小學(xué)奧數(shù)等差數(shù)列-展示頁
2024-08-20 05:55本頁面
【正文】 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,( ) … (2)1, 2, 4, 8, 16, 32, 64,( ) … 25 34 128 10 象這樣按照一定的規(guī)律排列的一組數(shù) ,我們稱為 數(shù)列 ,其中每個數(shù)都叫做數(shù)列的項 ,排在第一列的叫第一項 ,(也叫首項 )一般用 a 1 表示 ,第二列的叫第二項 ,用 a 2表示 ,…… 排在第N列的數(shù)叫第 N項 ,用 a n表示 . +1 +1 +1 +1 +1 +1 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 3 3 4 4 等差數(shù)列 等比數(shù)列 斐波拉契數(shù)列 平方數(shù)列 ? 按數(shù)列中項的 個數(shù) 來分類： – 有限數(shù)列： ? 如： 0， 1， 1， 2， 4， 7， 13， 24， 44 – 無限數(shù)列： ? 如： 1， 3， 5， 7， 9， 11， 13， …… ? 按數(shù)列中項的 變化規(guī)律 來分類： – 遞增數(shù)列： ? 如： 1， 2， 3， 4， 5， 6， ……， 100 – 遞減數(shù)列： ? 如： 100， 99， 98， 97， ……， 2， 1 – 常數(shù)列： ? 如： 1， 1， 1， 1， 1， 1， ……， 1 實戰(zhàn)演練 1 ? 觀察與分析下面各列數(shù)的排列規(guī)律，然后填空。 第 50項與倒數(shù)第 50項的和： 50＋ 51＝ 101， 于是所求的和是： 100101 505 ??求 S=1+2+3+ 高斯“神速求和”的故事 : 首項與末項的和： 1＋ 100＝ 101， 第 2項與倒數(shù)第 2項的和： 2＋ 99 =101， 第 3項與倒數(shù)第 3項的和： 3＋ 98 ＝ 101， 他和牛頓、阿基米德，被譽為有史以來的三大數(shù)學(xué)家。上小學(xué)四年級時，一次老師布置了一道數(shù)學(xué)習(xí)題： “ 把從 1到 100的自然數(shù)加起來，和是多少？ ” 年僅10歲的小高斯略一思索就得到答案 5050，這使老師非常吃驚。等差數(shù)列的初步認識 昂立國際學(xué)校 執(zhí)教者 :唐老師 數(shù)學(xué)是打開科學(xué)大門的鑰匙。 高斯出生于一個工匠家庭，幼時家境貧困，但聰敏異常。那么高斯是采用了什么方法來巧妙地計算出來的呢？ 高斯（ 17771855）， 德國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和天文學(xué)家。有 “ 數(shù)學(xué)王子 ” 之稱。 ? （ 1） 5， 9， 13， 17， ， 。 ? （ 3） 4， 5， 7， 11， 19， ， 。 ? （ 1） 5， 15， 45， 135， ， 。 ? （ 3） 180， 155， 131， 108， ， 。 4
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