20xx中考數(shù)學一輪復習第一部分教材同步復習第三章函數(shù)第13講二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)實用課件-展示頁
2025-06-27 06:37本頁面
【正文】 破 重難點 1 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 重點 向上 (2)(2022教材同步復習 第一部分 第三章 函數(shù) 知識要點 歸納 第 13講 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 1． 二次函數(shù)的概念 一般地 ， 形如 y＝ ax2＋ bx＋ c(a， b， c是常數(shù) ， a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù) ． 其中 x是自變量 ， a， b， c分別為函數(shù)表達式的二次項系數(shù) 、 一次項系數(shù)和常數(shù)項 ． 知識點一 二次函數(shù)及其表達式 2． 二次函數(shù)的三種表達式 (1)一般式： y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0， a， b， c為常數(shù) )； (2)頂點式： y＝ a(x－ h)2＋ k(a≠0)， 對稱軸為直線 x＝ h， 頂點坐標為 (h， k)， 最大(小 )值為 k； (3)交點式： y＝ a(x－ x1)(x－ x2)(a≠0)， 其中 x1， x2是拋物線與 x軸交點的橫坐標 ． 知識點二 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 上 函數(shù) 二次函數(shù) y ＝ ax2＋ bx ＋ c ( a ， b ， c 為常數(shù)， a ≠ 0) a 的符號 a 0 a 0 圖象 開口方向 開口向 ① _____ _____ 開口向 ② _____ _____ 對稱軸 直線 x ＝－b2 a 下 減小 頂點坐標 ( －b2 a，4 ac － b24 a) 最值 拋物線有最低點，當 x ＝－b2 a時，y 有最小值，最小值為4 ac － b24 a 拋物線有最高點，當 x ＝－b2 a時，y 有最大值，最大值為4 ac － b24 a 在對稱軸左側(cè) 當 x －b2 a時， y 隨 x 的增大而 ③_____ _____ 當 x －b2 a時， y 隨 x 的增大而 ④_____ _____ 增減性 在對稱軸右側(cè) 當 x －b2 a時， y 隨 x 的增大而 ⑤_____ _____ 當 x －b2 a時， y 隨 x 的增大而 ⑥_____ _____ 增大 增大 減小 知識點三 二次函數(shù)的圖象與字母系數(shù) a， b， c的關系 上 字母或代數(shù)式 符號 圖象的特征 a a0 開口向 ① __________ |a|越大，開口 越 ③ __________ a0 開口向 ② __________ b b＝ 0 對稱軸為 ④ __________軸 ab0(b與 a同號 ) 對稱軸在 y軸 ⑤ __________側(cè) ab0(b與 a異號 ) 對稱軸在 y軸 ⑥ __________側(cè) c c＝ 0 經(jīng)過 ⑦ __________ c0 與 y軸 ⑧ __________半軸相交 c0 與 y軸 ⑨ __________半軸相交 下 小 y 左 右
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