高三數(shù)學(xué)等差等比數(shù)列-展示頁
2024-08-09 15:40本頁面
【正文】 , 2 , .2 n n ?因而 an=a1qn1= 熱點(diǎn)題型 2：數(shù)列的求和 (05全國卷 1文 )設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列 {an}的首項(xiàng) ，前 n項(xiàng)和為 Sn，且 210S30(210+1)S20+S10=0。 211 ?a.2,211211)211(21nnnnnnnnSS ??????? ),22221()21(2 nnnnT ???????? ??).22 12 22 1()21(212 132 ??????????? nnn nnnT ??12 2)212121()21(212 ?????????? nnn nnT ??12211)211(214)1(???????nn nnn.222 12 )1( 1 ????? ? nnn nnnT得 熱點(diǎn)題型 3：等差數(shù)列、等比數(shù)列的綜合運(yùn)用 在等差數(shù)列 {an}中，公差 d?0， a2是 a1與 a4的等差中項(xiàng) .已知數(shù)列 成等比數(shù)列，求數(shù)列 {kn}的通項(xiàng) kn. ?? , 2131 nkkk aaaaa即得到數(shù)列 {kn}的通項(xiàng)為 kn=3n+1 解：依題設(shè)得 an=a1+(n1)d， a22=a1a4 ∴ (a1+d)2=a1(a1+3d)，整理得 d2=a1d ∵ d?0 ∴ d=a1 得 an=nd 所以，由已知得 d,3d,k1d,k2d,…,knd,…是等比數(shù)列 由 d?0， 所以數(shù)列 1,3,k1,k2,…,kn,…也是等比數(shù)列，首項(xiàng)為 1， 3 31q ??公比為 ，由此得 k1=9 等比數(shù)列 {kn}的首項(xiàng) k1=9，公比 =3，所以 kn=3n+1 變式題型 3 已知正項(xiàng)等比數(shù)列 {an}中 ， a1=8， 設(shè) bn=log2an (n?N*) (1)求證：數(shù)列 {bn}是等差數(shù)列； (2)如果數(shù)列 {bn}的第七項(xiàng)和 S7是它的前 n項(xiàng)和 Sn的最大值， 且 S6?S7,S7?S8， 求數(shù)列 {an}的公比 q的取值范圍 。證明不等式基本方法有比較法、綜合法和分析法，還需注意放縮法 熱點(diǎn)題型 4：數(shù)列與不等式 已知 { an }是公比為 q的等比數(shù)列 ， 且 a1,a3,a2成等差數(shù)列 . （ Ⅰ ） 求 q的值； （ Ⅱ ）設(shè) {bn}是以 2為首項(xiàng)， q為公差的等差數(shù)列，其前 n項(xiàng)和為 Sn，當(dāng) n≥ 2時(shí)，比較 Sn與 bn的大小，并說明理由 . ,2,2 1121213 qaaqaaaa ???? 即.012,0 21 ????? qqa?（ Ⅰ ） .211 ??? 或q熱點(diǎn)題型 4：數(shù)列與不等式 已知 { an }是公比為 q的等比數(shù)列 ， 且 a1,a3,a2成等差數(shù)列 . （ Ⅰ ） 求 q的值； （ Ⅱ ）設(shè) {bn}是以 2為首項(xiàng)， q為公差的等差數(shù)列，其前 n項(xiàng)和為 Sn，當(dāng) n≥ 2時(shí)，比較 Sn與 bn的大小，并說明理由 . （ Ⅱ ） .2312)1(2,1 2 nnnnnSqn??????? 則.02 )2)(1(,2 1 ??????? ? nnSbSn nnn時(shí) .nnSb??.4 9)21(2 )1(2,21 2 nnnnnSq n ????????? 則,4 )10)(1(,2 1 ??????? ? nnSbSn nnn時(shí), 2 9 , 。 11 , .n n n n n nn N n S b n S b n S b?? ? ? ? ? ? ? ? ?當(dāng) 時(shí) 當(dāng) 時(shí) 當(dāng) 時(shí)變式題型 4 已知數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和為 An， 數(shù)列 {nan}的前 n項(xiàng)和為 Bn， 且有 ＝ 1。 根漢對(duì)夫婦二人道： 不過壹定放心 ,壹定是可以解開の ,因?yàn)槿绻畈瞍吻闆r ,也就是放棄現(xiàn)在這副軀體 ,再另外轉(zhuǎn)附壹副也是可以の詛咒是可以解開の ,就是看要什么辦法了丶 這。接下來 ,根漢又返回了天仙爾那里丶天仙爾急忙の問情況如何了 ,根漢表示現(xiàn)在進(jìn)展不錯(cuò) ,并且說了她二哥和嫂子の事情丶 原來是這樣 ,想不到竟然是這樣の ,怪不得咱茹爾嫂子壹直沒有生了。 呃。 這不是沒有辦法の嘛。 這倒也是丶 天仙爾嘆道： 只是這就顯得咱們有些無恥了 ,故意瞞著他們夫婦二人 ,他們可是幫咱們帶了小天意の ,二哥又對(duì)咱壹向很照顧丶 這也只能算是善意の欺騙吧。 去你の ,沒個(gè)正形爾。根漢這壹等 ,就是等了三天丶雖說是三天可把天風(fēng)夫婦給急壞了 ,好像比三十年還要久 ,直
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