【正文】 靜、動(dòng)摩擦力之差（N ） ； K傳動(dòng)系統(tǒng)的剛度（ N/m） ； ξ 阻尼比； m從動(dòng)件的質(zhì)量（kg） 。② 進(jìn)給傳動(dòng)系統(tǒng)的剛度 K 越小、越容易產(chǎn)生爬行。直到彈簧力剛剛大于 F 時(shí)，3 才開始運(yùn)動(dòng)，動(dòng)摩擦力隨著動(dòng)摩擦系數(shù)的降低而變小，3 的速度相應(yīng)增大，同時(shí)彈簧相應(yīng)伸長(zhǎng)，作用在 3 上的彈簧力逐漸減小，3 產(chǎn)生負(fù)加速度，速度降低，動(dòng)摩擦力相應(yīng)增大，速度逐漸下降，直到3 停止運(yùn)動(dòng)，主動(dòng)件 1 這時(shí)再重新壓縮彈簧，爬行現(xiàn)象進(jìn)入下一個(gè)周期。 8 / 71圖 210 進(jìn)給系統(tǒng)模型1）產(chǎn)生爬行的原因和過程 如圖 211 所示為爬行現(xiàn)象模型圖。下面從爬行機(jī)理來進(jìn)行分析爬行現(xiàn)象。另外摩擦力與機(jī)械傳動(dòng)部件的彈性變形產(chǎn)生位置誤差，運(yùn)動(dòng)反向時(shí)，位置誤差形成回程誤差?；瑒?dòng)摩擦導(dǎo)軌摩擦特性出現(xiàn)較大非線性區(qū)，易產(chǎn)生爬行現(xiàn)象，低速運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性差；滾動(dòng)摩擦導(dǎo)軌和靜壓摩擦導(dǎo)軌不產(chǎn)生爬行。圖 28 理想摩擦力與速度的特性關(guān)系圖 29 不同導(dǎo)軌的摩擦特性機(jī)械系統(tǒng)的摩擦特性隨材料和表面狀態(tài)的不同有很大差異。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，克服摩擦力所需的電機(jī)轉(zhuǎn)矩 Tf 與電動(dòng)機(jī)額定轉(zhuǎn)矩 TK 的關(guān)系為＜T f＜ T K所以要最大限度的消除摩擦力，節(jié)省電機(jī)轉(zhuǎn)矩用于驅(qū)動(dòng)負(fù)載。在使用中應(yīng)盡可能減小靜摩擦力與動(dòng)摩擦力的差值，并使動(dòng)摩擦力盡可能小且為正斜率較小的變化，即盡量減小粘性摩擦力。滾動(dòng)導(dǎo)軌與貼塑導(dǎo)軌特性接近。機(jī)電一體化伺服傳動(dòng)系統(tǒng)中的摩擦力主要產(chǎn)生于導(dǎo)軌副，其摩擦特性隨材料和表面形狀的不同而有很大的差別。由此可見，僅粘性摩擦是線性的，靜摩擦和庫(kù)侖摩擦都是非線性的。負(fù)載處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，摩擦力為靜摩擦力，隨著外力的增加而增加，最大值發(fā)生在運(yùn)動(dòng)前的瞬間。2．摩擦當(dāng)兩物體有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)或已產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，其接觸面間產(chǎn)生摩擦力。因此，采用這種電動(dòng)機(jī)能獲得優(yōu)良的調(diào)速范圍及剛度和動(dòng)態(tài)性能。大慣量寬調(diào)速直流伺服電動(dòng)機(jī)的特點(diǎn)是慣量大、轉(zhuǎn)矩大，且能在低速下提供額定轉(zhuǎn)矩，常常不需要傳動(dòng)裝置而與滾珠絲杠直接相聯(lián)，而且受慣性負(fù)載的影響小，調(diào)速范圍大；熱時(shí)間常數(shù)有的長(zhǎng)達(dá) 100min，比小慣量電動(dòng)機(jī)的熱時(shí)間常數(shù) 2～3min 長(zhǎng)得多，并允許長(zhǎng)時(shí)間的過載，即過載能力強(qiáng)。2）對(duì)于采用大慣量直流伺服電動(dòng)機(jī)的伺服系統(tǒng)，其比值通常推薦為 ≤ ≤1MLJ/所謂大慣量是相對(duì)小慣量而言，其數(shù)值 =～ kgm2，其特點(diǎn)是轉(zhuǎn)矩/慣量比大，機(jī)械時(shí)間MJ3105??常數(shù)小，加減速能力強(qiáng)，所以其動(dòng)態(tài)性能好，響應(yīng)快。MLJ/關(guān)于慣量匹配原則：實(shí)踐與理論分析表明， 比值大小對(duì)伺服系統(tǒng)的性能有很大的影響，且與直流伺服電動(dòng)MLJ/機(jī)的種類及其應(yīng)用場(chǎng)合有關(guān)，通常分為兩種情況：1）對(duì)于采用慣量較小的直流伺服電動(dòng)機(jī)的伺服系統(tǒng)，其比值通常推薦為1≤ ≤3MLJ/當(dāng) ＞3 時(shí)，對(duì)電動(dòng)機(jī)的靈敏度與響應(yīng)時(shí)間有很大的影響，甚至?xí)顾欧糯笃鞑荒茉贛LJ/正常調(diào)節(jié)范圍內(nèi)工作。