精華：特殊平行四邊形知識歸納和題型精講-展示頁
2025-06-27 19:00本頁面
【正文】 矩形性質(zhì)1: 矩形的四個角都是直角．矩形性質(zhì)2: 矩形的對角線相等且互相平分． 如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，由性質(zhì)2有AO=BO=CO=DO=AC=BD．因此可以得到直角三角形的一個性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．矩形的判定方法．矩形判定方法1：對角錢相等的平行四邊形是矩形．矩形判定方法2：有三個角是直角的四邊形是矩形．矩形判定方法3：有一個角是直角的平行四邊形是矩形．矩形判定方法4： (4)對角線相等且互相平分的四邊形是矩形．例1已知：如圖 ，矩形 ABCD，AB長8 cm ，對角線比AD邊長4 cm．求AD的長及點A到BD的距離AE的長． 例2 已知：如圖，矩形ABCD中，E是BC上一點，DF⊥AE于F，若AE=BC． 求證：CE＝EF． 例3．如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上的一點，F(xiàn)是AB上的一點，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周長為32cm，求AE的長．例如圖，在 ABCD中，E為BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F．(1)求證：AB=CF；(2)當BC與AF滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形ABFC是矩形，并說明理由． 二．菱形菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形．【強調(diào)】 菱形（1）是平行四邊形；（2）一組鄰邊相等．菱形的性質(zhì)性質(zhì)1 菱形的四條邊都相等；性質(zhì)2 菱形的對角線互相平分，并且每條對角線平分一組對角；菱形的判定菱形判定方法1:對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．注意此方法包括兩個條件：（1）是一個平行四邊形；（2）兩條對角線互相垂直．菱形判定方法2:四邊都相等的四邊形是菱形．例1是矩形，且有一組鄰邊相等；是平行四邊形且兩條對角線互相垂直。四邊相等的四邊形；八年級平行四邊形相關(guān)知識歸納和常見題型精講性質(zhì)和判定總表矩形菱形正方形的矩形菱形正方形性質(zhì)邊對邊平行且相等對邊平行，四邊相等對邊平行，四邊相等角四個角都是直角對角相等四個角都是直角對角線互相平分且相等互相垂直平分，且每條對角線平分一組對角互相垂直平分且相等,每條對角線平分一組對角判定有三個角是直角。是平行四邊形且有一個角是直角。是平行四邊形且兩條對角線相等.是平行四邊形且有一組鄰邊相等；是菱形，且有一個角是直角。 已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，F(xiàn)是AB上一點，DF交AC于E． 求證：∠AFD=∠CBE． 例2已知：如圖ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F．求證：四邊形AFCE是菱形． 例如圖，
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