包含與排除(一)-展示頁
2025-07-07 09:52本頁面
【正文】 排除問題也叫容斥原理?！叭荨笔侨菁{、包含的意思，“斥”是排斥、排除的意思，從題目名稱上看，比較抽象，下面我們結合具體實例來說明這種問題的思考方法。（單位：厘米） 分析與解： 這是一個組合圖形，是由兩個正方形組成的，中間重合部分是一個長方形，要想求出蓋住桌面的面積，可以有三種不同方法： 方法一： 方法二： 方法三： 答：蓋住桌面的面積是64平方厘米。問全班喜歡打乒乓球或羽毛球活動的有多少人？ 分析與解： 根據(jù)題意可畫圖如下 此類問題畫集合圖比畫線段圖更直觀，更形象一些。 三種方法比較，你喜歡哪一種解法呢？ 我們根據(jù)以上兩個例題可以得出這樣的數(shù)量關系： 第一部分 + 第二部分 — 重疊部分 = 兩部分之和 例3：四年級一班在期末考試中，語文得“優(yōu)”的有15人，數(shù)學得“優(yōu)”的有17人，老師請得“優(yōu)”的同學都站起來，數(shù)了數(shù)有24人。 15 + 17—24 = 8（人） 另外，從下圖中我們還能得出兩種不同方法 方法二：17—（24—15）= 8（人） 15—（24—17）= 8（人） 答：兩科都得優(yōu)的有8人。這個班共有學生多少人？
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