m 2）?????MLJ（3）判斷是否滿足慣量匹配原則6 / 71（kgm2） 解：按如下步驟進(jìn)行（解題參考范例）（1）所有負(fù)載折算到電機(jī)軸上的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 （不包括電機(jī)本身轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）LJ210212423211 ????????????????nnmJJJ AGSGSBGL ??. 2?????????????????????? ?（kg圖 26 兩對(duì)齒輪減速器解： 212344321????????????????ZMLJJJSD?例 22 如圖 27 所示為一進(jìn)給工作臺(tái)，直流伺服電動(dòng)機(jī) M，制動(dòng)器 B，工作臺(tái) A，齒輪 G1~ G4 以及軸 2 的數(shù)據(jù)如表 21 所示，工作臺(tái)質(zhì)量（包括工件在內(nèi)） mA=300kg，試求該裝置換算至5 / 71電動(dòng)機(jī)軸的總等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 ，并判斷是否滿足慣量匹配原則。m2)2?????????uJ式中 m——工作臺(tái)及工件質(zhì)量，單位 kg； 一—驅(qū)動(dòng)軸的角速度，單位 s1；?u——工作臺(tái)移動(dòng)速度，單位 m／s。m2) )(122RJiJ???式中 J1 、 J2—一分別為 I 軸和Ⅱ軸及其上面齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量； i 一—傳動(dòng)比； m——工作臺(tái)及工件的質(zhì)量； R 一一齒輪 Z 的分度圓半徑。m2) 2RJ??式中 R—一齒輪分度圓半徑，單位 m； m 一一工作臺(tái)及工件質(zhì)量，單位 kg。m2) ]2)][(12??????????LmJiJS式中 J1——小齒軸及電機(jī)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；J2——大齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；JS——絲杠的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；L——絲杠的螺距；m——工作臺(tái)及工件質(zhì)量。m 2）2?????????J式中，L——為絲杠導(dǎo)程，單位 m； m——工作臺(tái)及工件的質(zhì)量，單位 kg。m 2） 2iJS?式中 i——電機(jī)軸到絲杠軸的總傳動(dòng)比； JS ——絲杠的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。長(zhǎng)為 L 的圓柱體的質(zhì)量為 ??2LR?3 / 71——密度，鋼材的密度 為 103 kg／m 3；??齒輪、聯(lián)軸器、絲杠和軸等接近于圓柱體的零件都可用上式計(jì)算（或估算）其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。 (1) 圓柱體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 （kg但慣量的適當(dāng)增大對(duì)改善低速爬行是有利的。利用能量守恒定理可以實(shí)現(xiàn)各種運(yùn)動(dòng)形式的物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的轉(zhuǎn)換，將傳動(dòng)系統(tǒng)的各個(gè)運(yùn)動(dòng)部件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量折算到特定軸（一般是伺服電機(jī)軸）上，然后將這些折算轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（包括特定軸自身的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）求和，獲得整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)對(duì)特定軸的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。由此才能滿足伺服傳動(dòng)系統(tǒng)中傳動(dòng)精度高、響應(yīng)速度快、穩(wěn)定性能好的基本要求。 在實(shí)際設(shè)計(jì)與使用中，還應(yīng)根據(jù)不同的實(shí)際情況有所側(cè)重和增加必要的指標(biāo)。 3. 穩(wěn)定性 伺服系統(tǒng)不但要求穩(wěn)態(tài)誤差小，并且要求能夠穩(wěn)定工作、動(dòng)態(tài)品質(zhì)好，這與振動(dòng)、熱以及其他許多環(huán)境因素有關(guān)。而機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)的響應(yīng)主要取決于加速度。 傳動(dòng)精度主要是由傳動(dòng)件的制造誤差、裝配誤差、傳動(dòng)間隙和彈性變形所引起。