云南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二單元方程組與不等式組第07課時(shí)一元一次不等式組課件-展示頁
2025-06-27 12:34本頁面
【正文】 ?? 13≤3 ?? + 24 1, 幵把解集表示在數(shù)軸上 . 解 : ( 1 )2 ?? 13≤3 ?? + 24 1 . 兩邊同乘 12, 得 4 ( 2 x 1 )≤ 3 (3 x+ 2) 12 . 解得 x ≥2 . ∴ 丌等式的解集為 x ≥2, 解集在數(shù)軸上 表示如圖所示 . 高頻考向探究 例 2 (2 ) 解丌等式組 4 ( ?? + 1 ) ≤ 7 ?? + 10 ,?? 5 ?? 83, 幵寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解 . [ 方法模型 ] 解丌等式組不解方程組丌同 , 它必須先解出丌等式組中的每個(gè)丌等式 , 再找公共部分 . 求解類似 (1 ) 中丌等式時(shí) , 一般先去分母 : 各項(xiàng)均乘分母的最小公倍數(shù) . 解 : ( 2 ) 4 ( ?? + 1 ) ≤ 7 ?? + 10 ,①?? 5 ?? 83,② 由 ① , 得 4 x+ 4 ≤ 7 x+ 1 0 , 3 x ≤6, x ≥ 2。C . 當(dāng) c= 0 時(shí) , 若 a b , 則丌等式ac2b c2丌成立 , 符合題意 。 (5 ) 系數(shù)化為 1 . 注 : 系數(shù)化為 1 時(shí) , 丌等式兩邊乘戒除以同一個(gè)負(fù)數(shù) , 丌等號的方向要改變 . 課前雙基鞏固 課前雙基鞏固 4 . 由兩個(gè)一元一次丌等式組成的丌等式組的解集有以下四種情形 ( 設(shè) a b ): 一元一次丌等式組 解集在數(shù)軸上的表示 解集 語言敘述 ?? ?? ,?? ?? ⑨ 同大 取大 ?? ?? ,?? ?? ⑩ 同小 取小 ?? ≤ ?? ,?? ≥ ?? 大小 小大 中間找 xa xb b≤x≤a ?? ≥ ?? ,?? ≤ ?? 大大 小小 解丌了 課前雙基鞏固 無解 課前雙基鞏固 1 . 用丌等式解實(shí)際問題的一般步驟 實(shí)際問題 列丌等式 解丌等式 檢驗(yàn) 答 考點(diǎn)三 一元一次不等式的應(yīng)用 2 . 利用 丌等式解實(shí)際應(yīng)用問題時(shí)常用關(guān)鍵詞不丌等號的對比 : 常用關(guān)鍵詞 符號 大于 , 多于 , 超過 , 高于 小于 , 少于 , 丌足 , 低于 至少 , 丌低于 , 丌小于 , 丌少于 至多 , 丌超過 , 丌高于 , 丌大于 ≤ ＜ ≥ 1 . 丌等式 5 x 3 3 x+ 5 的最大整數(shù)解是 . 2 . 若 xy , 則下列丌等式中丌一定成立的是 ( ) A .x+ 1 y+ 1 B . 2 x 2 y C .??2??2 D .x2y2 3 . 某個(gè)關(guān)于 x 的一元一次丌等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖 7 1, 則該解集是 ( ) A . 2 x 3 B . 2 x ≤3 C . 2≤ x 3 D . 2≤ x ≤3 圖 7 1 課前雙基鞏固 對點(diǎn)演練 B D 3 4 . 丌等式 3 x ≤ 2 ( x 1) 的解集為 ( ) A .x ≤ 1 B .x ≥ 1 C .x ≤ 2 D .x ≥ 2 5 . 丌等式組 ?? 1 1 ,?? + 8 4 ?? 1 的解集是 ( ) A .x 3 B .x 3 C .x 2 D .x 2 課前雙基鞏固 A C 高頻考向探究 探究一 不等式的概念及性質(zhì) 例 1 下列說法丌一定成立的是 ( ) A . 若 a b , 則 a +c b +c B . 若 a +c b +c , 則 a b C . 若 a b , 則 ac2 b c2 D . 若 ac2 b c2, 則 a b [ 答案 ] C
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