高二數(shù)學(xué)函數(shù)圖象-展示頁
2024-11-21 01:26本頁面
【正文】 (1)首先化簡(jiǎn)解析式得 利用二次函數(shù)的圖象作出其圖象，如圖① . (2) ，先作出 的圖象，將其圖象向 右平移一個(gè)單位，再向上平移一個(gè)單位，即得到 的圖象，如圖② . (3)先作出 y=log2x的圖象，再將其圖象向下平移一個(gè) 單位，保留 x軸上方的部分，將 x軸下方的圖象翻折到 x 軸上方，即得 y=|log2x1|的圖象，如圖③ . 22,0,0xxyxx? ?? ????31 1y x?? ? 3yx?21xyx???(4)先作出 y=2x的圖象，再將其圖象在 y軸左邊的部分 去掉，并作出 y軸右邊的圖象關(guān)于 y軸對(duì)稱的圖象，即得 y=2|x|的圖象，再將 y=2|x|的圖象向右平移一個(gè)單位，即得y=2|x1|的圖象，如圖④ . 題型二 識(shí)圖 【 例 2】 已知 f(x)=ax2， g(x)=loga|x| (a＞ 0且 a≠1)， 若 f(4)g(4)＜ 0，則 y=f(x)， y=g(x)在同一坐標(biāo)系內(nèi) 的大致圖象是 ________． (填序號(hào) ) 分析：從條件 f(4)g(4)＜ 0上挖掘 f(x)， g(x)在同一坐 標(biāo)系內(nèi)的圖象特征． 解：方法一： ∵ g(x)=loga|x|， ∴ g(4)=g(4)， ∴ f(4) g(4)＜ 0即 f(4) g(4)＜ 0. 觀察圖形發(fā)現(xiàn)③、④中 f(4)， g(4)同號(hào)， 而①、②中 f(4)， g(4)異號(hào)． 故排除③、④ .而圖①中， f(x)的底數(shù) a＞ 1， g(x)的底數(shù) 0＜ a＜ 1，故排除①，所以答案為② . 方法二：由 f(4) g(4)＜ 0得 f(4) g(4)＜ 0， ∵ f(4)=a2＞ 0， ∴ g(4)=loga4＜ 0， ∴ 0＜ a＜ 1. ① 中 f(x)的底 a＞ 1，③、④中 g(x)的底 a＞ 1，故填② . 變式 21 (2020浙江杭州模擬 )函數(shù) f(x)=loga|x|+1(0a1)的 圖象大致為 ________． ① 解析：作出函數(shù) y=logax(0a1)的圖象， 然后保留 y軸右側(cè)不變，再將 y軸右側(cè)對(duì)稱到 左側(cè)，得 y=loga|x|，再將所得圖象向上平移 一個(gè)單位，點(diǎn) (1,0)和 (1,0)變化為 (1,1)和 (1,1)， 故①正確． 題型三 用圖 【 例 3】 已知函數(shù) f(x)=|x24x+3|. (1)試寫出函數(shù) f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出其單調(diào)性； (2)求集合 M={m|方程 f(x)=m
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