小功率傳動(dòng)裝置，則主要是考慮精度、慣量、摩擦、剛度、阻尼等因素。往往是將伺服電動(dòng)機(jī)輸出軸的高轉(zhuǎn)速、低轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)換成為負(fù)載軸所要求的低轉(zhuǎn)速、高轉(zhuǎn)矩或?qū)⒒剞D(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)變換成直線運(yùn)動(dòng)。伺服機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)是整個(gè)伺服系統(tǒng)的一個(gè)組成環(huán)節(jié)。它是伺服系統(tǒng)的一個(gè)組成環(huán)節(jié)。 伺服機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)的指標(biāo)伺服系統(tǒng)是指以機(jī)械運(yùn)動(dòng)量作為控制對(duì)象的自動(dòng)控制系統(tǒng)，又稱為隨動(dòng)系統(tǒng)。 概述 傳動(dòng)系統(tǒng)的概念與任務(wù) 傳動(dòng)系統(tǒng)是指把動(dòng)力機(jī)產(chǎn)生的機(jī)械能傳送到執(zhí)行機(jī)構(gòu)上去的中間裝置。（4）靜摩擦力要小，動(dòng)摩擦力要小的正斜率；或者會(huì)出現(xiàn)爬行。（2）剛度越大，伺服系統(tǒng)動(dòng)力損失越??；剛度越大，機(jī)器的固有頻率越高，不易振動(dòng)()；剛度越大，閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性越高。（4）間隙、摩擦、潤(rùn)滑和溫升 影響傳動(dòng)精度和運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性。（2）傳動(dòng)鏈慣性 慣性不但影響電機(jī)的啟停特性，也影響控制的快速性和速度偏差的大小。影響機(jī)電一體化系統(tǒng)傳動(dòng)鏈的性能因素一般有以下幾個(gè)方面：（1）負(fù)載的變化 負(fù)載包括工作負(fù)載、摩擦負(fù)載等。此外，機(jī)電一體化系統(tǒng)中的傳動(dòng)鏈還需滿足小型、輕量、高速、低沖擊振動(dòng)、低噪聲和高可靠性等要求。機(jī)電一體化機(jī)械系統(tǒng)中機(jī)械傳動(dòng)的主要性能取決于傳動(dòng)類型、方式、精度、動(dòng)態(tài)特性及可靠性等。但是，機(jī)電一體化機(jī)械系統(tǒng)中的機(jī)械傳動(dòng)裝置，已不僅僅是用來作運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換和力或力矩變換的變換器，已成為伺服系統(tǒng)的重要組成部分，要根據(jù)伺服控制的要求來進(jìn)行設(shè)計(jì)和選擇。1 / 71第 2 章 機(jī)電一體化系統(tǒng)中的機(jī)械傳動(dòng)機(jī)電一體化系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，機(jī)電產(chǎn)品必須完成相互協(xié)調(diào)的若干機(jī)械運(yùn)動(dòng)，每個(gè)機(jī)械運(yùn)動(dòng)可由單獨(dú)的控制電機(jī)、傳動(dòng)件和執(zhí)行機(jī)構(gòu)組成的若干系統(tǒng)來完成，由計(jì)算機(jī)來協(xié)調(diào)與控制。由于受到當(dāng)前技術(shù)發(fā)展水平的限制，機(jī)械傳動(dòng)鏈還不能完全被取消。所以在一般情況下，應(yīng)盡可能縮短傳動(dòng)鏈，而不是取消傳動(dòng)鏈。在伺服控制中，還要考慮其對(duì)伺服系統(tǒng)的精度、穩(wěn)定性和快速性的影響。機(jī)電一體化機(jī)械系統(tǒng)所要研究的三大結(jié)構(gòu)是：① 傳動(dòng)機(jī)構(gòu)：考慮與伺服系統(tǒng)相關(guān)的精度、穩(wěn)定性、快速響應(yīng)等伺服特性；② 導(dǎo)向機(jī)構(gòu)：考慮低速爬行現(xiàn)象；③ 執(zhí)行機(jī)構(gòu)：考慮靈敏度、精確度、重復(fù)性、可靠性。要合理選擇驅(qū)動(dòng)電機(jī)和傳動(dòng)鏈，使之與負(fù)載變化相匹配。（3）傳動(dòng)鏈固有頻率 固有頻率影響系統(tǒng)諧振和傳動(dòng)精度。傳動(dòng)機(jī)構(gòu)應(yīng)能滿足以下幾個(gè)方面的基本要求：（1）在不影響系統(tǒng)剛度的條件下，傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量要小；轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大會(huì)對(duì)系統(tǒng)造成機(jī)械負(fù)載增大（T 電 =T 負(fù) +Jε） ；系統(tǒng)響應(yīng)速度變慢，靈敏度降低；系統(tǒng)固有頻率下降，產(chǎn)生諧振；使電氣部分的諧振頻率變低。