點: 偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念及其求法,全微分與偏導(dǎo)數(shù)間的關(guān)系.難點: 分段函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的求法.要求掌握知識點和分析方法偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，全微分存在的必要條件和充分條件，一階全微分形式的不變性。 問題(2)一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分如何定義?問題(3)能給二元函數(shù)可導(dǎo)與可微分的定義嗎?建構(gòu)活動:。,。作業(yè)布置高等數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè) ( 西安石油大學(xué)數(shù)學(xué)教研室編)主要參考資料1. 《高等數(shù)學(xué)重點難點100講》，西安石油大學(xué)數(shù)學(xué)教研室編，陜西科學(xué)技術(shù)出版社2. 《工科數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)》上、下冊，馬知恩 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 (P25～30)講授主要內(nèi)容復(fù)合函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)的求法，復(fù)合函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)的求法。要求掌握知識點和分析方法復(fù)合函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)的求法，復(fù)合函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)的求法。抽象函數(shù)的求導(dǎo)是本節(jié)的一個難點，應(yīng)注意求導(dǎo)以后仍然保留著中間變量和自變量，求導(dǎo)時應(yīng)注明中間變量的記號，而且可以用中間變量的次序來記函數(shù)關(guān)于這個中間變量的下標(biāo)，這樣簡潔又不易出錯。作業(yè)布置高等數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè) ( 西安石油大學(xué)數(shù)學(xué)教研室編)主要參考資料1. 《高等數(shù)學(xué)重點難點100講》，西安石油大學(xué)數(shù)學(xué)教研室編，陜西科學(xué)技術(shù)出版社2. 《工科數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)》上、下冊，馬知恩 偏導(dǎo)數(shù)與連續(xù)之間的關(guān)系.重點難點重點: 偏導(dǎo)數(shù)和全微分的求法,偏導(dǎo)數(shù)、連續(xù)、可微三者間的關(guān)系.難點: 抽象復(fù)合函數(shù)一階與二階偏導(dǎo)數(shù)的求法.要求掌握知識點和分析方法偏導(dǎo)數(shù)和全微分的求法, 復(fù)合函數(shù)一階與二階偏導(dǎo)數(shù)的求法。王綿森主編，高等教育出版社備注 西安石油大學(xué)教案 第 9 次課 2 學(xué)時章節(jié)167。重點難點重點: 求隱含數(shù)的偏導(dǎo)數(shù).難點: 隱函數(shù)的高階偏導(dǎo)數(shù)和由方程所確定的隱含數(shù)的偏導(dǎo)數(shù). 要求掌握知識點和分析方法隱函數(shù)(一個方程確定的隱函數(shù))的偏導(dǎo)數(shù).教授思路，采用的教學(xué)方法和 輔助手段，板書設(shè)計，重點如何突出，難點如何解決，師生互動等思路:首先復(fù)習(xí)隱函數(shù)、顯函數(shù)的概念,注意區(qū)分,注意其條件,為下一節(jié)做準(zhǔn)備.教學(xué)方法和輔助手段:講授的教學(xué)方法.難點突破: 隱函數(shù)的求導(dǎo)方法有三種(公式法、對等式兩邊分別求導(dǎo)法、全微分法).本節(jié)的難點是隱函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)的求法求導(dǎo)時只需把仍看做的多元函數(shù),再解關(guān)于偏導(dǎo)數(shù)的方程組的方法,在求導(dǎo)時一定搞清何者為函數(shù),為下次課程做準(zhǔn)備.作業(yè)布置高等數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè) ( 西安石油大學(xué)數(shù)學(xué)教研室編)主要參考資料1. 《高等數(shù)學(xué)重點難點100講》，西安石油大學(xué)數(shù)學(xué)教研室編，陜西科學(xué)技術(shù)出版社2. 《工科數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)》上、下冊，馬知恩 微分法在幾何上的應(yīng)用 (P38～45)講授主要內(nèi)容曲線的切線和法平面及曲面的切平面與法線的方程。難點:如何靈活尋找滿足特別空間位置條件的平面與直線.要求掌握知識點和分析方法曲線的切線和法平面及曲面的切平面與法線的方程。關(guān)鍵是要抓住確定平面與直線的兩個要素:,需要結(jié)合解析幾何中平面與直線的各種位置關(guān)系來確定滿足所求條件的點,.作業(yè)布置高等數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè) ( 西安石油大學(xué)數(shù)學(xué)教研室編)主要參考資料1. 《高等數(shù)學(xué)重點難點100講》，西安石油大學(xué)數(shù)學(xué)教研室編，陜西科學(xué)技術(shù)出版社2. 《工科數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)》上、下冊，馬知恩 方向?qū)?shù)與梯度 (P45～51)講授主要內(nèi)容方向?qū)?shù)與梯度的概念及其計算方法.重點難點重點:方向?qū)?shù)與梯度的關(guān)系及其計算.難點:方向?qū)?shù)和偏導(dǎo)數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別及其可微與方向?qū)?shù)間的關(guān)系.要求掌握知識點和分析方法方向?qū)?shù)與梯度的概念及其計算方法教授思路，采用的教學(xué)方法和 輔助手段，板書設(shè)計，重點如何突出，難點如何解決，師生互動等思路:首先提出問題,偏導(dǎo)數(shù)反映的是函數(shù)沿坐標(biāo)軸方向的變化率,那么函數(shù)沿著任一指定方向的變化率如何體現(xiàn)?