雙曲線的焦半徑-展示頁(yè)
2024-08-19 14:32本頁(yè)面
【正文】 222y1xab??x y O l F2 設(shè) M（ x1,y1)到雙曲線兩焦點(diǎn) F1， F2 相應(yīng)的準(zhǔn)線的距離為 d1,d2. 析： 由橢圓的第二定義可知： . 11MFd e?F1 11M F ed??211aM F e xc? ? ?21caexac? ? ? 1e x a??絕對(duì)值符號(hào)能去掉嗎？ 請(qǐng)你推導(dǎo) 2MF221aM F e xc? ? ?21caexac? ? ? 1e x a??如果點(diǎn) M在雙曲線右支上，絕對(duì)值符號(hào)怎樣去掉？ 如果點(diǎn) M在雙曲線左支上，絕對(duì)值符號(hào)怎樣去掉？ 雙曲線焦半徑公式及其 記憶方法 ： 1MF 1e x a??2MF 1e x a??F1 F2 絕對(duì)值內(nèi)看焦，左加右減 去絕對(duì)值看支，左負(fù)右正 1121111121M F e xxa xaM F e x aM F ( e x a) aM F ( e x a)??????? ? ?????點(diǎn) M在右支上 點(diǎn) M在左支上 x y 新知探究 例 的一上不同的三 A （ x1,y1) , B( ,6),C（ x2,y2) 與焦點(diǎn) F（ 0， 5）的距離成等差數(shù)列，求 y1+y2=12. 22y11 2 1 3x??22y11 2 1 3x??26解： ∵ 雙曲線為 ∴ a2=12,b2=13 ∴ c2=25 55 , 2 3 ,23c a e? ? ? ?15 2323F A y? ? ?5 6 2 323FB ??25 2323F C y??,F A F B F C 成 等 差 列2F A F C F B? ? ?12y y 1 2? ? ?[基礎(chǔ)練習(xí) ] F1， F2為雙曲線 的兩焦點(diǎn) ,點(diǎn) P 在雙曲線上且滿足 ∠ F1PF2=900， 則 ⊿ F1PF2的面積為 . 22 14x y?? 上任意一點(diǎn)與 兩焦點(diǎn)連線垂直。 雙曲線 的 簡(jiǎn)單 幾何性質(zhì) (3) 雙曲線的焦半徑 懷化鐵路第一中學(xué) 陳 娟 一般地 , 若 P(x0, y0)是橢圓 (ab0)上任意一 點(diǎn) , 則點(diǎn) P到左焦點(diǎn) F1的距離為 : 點(diǎn) P到右焦點(diǎn) F2的距離為 : 12222??byaxx y O F1 P (x0, y0) F2 01 exPF ?? a||02 exPF ?? a|||PF1|、 |PF2|稱為 焦半徑， |PF1|=a+ex0、 |PF2|= aex0稱為 焦半徑公式， 當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在 y軸上時(shí)， 焦半徑公式： |PF1|=a+ey0、 |PF2|= aey0 憶海拾貝 憶海拾貝 1. 雙曲線 的第二定義 平面內(nèi)，若 定點(diǎn) F不在定直線 l上，則到定點(diǎn) F的距離與到定直線 l的距離比為常數(shù) e(e1)的點(diǎn)的軌跡是雙曲線 。 定點(diǎn) F是 雙曲線的焦點(diǎn) ，定直線叫做 雙曲線的準(zhǔn)線 ，常數(shù) e是 雙曲線的離心率 。則點(diǎn) P坐標(biāo)是 22 1xy??1 62,22????????例 AB為過(guò)雙曲線 的右焦點(diǎn)的 弦，且
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