高二數(shù)學(xué)定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用1(20xx11)-展示頁(yè)
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【正文】 4 2yx=(8,4) (0,0) (4,0) x y O 4 8 y＝ x－ 4 4 A B C D 2yx=思考 2： 如何將該圖形的面積轉(zhuǎn)化為曲邊梯形的面積？ S＝ S曲邊梯形 OABC－ S三角形 ABD. 思考 3： 該圖形的面積用定積分怎樣表示？ x y O 4 8 y＝ x－ 4 4 A B C D 2yx=88042 ( 4 )S x d x x d x= 蝌思考 4： 利用微積分基本定理計(jì)算，該圖形的面積等于多少？ x y O 4 8 y＝ x－ 4 4 A B C D 2yx=38202 2 1 40| 4 43 2 3Sx= 創(chuàng) =理論遷移 例 1 計(jì)算由直線(xiàn) y＝ 2－ x， 和曲線(xiàn) 所圍成的平面圖形的面積 . 13yx=yx=x y O 3 2 y＝ 2－ x 1 A B 1 － 1 yx=136S = 例 2 如圖，直線(xiàn) y＝ kx將拋物線(xiàn) y＝ x－ x2與 x軸所圍成的平面圖形分成 面積相等的兩部分，求實(shí)數(shù) k的值 . x y O y＝ kx y＝ x－ x2 1 1－ k 3112k =小結(jié)作業(yè) ，主要用于求平面曲邊圖形的面積 .解題時(shí)，一般先要畫(huà)出草圖，再根據(jù)圖形確定被積函數(shù)以及積分的上、下限 . 積，對(duì)于非規(guī)則曲邊梯形，一般要將其分割或補(bǔ)形為規(guī)則曲邊梯形，再利用定積分的和與差求面積 .對(duì)于分割或補(bǔ)形中的多邊形的面積，可直接利用相關(guān)面積公式求解 . x軸下方的曲邊梯形的面積，等于相應(yīng)定積分的相反數(shù) .一般地，設(shè)由直線(xiàn) x＝ a， x＝ b(a＜ b)， y＝ 0和曲線(xiàn) y＝f(x)所 圍成的曲邊梯形的面積為 S，則 . | ( ) |baS f x d x= 242。= = 蝌 積，微積分基本定理為定積分的計(jì)算提供了一種有效的方法，二者強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)合，可以解決平面幾何中曲邊圖形的面積問(wèn)題 . ；靜音屏蔽泵 ； 匹酬恩而反易 晉之后 至于五更而死 相與殺儒 臣無(wú)勞效 大啟南陽(yáng) 何得不相親愛(ài)也 改封梁公 高祖召與語(yǔ) 孤貧無(wú)以自給 享年八百 莫得壽終而死 都城方十余里 官有王公 欲干沒(méi)自進(jìn) 志好賓游 以保存為貴 古歷二分
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