121-任意角的三角函數(shù)(修改課件)-展示頁(yè)
2025-08-04 02:58本頁(yè)面
【正文】 若把角 改為 呢 ? 35?67?,2167s in ???,2 367co s ???3367t an ??實(shí)例 剖析 xyo﹒ ﹒ AB35? 設(shè)角 是一個(gè)任意角， 是終邊上的任意一點(diǎn)， 點(diǎn) 與原點(diǎn)的距離 . ),( yxP?022 ??? yxrP那么① 叫做 的正弦，即 ry ?ry??sin ② 叫做 的余弦，即 rx ?rx??co s③ 叫做 的正弦，即 xy ? ? ?0t an ?? xxy? 任意角 的三角函數(shù)值僅與 有關(guān)，而與點(diǎn) 在角的終邊上的位置無(wú)關(guān) . ?? P定義推廣： 例 的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，求角 的正弦、余弦和正切值 . ? )4,3(0 ??P?220 ( 3 ) ( 4) ? ? ? ? ?解 :由已知可得 設(shè)角 的終邊與單位圓交于 ， ? ),( yxP分別過(guò)點(diǎn) 、 作 軸的垂線 、 0PMPP00PMx400 ?PM于是， 。531c os00 ????????OPOMOPOMxx?s i n 4t a n .c o s 3yx???? ? ?? ?4,30 ??P0MOyxM? ?yxP ,? ? 13512 2222 ?????? yxr1312co s ???rx?125t an ???xy?5sin ,13yr? ??于是 ， 鞏固 提高 變式 的終邊過(guò)點(diǎn) ， 求 的三個(gè)三角函數(shù)值 . ? ?5,12?P??解： 由已知可得： ? ? ? ?2 P 1 5 , 8a a a a? ? ? ?. 已 知 角 的 終 邊 上 一 點(diǎn) R 且 0 ，s i n , c o s , t a n? ? ? ?求 角 的 的 值 . 1 5 , 8 ,x a y a??解 ： 由 于? ? ? ? ? ?2215 8 17 0r a a a a? ? ? ? ?所 以? ?1 0 1 7 ,a r a??若 則 于 是8 8 1 5 1 5 8 8s i n , c o s , t a n1 7 1 7 1 7 1 7 1 5 1 5a a aa a a? ? ??? ? ? ? ? ? ? ??? ?2 0 1 7 ,a r a??若 則 于 是8 8 1 5 1 5 8 8s i n , c o s , t a n1 7 1 7 1 7 1 7 1 5 1 5a a aa a a? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?，確定它們的定義域 （弧度制） 探 究 三角函數(shù) 定義域 ?sin?cos?tanR ?????? ??? )(2 Zkk ???? y x o ?siny x o ?cosy x o ?tan+ （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） R + + + + + y x o + + + + + + y x o y x o 全為 + y x o sin?cos?tan?記法： 一全正 二正弦 三正切 四余弦 si n yr? ? co s xr? ?t an yx? ?三
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