直線與圓練習(xí)與答案-展示頁(yè)
2025-06-28 06:39本頁(yè)面
【正文】 兩條直線在y軸是的截距不相等，所以滿足兩條直線平行 （Ⅱ）因?yàn)閮蓷l直線互相垂直，且直線的斜率存在，所以即解得.18．【解析】（Ⅰ）當(dāng)斜率不存在時(shí), 滿足題意； 當(dāng)斜率存在時(shí)，設(shè)切線方程為，由得， .則所求的切線方程為（Ⅱ） 設(shè)Q點(diǎn)的坐標(biāo)為,，即19．【解析】（Ⅰ）因點(diǎn),得 所以以點(diǎn)為圓心，線段長(zhǎng)為半徑的圓方程： （1）又圓C方程為： （2），由得直線方程： （Ⅱ）設(shè)直線的方程為： 聯(lián)立得： 設(shè)直線與圓的交點(diǎn)由（3） 因?yàn)闉殁g角，所以即滿足，且與不是反向共線，（4）由（3）（4）得，滿足 當(dāng)與反向共線時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)，此時(shí)，不滿足題意，故直線在y軸上的截距的取值范圍是20．【解析】（Ⅰ）設(shè)圓心C到直線的距離為d， 則當(dāng)?shù)男甭什淮嬖跁r(shí)， ，不合題意 當(dāng)?shù)男甭蚀嬖跁r(shí)，設(shè)的方程為y=kx，由點(diǎn)到直線距離公式得解得，故直線的方程為（Ⅱ）存在定點(diǎn)M，且，證明如下： 設(shè)直線的斜率分別為當(dāng)?shù)男甭什淮嬖跁r(shí)，由對(duì)稱性可得符合題意當(dāng)?shù)男甭蚀嬖跁r(shí)，設(shè)的方程為y=kx，代入圓C的方程整理得當(dāng)即時(shí)，有，所以存在定點(diǎn)，符合題意，故21．【解析】（Ⅰ）圓的圓心關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，所以圓方程：，即圓與圓相離，所以，圓與圓有條公切線．（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)， 則為的平分線上一點(diǎn)，到與的距離相等，為定值．22．【解析】 （Ⅰ）依題意得，令，且得；直線過(guò)定點(diǎn)．（Ⅱ）當(dāng)時(shí)， 所截的弦長(zhǎng)最短，由題知，得，由圓心到直線的距離為，最短弦長(zhǎng)為．（Ⅲ）由題知直線的方程為，假設(shè)存在定點(diǎn)滿足題意，則設(shè)，得且整理
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1