第13講直線圓的方程-展示頁
2025-07-08 15:48本頁面
【正文】 為。 解析：（1）如圖，實(shí)數(shù)x，y滿足的區(qū)域?yàn)閳D中陰影部分（包括邊界），而表示點(diǎn)（x，y）與原點(diǎn)連線的斜率，則直線AO的斜率最大，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為，此時(shí)，所以的最大值是。（1）證明點(diǎn)C、D和原點(diǎn)O在同一條直線上。題型2：斜率公式及應(yīng)用例3．（1）（05年江西高考）設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足，則的最大值是___________。點(diǎn)評(píng)：求直線方程是解析幾何的基礎(chǔ)，也是重要的題型。 ∴斜率。例2．過點(diǎn)P（2，1）作直線分別交x軸、y軸的正半軸于A、B兩點(diǎn)，求的值最小時(shí)直線的方程。四．典例解析圖題型1：直線的傾斜角例1．（1995全國(guó)，5）圖中的直線lll3的斜率分別為kkk3，則（ ）A．k1＜k2＜k3 B．k3＜k1＜k2C．k3＜k2＜k1 D．k1＜k3＜k2答案：D解析：直線l1的傾斜角α1是鈍角，故k1＜0，直線l2與l3的傾斜角αα3均為銳角，且α2＞α3，所以k2＞k3＞0，因此k2＞k3＞k1，故應(yīng)選D。圓的一般方程，圓心為點(diǎn)，半徑，其中。5．圓的方程圓心為，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：。的直線不能用此式點(diǎn)斜式y(tǒng)y0=k(xx0)(x0，y0)——直線上已知點(diǎn)，k——斜率傾斜角為90176。確定直線方程的形式很多，但必須注意各種形式的直線方程的適用范圍。過兩點(diǎn)p1(x1,y1),p2(x2,y2)(x1≠x2)的直線的斜率公式:k=tan（若x1＝x2，則直線p1p2的斜率不存在，此時(shí)直線的傾斜角為900）。2．斜率：當(dāng)直線的傾斜角不是900時(shí)，則稱其正切值為該直線的斜率，即k=tan。預(yù)測(cè)2007年對(duì)本講的考察是：（1）2道選擇或填空，解答題多與其他知識(shí)聯(lián)合考察，本講對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想的考察也會(huì)是一個(gè)出題方向；（2）熱點(diǎn)問題是直線的傾斜角和斜率、直線的幾種方程形式和求圓的方程。精品資源普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書—數(shù)學(xué) [人教版] 高三新數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教案（講座13）—直線、圓的方程一．課標(biāo)要求：1．直線與方程（1）在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，探索確定直線位置的幾何要素；（2）理解直線的傾斜角和斜率的概念，經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫直線斜率的過程，掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式；（3）根據(jù)確定直線位置的幾何要素，探索并掌握直線方程的幾種形式（點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式），體會(huì)斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系；2．圓與方程回顧確定圓的幾何要素，在平面直角坐標(biāo)系中，探索并掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程。二．命題走向直線方程考察的重點(diǎn)是直線方程的特征值（主要是直線的斜率、截距）有關(guān)問題，可與三角知識(shí)聯(lián)系；圓的方程，從軌跡角度講，可以成為解答題，尤其是參數(shù)問題，在對(duì)參數(shù)的討論中確定圓的方程。三．要點(diǎn)精講1．傾斜角：一條直線L向上的方向與X軸的正方向所成的最小正角，叫做直線的傾斜角，范圍為。當(dāng)直線的傾斜角等于900時(shí)，直線的斜率不存在。4．直線方程的五種形式確定直線方程需要有兩個(gè)互相獨(dú)立的條件。名稱方程說明適用條件斜截式y(tǒng)=kx+bk——斜率b——縱截距傾斜角為90176。的直線不能用此式兩點(diǎn)式=(x1，y1)，(x2，y2)是直線上兩個(gè)已知點(diǎn)與兩坐標(biāo)軸平行的直線不能用此式截距式+=1a——直線的橫截距b——直線的縱截距過（0，0）及與
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