八年級數(shù)學(xué)下冊第二十章數(shù)據(jù)的分析201數(shù)據(jù)的集中趨勢2012中位數(shù)和眾數(shù)第1課時中位數(shù)-展示頁
2025-07-05 22:47本頁面
【正文】 ★ 1 ．了解中位數(shù)的概念； 2 ．會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)． ★ 情景問題引入 ★ 某次數(shù)學(xué)考試，婷婷得到 78 分，全班共 30 人，其他同學(xué)的成績?yōu)?1 個 100分， 4 個 90 分， 22 個 80 分，以及 1 個 2 分和 1 個 10 分．婷婷計算出全班的平均分為 77 分，所以婷婷告訴媽媽說，自己這次成績在班上處于 “ 中上水平 ” ． 婷婷說得對嗎？ 知 識 管 理 中位數(shù) 定 義： 將一組數(shù)據(jù)按照由小到大 ( 或由大到小 ) 的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則稱處于 的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則稱 為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)． 意 義： 中位數(shù)是一個位置代表值，利用中位數(shù)分析數(shù)據(jù)可以獲得一些信息，如大于等于或小于等于這個中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半． 中間位置 中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù) 歸 類 探 究 類型之一 求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 某中學(xué)籃球隊 13 名隊員的年齡情況如下表： 年齡 /歲 15 16 17 18 人數(shù) 3 4 5 1 這個隊隊員年齡的中位數(shù)是 ( ) A ． B. 16 C ． D. 17 B 【解析】 根據(jù)中位數(shù)的定義，把 13 名隊員的年齡按照從小到大的順序排列，第 7 名隊員的年齡就是這個隊隊員年齡的中位數(shù)．根據(jù)上表，第 7 名隊員的年齡是 16 歲，所以這個隊隊員年齡的中位數(shù)是 1 6. 【點悟】 給定 n 個數(shù)據(jù)，從小到大 ( 或從大到小 ) 排序，如果 n 為奇數(shù)，那么位于中間的那個數(shù)就是中位數(shù) ，如果 n 為偶數(shù)，那么位于中間的兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．任何一組數(shù)據(jù)都一定存在中位數(shù)，但中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)． 類型之二 中位數(shù)在實際生活中的應(yīng)用 甲班有 41 名學(xué)生，乙班有 40 名學(xué)生．在一次科技知識競賽中，甲班學(xué)生的平均分為 86 分，中位數(shù)為 80 分；乙班學(xué)生的平均分為 85 分，中位數(shù)為 85分． (1) 求這兩個班 81 名學(xué)生的平均分 ( 精確到 0 .1 分 ) ． (2) 若規(guī)定成績在 80 分以上 ( 包括 80 分 ) 為優(yōu)秀，則兩個班 81 名學(xué)生中達到優(yōu)秀的人數(shù)至少有多少？ (3 ) 甲班的平均分與中位數(shù)相差較大，其原因是什么？ 【解析】 ( 1) 直接利用平均數(shù)的定義求解． (2) 根據(jù)中位數(shù)的概念分析出兩個班的優(yōu)秀人數(shù)．
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