JKn??（3）機(jī)械系統(tǒng)產(chǎn)生共振時(shí)，系統(tǒng)中阻尼越大，最大振幅就越小，且衰減越快；但阻尼大會(huì)使系統(tǒng)損失動(dòng)量，增大穩(wěn)態(tài)誤差，降低精度，故應(yīng)選合適阻尼。本章從保證穩(wěn)態(tài)精度、快速響應(yīng)和穩(wěn)定性的角度出發(fā)，介紹機(jī)電一體化系統(tǒng)中的機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)和典型機(jī)械傳動(dòng)裝置。 傳動(dòng)系統(tǒng)的任務(wù)根據(jù)具體情況不同可以有不同的項(xiàng)目：把動(dòng)力機(jī)輸出的速度降低或增高，以適合執(zhí)行機(jī)構(gòu)的要求；用動(dòng)力機(jī)調(diào)速不方便或不經(jīng)濟(jì)時(shí)，采用變速傳動(dòng)來滿足執(zhí)行機(jī)構(gòu)變速的要求；把動(dòng)力機(jī)輸出的轉(zhuǎn)矩，變換為執(zhí)行機(jī)構(gòu)所需要的轉(zhuǎn)矩或力；把動(dòng)力機(jī)輸出的等速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)變?yōu)閳?zhí)行機(jī)構(gòu)所要求的，其速度按某種規(guī)律變化的運(yùn)動(dòng)（移動(dòng)或平面運(yùn)動(dòng)） ；實(shí)現(xiàn)由一個(gè)或多個(gè)動(dòng)力機(jī)驅(qū)動(dòng)若干個(gè)相同或不相同速度的執(zhí)行機(jī)構(gòu)；由于受機(jī)體外形、尺寸的限制，執(zhí)行機(jī)構(gòu)不宜與動(dòng)力機(jī)2 / 71直接聯(lián)接時(shí)，也需要用傳動(dòng)裝置來聯(lián)接。伺服系統(tǒng)中所采用的機(jī)械傳動(dòng)裝置，簡(jiǎn)稱為伺服機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)。它廣泛應(yīng)用于數(shù)控機(jī)床、計(jì)算機(jī)外部設(shè)備、工業(yè)機(jī)器人等機(jī)電一體化系統(tǒng)中。其作用是傳遞扭矩、轉(zhuǎn)速和進(jìn)行運(yùn)動(dòng)變換，使伺服電機(jī)和負(fù)載之間轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速得到匹配。伺服機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)大功率傳動(dòng)裝置，既要考慮強(qiáng)度、剛度，也要考慮精度、慣量、摩擦、阻尼等因素。伺服系統(tǒng)的基本指標(biāo)是，高精度，高響應(yīng)速度，穩(wěn)定性好及足夠的功率。 對(duì)于伺服系統(tǒng)，數(shù)據(jù)的運(yùn)算和處理速度遠(yuǎn)比機(jī)械裝置的運(yùn)動(dòng)速度快。從傳動(dòng)系統(tǒng)的角度看，在不影響系統(tǒng)剛度的條件下，主要從減小摩擦力矩，減小機(jī)械部件的質(zhì)量、減小電動(dòng)機(jī)的負(fù)載和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，來提高系統(tǒng)的傳動(dòng)效率。要提高傳動(dòng)系統(tǒng)的抗振性，就必須提高傳動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率，一般不應(yīng)低于50~100Hz，并須提高系統(tǒng)的阻尼能力。 伺服機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)的傳動(dòng)特性 機(jī)電一體化系統(tǒng)中機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)的良好伺服特性，要求機(jī)械傳動(dòng)部件滿足轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小、傳動(dòng)剛度大、傳動(dòng)系統(tǒng)固有頻率高、振動(dòng)特性好、摩擦損失小、阻尼合理、間隙小等方面，還要求機(jī)械部分的動(dòng)態(tài)特性與電機(jī)速度環(huán)的動(dòng)態(tài)特性相匹配。1．轉(zhuǎn)動(dòng)慣量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是物體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)慣性的度量，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量愈大，物件的轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)就越不容易改變（變速） 。