緊接著得出方向?qū)?shù)的概念. 應(yīng)結(jié)合圖象講明二元函數(shù)方向?qū)?shù)的定義式與可微間的關(guān)系,并導(dǎo)出計算公式, ,應(yīng)首先搞清楚哪個函數(shù)、哪個點、算方法及與方向?qū)?shù)之間的關(guān)系.教學(xué)方法和輔助手段:本節(jié)采用講授的教學(xué)方法.難點突破:,所以對平行反向的兩個方向求出的方向?qū)?shù)相差一個符號.作業(yè)布置高等數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè) ( 西安石油大學(xué)數(shù)學(xué)教研室編)主要參考資料1. 《高等數(shù)學(xué)重點難點100講》，西安石油大學(xué)數(shù)學(xué)教研室編，陜西科學(xué)技術(shù)出版社2. 《工科數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)》上、下冊，馬知恩 多元函數(shù)極值及其求法 (P52～61)講授主要內(nèi)容多元函數(shù)極值與條件極值的概念，多元函數(shù)的極值的求法。 重點難點重點:多元函數(shù)的極值的求法。求條件極值的拉格朗日乘數(shù)法.教授思路，采用的教學(xué)方法和 輔助手段，板書設(shè)計，重點如何突出，難點如何解決，師生互動等思路: 首先引導(dǎo)學(xué)生回憶一元函數(shù)的極值、駐點的概念,類推對于二元函數(shù)有關(guān)極值、駐點的概念. 緊接著引導(dǎo)學(xué)生回憶一元函數(shù)極值的必要條件,:在取到極值且,存在,則有,最后引導(dǎo)學(xué)生回憶一元函數(shù)極值的求法及與最值間的關(guān)系,.教學(xué)方法和輔助手段:本節(jié)采用類比的教學(xué)方法.難點突破:,這是學(xué)生感到困難的地方,仔細審題,分析題意將極值問題數(shù)學(xué)化,并列出變量的約束條件,然后對極值函數(shù)作數(shù)學(xué)討論,作出解答.作業(yè)布置高等數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè) ( 西安石油大學(xué)數(shù)學(xué)教研室編)主要參考資料1. 《高等數(shù)學(xué)重點難點100講》，西安石油大學(xué)數(shù)學(xué)教研室編，陜西科學(xué)技術(shù)出版社2. 《工科數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)》上、下冊，馬知恩 曲線的切線和法平面及曲面的切平面與法線，并會求它們的方程。難點:有界閉區(qū)域上二元函數(shù)極值的求法.要求掌握知識點和分析方法隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。多元函數(shù)極值與條件極值的概念，求條件極值的拉格朗日乘數(shù)法.教授思路，采用的教學(xué)方法和 輔助手段，板書設(shè)計，重點如何突出，難點如何解決，師生互動等思路: 首先列出本部分的重點和難點,從不同角度進行分析,、隱函數(shù)與復(fù)合函數(shù)綜合例子等命題的解題步驟.教學(xué)方法和輔助手段:本節(jié)采用實例教學(xué)法,同時結(jié)合一題多解的方法.難點突破:,除掉全部的極值之外,還應(yīng)當(dāng)加上區(qū)域邊界點上的函數(shù)值一起進行比較,其中最大者(或最小者)就是二元函數(shù)在該區(qū)域上的最大值(或最小值).一般首先找出區(qū)域內(nèi)的駐點、奇點的函數(shù)值和邊界上的極值加以比較,而對于邊界上的極值的求法,可以轉(zhuǎn)化為一元函數(shù)的極值來處理.作業(yè)布置高等數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè) ( 西安石油大學(xué)數(shù)學(xué)教研室編)主要參考資料1. 《高等數(shù)學(xué)重點難點100講》，西安石油大學(xué)數(shù)學(xué)教研室編，陜西科學(xué)技術(shù)出版社2. 《工科數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)》上、下冊，馬知恩 二重積分的概念與性質(zhì) (P74～78)講授主要內(nèi)容二重積分的概念及性質(zhì).重點難點重點:二重積分的概念及性質(zhì).難點:二重積分的性質(zhì).要求掌握知識點和分析方法二重積分的概念及性質(zhì).教授思路，采用的教學(xué)方法和 輔助手段，板書設(shè)計，重點如何突出，難點如何解決，師生互動等思路: 與一元函數(shù)的定積分類似,二重積分是一種特殊和式的極限,首先從曲頂柱體的體積這一具體問題出發(fā),把研究對象分割,及把積分區(qū)域D進行分割,從而可使在每一小塊上近似于一個常數(shù),并以每一小塊上任一點的值作為函數(shù)在該小塊上的值,做特殊的和,并利用極限工具從而過度到對一般函數(shù)的二重積分,.教學(xué)方法和輔助手段:本節(jié)采用類比與講授結(jié)合的教學(xué)方法,并結(jié)合有關(guān)實物.難點突破:從培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力出發(fā),在講解時應(yīng)結(jié)合其幾何意義進行解釋和說明.作業(yè)布置高等數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè) ( 西安石油大學(xué)數(shù)學(xué)教研室編)主要參考資料1. 《高等數(shù)學(xué)重點難點100講》，西安石油大學(xué)數(shù)學(xué)教研室編，陜西科學(xué)技術(shù)出版社2. 《工科數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)》上、下冊，馬知恩 二重積分的計算方法 (P79～90)講授主要內(nèi)容二重積分的計算方法(直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)).重點難點重點:二重積分的計算方法(直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)).難點:二重積分次序的交換,對稱性簡化二重積分.要求掌握知識點和分析方法二重積分的計算方法(直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)). 教授思路，采用的教學(xué)方法和 輔助手段，板書設(shè)計，重點如何突出，難點如何解決，師生互動等思路:首先借助平行截面面積為已知的立體的體積,在直角坐標(biāo)系中利用二重積分的幾何意義來討論積分區(qū)域為的特殊(型)(型)、扇形或圓環(huán)形等。王綿森主編，高等教育出版社備注 西安石油大學(xué)教案