函數(shù)圖象與圖象變換-展示頁(yè)
2025-06-27 21:49本頁(yè)面
【正文】 A、B、C都在函數(shù)y=的圖象上，它們的橫坐標(biāo)分別是a、a+a+、B、C在x軸上的射影分別是A′、B′、C′,記△AB′C的面積為f(a),△A′BC′的面積為g(a).(1)求函數(shù)f(a)和g(a)的表達(dá)式；(2)比較f(a)與g(a)的大小，并證明你的結(jié)論.命題意圖：本題考查函數(shù)的解析式、函數(shù)圖象、識(shí)圖能力、★★★★★級(jí)題目.知識(shí)依托：充分借助圖象信息，利用面積問題的拆拼以及等價(jià)變形找到問題的突破口.錯(cuò)解分析：圖形面積不會(huì)拆拼.技巧與方法：數(shù)形結(jié)合、等價(jià)轉(zhuǎn)化.解：(1)連結(jié)AA′、BB′、CC′,則f(a)=S△AB′C=S梯形AA′C′C－S△AA′B′－S△CC′B=(A′A+C′C)=(),g(a)=S△A′BC′=A′C′B′B=B′B=.∴f(a)g(a).●錦囊妙計(jì)，掌握函數(shù)作圖的基本方法：(1)描點(diǎn)法：列表、描點(diǎn)、連線；(2)圖象變換法：平移變換、對(duì)稱變換、伸縮變換等.，屬于必考內(nèi)容之一，但近年來(lái)，在大題中也有出現(xiàn)，須引起重視.●殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練一、選擇題1.(★★★★)當(dāng)a≠0時(shí)，y=ax+b和y=bax的圖象只可能是( )2.(★★★★)某學(xué)生離家去學(xué)校，由于怕遲到，所以一開始就跑步，等跑累了，再走余下的路，下圖中y軸表示離學(xué)校的距離，x軸表示出發(fā)后的時(shí)間，則適合題意的圖形是( )二、填空題3.(★★★★★)已知函數(shù)f(x)=log2(x+1)，將y=f(x)的圖象向左平移1個(gè)單位，再將圖
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