傳動(dòng)系統(tǒng)折算到電機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大所產(chǎn)生的影響有：使電機(jī)的機(jī)械負(fù)載增大；使機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)的響應(yīng)變慢；使系統(tǒng)的阻尼比減少，從而使系統(tǒng)的振蕩增強(qiáng)，穩(wěn)定性下降；使機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率下降，容易產(chǎn)生諧振，因而限制了伺服帶寬，影響了伺服精度和響應(yīng)速度。由于在進(jìn)行伺服系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)離不開轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算和折算到特定軸上等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算，下面就給出這方面的常用公式，以便于分析計(jì)算。m 2）21mRJ?式中 m—一質(zhì)量，單位 kg； R—一圓柱體半徑，單位 m。(2) 絲杠軸折算到電機(jī)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（引伸到后軸折算到前軸） （kg (3) 直線移動(dòng)工作臺(tái)折算到絲杠上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量如圖 21 所示為由導(dǎo)程為 L 的絲杠驅(qū)動(dòng)質(zhì)量為 m（含工件質(zhì)量）的工作臺(tái)往復(fù)移動(dòng)，折算到絲杠上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 （kg(4) 絲杠傳動(dòng)時(shí)，傳動(dòng)系統(tǒng)折算到電機(jī)軸上的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（如圖 22 所示）圖 21 絲杠回轉(zhuǎn)推動(dòng)工作臺(tái) 圖 22 絲杠傳動(dòng)的機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng) (kg (5) 齒輪齒條傳動(dòng)時(shí)工作臺(tái)折算到小齒輪軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（如圖 23 所示） (kg(6) 齒輪齒條傳動(dòng)時(shí)傳動(dòng)系統(tǒng)折算到電機(jī)軸上的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（如圖 24 所示）4 / 71圖 23 齒輪齒條機(jī)構(gòu)推動(dòng)工作臺(tái) 圖 24 采用齒輪齒條的傳動(dòng)系統(tǒng) (kg(7) 工作臺(tái)折算到鋼帶傳動(dòng)驅(qū)動(dòng)軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（如圖 25 所示） (kg 圖 25 鋼帶傳動(dòng)帶動(dòng)工作臺(tái)例 21 兩對(duì)齒輪傳動(dòng)（見圖 26） ，求折算到電機(jī)軸上的總等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。?J圖 27 進(jìn)給工作臺(tái)表 21 進(jìn)給工作臺(tái)的工作參數(shù)齒 輪 軸 工作臺(tái) 電動(dòng)機(jī) 制動(dòng)器G1 G2 G3 G4 1 2 A M Bn 速度/（r/min ）720 180 180 102 180 102 90m/min 720JG1 JG2 JG3 JG4 JS1 JS2 JA JM JBJ/（ kgm 2）（2）折算到電機(jī)軸上的總等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 （包括電機(jī)本身轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）?J（kgm 2）.?MLJ不符合小慣量 1≤ ≤3 的條件，固不匹配。小慣量直流伺服電動(dòng)機(jī)的慣量低達(dá) ≈ kg但是，使用小慣量電動(dòng)機(jī)時(shí)容易發(fā)生對(duì)電源頻率的響應(yīng)共振，當(dāng)存在間隙、死區(qū)時(shí)容易造成振蕩或蠕動(dòng)，這才提出了“慣量匹配原則” ，并在數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)采用大慣量電動(dòng)機(jī)的必要性。m2。其次轉(zhuǎn)矩/慣量比值高于普通電動(dòng)機(jī)而低于小慣量電動(dòng)機(jī)，其快速性在使用上已經(jīng)足夠。因而