數(shù)理方程課后習題(帶答案)-展示頁
2024-08-20 07:47本頁面
【正文】 ????? ? ??? ? ? ? ????2 2 221( , ) s i nan tlnnnv x t v e xl? ?? ??? ?02 [ ( ) ( ) ] s i n dlnng x w x x xll????其 中 v( , ) ( , ) ( )u x t v x t w x??原 問 題 得 解 為數(shù)學物理方程與特殊函數(shù) 第 2章習題選講 習題 2第 12題： 求下列定解問題： 22122212210 , 0 , 0( 0 , ) ( , ) 0 , 0( , 0) 0 , ( , ) ( ) , 0uux l y lxyu y u l y y lu x u x l x x l?? ??? ? ? ? ? ??????? ? ? ???? ? ? ????XYu ?110 , 0( 0 ) ( ) 0X X x lX X l??? ? ? ? ??? ???0???? YY ?221, 1 , 2 , 3 ,nn n nl??? ??? ? ????? 1s innn nX A xl??22210nnnYYl??? ?? 11nnyylln n nY C e D e?? ?????數(shù)學物理方程與特殊函數(shù) 第 2章習題選講 1111 1s innnyylln n nnnnu u C e D e xl?? ??? ?????? ? ???????? ?1 1( , 0 ) s in 0nnnnu x C D xl???? ? ??221121 1( , ) ( ) s inn l n lllnnnnu x l x C e D e xl?? ??? ????? ? ??????0nnCD??221110112 ( ) s i n dn l n l lllnnnC e D e x x xll?? ????? ?122110112 ( ) s i n d()ln n l n lllnC x x xll e e????????數(shù)學物理方程與特殊函數(shù) 第 2章習題選講 習題 2第 13題： 求下列定解問題 （ Laplace方程在極坐標系下） 222110 , 0 , 0( , ) ( ) , 0 2( , 0) ( , ) 0| ( 0 , ) | 0uuau a Tu u au? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ??? ? ?? ? ? ? ? ?? ??? ? ?????? ? ? ???? ? ??? ? ? ? ? ??分離變量令 ( , ) ( ) ( )uR? ? ? ???0 , 0( 0) ( )? ? ????? ? ? ? ? ??? ? ? ??2 39。數(shù)學物理方程與特殊函數(shù) 第 2章習題選講 習題 2 第 1題 設弦的兩端固定于 x=0及 x=l，弦的初始位移如圖所示，初速度為零，又沒有外力作用，求弦作橫向振動時的位移函數(shù) u(x,t)。 ? ??????????????????????????????????????????lxccxxlclhxchxulxtxuttlututlxxuatu0,)0,(0,0)0,(0,0),(,0),0(0,0,22222)()(),( tTxXtxu ?TXaTX ????? 2TTaXX ?????21 ???0???? XX ?02 ???? TaT ?0)()(),(0)()0(),0(????tTlXtlutTXtu數(shù)學物理方程與特殊函數(shù) 第 2章習題選講 ???????????0)(,0)0(0,0lXXlxXX ?0?? BAxxX ??)( 0?? BA 0)( ?xX02 ?? ?? xBxAxX ?? s inc o s)( ??( ) s i n 0X l B l????,3,2,1,/ ?? nlnn ?? ? ?22 / lnnn ??? ??xlnBxX nn ?s in)( ?0)0( ?? AX0???X02 ???? XX ?數(shù)學物理方程與特殊函數(shù) 第 2章習題選講 ? ? ?,3,2,1,/ 2 ?? nlnn ??xlnBxX nn ?s in)( ?02 ???? TaT ? 02222???? nn Tl anT ?tl anDtl anCT nnn ?? s inc o s ????nnn TXu ??????1s i n)s i nc os(nnn xlntlanDtlanC ???)s i nco s(s i n tl anDtl anCxlnB nnn ??? ????xlntl anDtl anC nn ??? s i n)s i nco s( ??????1nnuu數(shù)學物理方程與特殊函數(shù) 第 2章習題選講 ?????1s i n)s i nc o s(nnn xlntlanDtlanCu ???0s i n)0,(1???? ???nn xlnlanDtxu ??0?nD????1s in)0,(nn xlnCxu ??? ln xxlnxulC 0 ds in)0,(2
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