同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角(含答案)-展示頁
2024-08-20 04:07本頁面
【正文】 圖4 對(duì)于圖1，三條直線AB、CD、EF兩兩相交，找同旁內(nèi)角時(shí)，有三種情形：兩直線AB和CD被第三條直線EF所截；兩直線AB和EF被第三條直線CD所截；兩直線CD和EF被第三條直線AB所截．因此，對(duì)于圖1，可分解出三個(gè)基本圖形，每個(gè)基本圖形有2對(duì)同旁內(nèi)角，共有6對(duì)同旁內(nèi)角． 類似地，對(duì)圖2，也可分解出三個(gè)基本圖形，共有6對(duì)同旁內(nèi)角． 對(duì)于圖3，由于EF和MN兩直線平行，所以只有這一個(gè)基本圖形，從而有2對(duì)同旁內(nèi)角． 類似地，對(duì)于圖4，也只有2對(duì)同旁內(nèi)角． 【解】圖中共有16對(duì)同旁內(nèi)角． 【注意】將復(fù)雜的圖形分解為基本圖形，是解決幾何問題的重要方法．◆練習(xí)提升一、基礎(chǔ)訓(xùn)練1．如圖所示，AB、CD分別交EF于G、M，GH、MN分別與AB、CD交于G、M，有下列結(jié)論： ①∠1與∠4是同位角； ②∠2與∠5是同位角； ③∠EGB與∠GMD是同位角； ④∠3與∠4是同旁內(nèi)角． 其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（ ）A．4個(gè) B．3個(gè) C．8對(duì) D．12對(duì)3．下圖中，∠α和∠β不是同位角的是（ ） A B C D4．如圖所示，E是BC延長線上一點(diǎn)，則直線AB和CD被AC所截而成的內(nèi)錯(cuò)角是（ ） A．∠2與∠3 B．∠1與∠4 C．∠D與∠5 D．∠1與∠ACE (第4題) (第5題)5．如圖所示，已知直線MN分別交AB、AC于點(diǎn)D、E． （1）直線DE和BC被AB所截而成的同位角是______，同旁內(nèi)角是______． （2）∠2與∠6是直線_____和_____被直線_____所截而成的內(nèi)錯(cuò)角．（3）∠A與∠3是直線_____和_____被直線_____所截而成的_______．6．如圖所示，回答下列問題： （1）∠1和∠B構(gòu)成什么角？（2）∠2和∠A構(gòu)成什么角？（3）∠B和哪些角構(gòu)成同旁內(nèi)角？7．如圖所示，直線a和直線b被直線L所截而成的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角分別有多少對(duì)？請寫出這些同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．8．如圖所示，BD是四邊形ABCD的對(duì)角線，E是CD延長線上一點(diǎn)． （1）∠1與∠2是哪兩條直線被哪條直線所截得的什么角？（2）AB和CD被BD所截，其內(nèi)錯(cuò)角是哪一對(duì)角？9．如圖所示，若以AB、CD為兩條被截直線，那么第三條直線有幾種可能？都出現(xiàn)什么角？分別寫出來．10．如圖所示，△ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC上的一點(diǎn)，連結(jié)DE、EF． （1）∠1和∠2是哪兩條直線被哪一條直線所截得的什么角？（2）∠1和∠B是哪兩條直線被哪一條直線所截得的什么角？∠EFC和∠C呢？二、提高訓(xùn)練11．下列圖中，∠1與∠2不是同旁內(nèi)角的是（ ）12．如圖所示，下列判斷正確的是（ ） A．4對(duì)同位角，4對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，2對(duì)同旁內(nèi)角 B．4對(duì)同位角，4對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，4對(duì)同旁內(nèi)角 C．6對(duì)同位角，4對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，4對(duì)同旁內(nèi)角D．以上判斷都不對(duì)13．如圖所示，直線a∥b∥c，則圖中共有內(nèi)錯(cuò)角（ ）A．4對(duì) B．6對(duì) C．8對(duì) D．10對(duì)14．如圖所
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