八年級數(shù)學下冊第六章平行四邊形總復習課件新版北師大版-展示頁
2025-06-27 18:34本頁面
【正文】 交于 O，點 E， F分別為 BD上兩點，且 BE=DF， ∠ AEF=∠ CFB． （ 1）求證：四邊形 ABCD是平行四邊形； 證明： ∵ AB∥ CD， ∴∠ ABD=∠ CDB， 又 ∵∠ AEF=∠ CFB， ∴∠ AEB=∠ CFD， 又 ∵ BE=DF， ∴ △ABE≌ △CDF（ ASA）， ∴ AB=CD， 又 ∵ AB∥ CD， ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形 . 知識要點 例 2 如圖，四邊形 ABCD中 AB∥ CD，對角線 AC， BD相交于 O，點 E， F分別為 BD上兩點，且 BE=DF， ∠ AEF=∠ CFB． （ 2）若 AC=2OE，試判斷四邊形 AECF的形狀，并說明理由． （ 2）四邊形 AECF是平行四邊形 . ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ OB=OD OA=OC= AC ∵ BE=DF ∴ OBBE=DODF ∴ OE=OF 又 ∵ OA=OC ∴ 四邊形 AECF是平行四邊形 . 12舉一反三 1．如圖 ,在 ?ABCD中 ,對角線 AC,BD相交于點 O,點 E,B,D,F在同一條直線上 ,且BE= :AE=CF. 證明 :∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 , ∴ OA=OC,OB=OD. ∵ BE=DF, ∴ OE=OF. 又 ∵∠ AOE=∠ COF, ∴ △AOE≌ △COF(SAS). ∴ AE=CF. 舉一反三 2. 如圖 ,在△ ABC中 ,D是 BC邊的中點 ,F,E分別是 AD及其延長線上的點 ,CF∥ BE. (1)求證 :△BDE≌ △CDF。八年級下冊 平行四邊形總復習 學習目標 1 2 理解平行四邊形的概念，掌握平行四邊形的性質(zhì)不判定、三角形中位線性質(zhì)和多邊形內(nèi)外角和公式 . 熟練運用平行四邊形的性質(zhì)不判定、三角形中位線性質(zhì)和多邊形內(nèi)外角和公式解決推理及計算 . 知識回顧 ： 在同一平面內(nèi)有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 知識回顧 2. 平行四邊形的性質(zhì)： （ 1）平行四邊形對邊平行且相等； （ 2）平行四邊形兩條對角線互相平分； （ 3）平行四邊形的對角相等，兩鄰角互補； （ 4）連接任意四邊形各邊的中點所得圖形是平行四邊形； （ 5）平行四邊形的面積等于底和高的積； （ 6）平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩對角線的交點； （ 7）過
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